Решение. Найдем все элементы множеств и

Решение.

Найдем все элементы множеств и .

Решим уравнение

.

Положим

.

Тогда

.

В новой переменной уравнение записывается в виде

,

;

1) ,

2) ,

.

Следовательно,

.

Решим неравенство

в множестве натуральных чисел:

.

Решим второе из неравенств:

,

.

Из найденных значений выберем такие, которые удовлетворяют неравенству :

(удовлетворяет),

(удовлетворяет),

(не удовлетворяет),

(не удовлетворяет),

(удовлетворяет),

(удовлетворяет).

Следовательно,

.

Выполним теперь требуемые действия над множествами и , которые являются ответом для данного задания:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

Задание № 2.

Доказать равенство множеств.

.

Доказательство равенства двух множеств состоит из доказательства двух включений: а) и б) .

а) Доказательство включения :

.

б) Доказательство включения :

.

Задание № 3.

Дано бинарное отношение на множестве . Найти:

а) ;

б) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) .

и делит , .

Дата добавления: 2015-04-24