Упругая деформация . Закон Гука. Сила трения

Работа переменной силы. Мощность.

Работа – физический процесс, связанный с перемещением тела под действием силы или в процессе изменения энергии.

Если под действием силы тело перемещается и проходит некоторый путь, то произведение F и S – механическая работа.

A = S F

А если F действует под некоторым углом: A =

В реальных условиях F – переменная и траектория – сложная. Поэтому весь путь разбиваем на маленькие отрезки, где F =const, определяют работу на этих участках и суммируют.

Величина, характеризующая изменения работы – мощность (N).

N =

Иногда приложенная к телу F не изменяет но изменяет форму и объем, т. е. вызывает деформацию.

Если после снятия внешней нагрузки, тело полностью восстанавливает свои размеры и форму – упругая деформация.

Если форма и размеры не восстанавливаются – остаточная/пластическая деформация.

При рассмотрении свойств твердых тел преимущественно используют деформацию растяжения и сжатия.

В результате растяжения длина тела увеличивается на длину - абсолютная деформация.

Относительная деформация – отношение изменения размера тела к первоначальному размеру:

При деформации в телах возникают механические напряжения – это отношение приложенной нагрузки к площади поперечного сечения:

, [ ]

На начальной стадии нагружения деформация растет пропорционально увеличению напряжения. В этой области действует закон Гука: напряжение при упругих деформациях пропорционально относительной деформации:

= Е (Е – модель упругости Юнга)

Закон справедлив для всех видов материалов.

Сила трения

При относительном перемещении 2-х соприкасающихся тел в плоскостях их касания возникает сила сопротивления – сила трения. Существует 2 вида трения: скольжения и качения.

Трение скольжения характеризует коэффициент трения:

, где f – коэффициент трения; N – нормальная составляющая силы, прижимающая тело к поверхности.

В случае качения – деформация в местах соприкосновения:

= , где мю – коэффициент трения качения; R – радиус катящегося тела.

15. Гармонические колебания

Колебания – движения, характеризующиеся той или иной степенью повторяемости.

Гармоническими (простыми) колебаниями называют такие, при которых смещение тела относительно положения равновесия, осуществляется по синусоидальному или косинусоидальному законам.

Расстояние проекции точки от положения равновесия – смещение (X). Величину наибольшего смещения (А) называют амплитудой. Время полного одного колебания – период (T).

Гармонические колебания подчиняются следующим уравнениям:

X = A

X = A

- фаза колебания – показывает состояние колебательного процесса в момент времени t.

Частота – величина, обратная периоду. Циклическая частота показывает, что за 1 период колебания точка повернется на угол радиан.

Дата добавления: 2015-04-24