Решение. Запишем данную формулу:

Решение.

Запишем данную формулу:

;

применим формулу 10:

;

последовательно применим формулу 22:

;

;

;

применим формулы 15 и 21:

;

;

;

применим формулу 6:

;

применим формулу 17:

;

применим формулу 12:

;

и, наконец, применяя формулу 17 окончательно, получим:

,

что и требовалось доказать.

Задание № 5. Используя основные тавтологии, построить равносильные данной формуле ДНФ и КНФ. (При решении ссылаться на номер формулы из перечня равносильных формул).

Запишем данную формулу:

;

дважды применим формулу 22:

;

применим формулу 24:

;

дважды применим формулу 22:

;

дважды применим формулу 15:

;

дважды применим формулу 21:

;

дважды применим формулу 5:

;

дважды применим формулы 1 и 7:

;

дважды применим формулу 10:

.

Получена КНФ, равносильная данной формуле. Продолжим процесс для получения равносильной КНФ.

Последовательно применим формулы 18 и 13:

;

;

последовательно применим формулы 1 и 2:

;

;

применим формулу 26:

.

Получена ДНФ, равносильная данной формуле.

Ответ: – ДНФ;

– КНФ.

Задание № 6. Построив таблицу истинности данной формулы, построить равносильные ей СДНФ и СКНФ.

Дата добавления: 2015-04-24