Кооперативные игры

Пусть К - некоторое конечное множество. Элементы этого множества называют игроками { k =1.2…, r }. Функция v, определенная на множестве всех подмножеств множества К называется характеристической функцией множества К

Пусть Q - подмножество множества К, представляющее собой коалицию.

Величина V(Q) – число, равное выигрышу, который могут получить игроки, множества Q действуя совместно. Эта функция называется супераддитивной, если для двух не пересекающихся подмножеств P и Q множества К

.

Свойство супераддитивности характеристической функции означает, что суммарный выигрыш непересекающихся коалиций P и Q не превосходит выигрыша, который могли бы получить игроки, объединившись в коалицию .

Если имеется супераддитивная характеристическая функция v некоторого конечного множества К, то говорят, сто задана классическая кооперативная игра .

Игра является существенной, если

и несущественной, если

Дата добавления: 2015-04-24