Дележи в кооперативных играх

Основная задача теории кооперативных игр: найти распределения общего выигрыша между игроками, которые устраивало бы всех игроков.

Любой вектор x удовлетворяющий условиям

называется дележом в кооперативной игре. Он является единственным в несущественной игре, в существенной игре дележей бесконечно много.

Таким образом, при распределении общего выигрыша коалиции каждый игрок должен получить не меньше того, что он мог бы получить действуя самостоятельно.

Дележ X доминирует дележ Y,если существует такая коалиция ), такая, что

В этом случае среди множества игроков коалиции найдутся такие, которые заинтересованы в том, чтобы дележ Y заменить на дележ Х.

Множество дележей кооперативной игры, каждый из которых не доминируется любыми другими дележами называется ∁-ядром этой игры. Для того, чтобы дележ X принадлежал этому ядру, необходимо и достаточно, чтобы для любой коалиции выполнялось неравенство

.

Дата добавления: 2015-04-24