Определение коэффициента масштаба

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКА С ПРЯМОЙ, ПЛОСКОСТЬЮ

Построение точек пересечения прямой с поверхностью многогранника производится тем же приемом, что и построение точки пересечения прямой с плоскостью, но конкурирующая с данной прямой линия проводится не на плоскости, а на поверхности многогранника. Поэтому эта линия будет представлять собой ломанную линию сторонами которой будут служить отрезки прямых с поверхностью многогранника.

Таким образом, для определения взаимного положения прямой и поверхности многогранника нужно провести на его поверхности вспомогательную ломанную линию, конкурирующую с данной прямой, и определить взаимное положение этих линий; если они пересекаются, то точки их пересечения и являются точками пересечения данной прямой с поверхностью многогранника.

Коэффициент масштаба Км применяется для определения размеров, не показанных на рисунке и рассчитывается по формуле:

Км = L / l

где: L - величина любого размера на чертеже; l - величина этого размера на линейке.

Затем измеряется линейкой размер, не показанный на рисунке и умножается на Км.

-43-

Пересечение многогранника плоскостью

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Задание 8. ОПРЕДЕЛЕНИЕЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ МНОГОГРАННИКА ПЛОСКОСТЬЮ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИСТИННОЙ ВЕЛИЧИНЫ СЕЧЕНИЯ.

Для выполнения задания необходимо изучить следующие способы построений.

1. Способ конкурирующих точек. 2. Способ вспомогательных секущих проецирующих плоскостей. 3. Способ замены плоскостей проекций. 4. Построение трех проекций многогранников.

Дано. Многогранная поверхность и плоскостьпересечения АВС.

Выполнить. На листе формата А3 в масштабе 1:1 карандашом чертеж пересечения поверхности многогранника плоскостью АВС и построить. 1. Две проекции поверхностии линию пересечения ее плоскостью АВС. 2. Взаимную видимость участков поверхности и плоскости. 3. Истинную величину плоской фигуры, ограниченной треугольником АВС и линией пересечения поверхности плоскостью. Чертеж обозначить ИКГ 08.01.07, что означает инженерная и компьютерная графика, восьмое задание, первый вариант и седьмой чертеж.

Цель задания. Научиться по заданным координатам (см. табл.9) чертить чертеж пересечения поверхности многогранника плоскостью АВС, строить линию их пересечения и определять видимость линий. При решении практических задач научиться применять способы преобразования ортогональных проекций.

Указания к выполнению. Принимаем основание многогранника за ось Х, а его ось или грань за У и Z. Тогда налисте формата А3 намечаются оси координат и из табл. 9 согласно варианту выданному преподавателем берутся координаты точек заданного многогранника и треугольника А,В,С (см. рис. 43 ) и строятся две проекции. Вершины многогранника и треугольника А,В,С следует обозначить. Перед построением линии пересечения, используя метод замены плоскостей проекций, преобразуют комплексный чертеж так, чтобы относительно новой плоскости проекции V₁ плоскость заняла проецирующее положение. Линию l пересечения поверхностью плоскостью необходимо строить по точкам пересечения ребер и сторон основания многогранникас плоскостью АВС (в примере – точки К ₁, К ₂, К ₃, К ₄, L ₁ и L ₂ ). Первоначально находят проекции этих точек на плоскость проекции V₁, а затем обратным проецированием определяют положение этих точек на плоскостях проекций V и Н. Причем, если ребро многогранника расположено в плоскости перпендикулярной оси проекции (или близко к ней), то сначала рекомендуется выполнить преобразование чертежа. На примере выполнения задания (см. рис. 11) первоначально построена фронтальная проекция К₂³ точки К ³, а затем ее горизонтальная проекция К₁³. Аналогично выполняется построение фронтальной проекции К₂¹ точки К ¹. Видимость участков поверхности и плоскости определяют способом конкурирующих точек. Истинную величину плоской геометрической фигуры / Y /, ограниченной треугольником АВС и линией пересечения l, следует построить наложением их истинных величин. Для построения истинных величин треугольника АВС и линией пересечения / l / необходимо повторить преобразования комплексного чертежа, выбрав положение плоскости проекции Н₁ параллельно треугольнику АВС. Видимые отрезки сторон треугольников выделяют сплошными основными линиями, а невидимые штриховыми линиями. Все вспомогательные построения на чертеже должны быть обязательно сохранены и показаны тонкими сплошными линиями. Размеры не показанные на рисунке определяются через Км (см.4.3)

Пример выполнения задания показан на рис. 43. Для правильного выполнения задания необходимо дополнительно использовать следующую литературу [1-10, 15].

Дополнительные вопросы для сдачи задания

1. Какие способы преобразования чертежа были применены при решении задачи?

2. Какие способы преобразования чертежей применяют при определении истиной величины отрезка?

-44-

Дата добавления: 2015-03-29