![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Свойства группы
1°. В группе G Доказательство следует из теорем 1 и 2. 2°. Для
Доказательство. Покажем, что Если z – другое решение, то 3°. Закон сокращения в группе. Если Доказательство следует из свойства 2°. Важный пример (группа перестановок степени Пусть Определение 8. Перестановкой степени Множество всех перестановок степени
Такой символ обозначает отображение Лемма 1. Число различных перестановок степени Доказательство. В качестве первого элемента На множестве перестановок вводится операция умножения по формуле
Лемма 2. Множество Доказательство. Вначале проверим ассоциативность умножения. Пусть Замечание. Если 3°.Кольцо, свойства кольца. В алгебре изучаются множества и с несколькими, например, с двумя, алгебраическими операциями. Определение 9. Непустое множество 1) (K;+) – абелева группа. 2) умножение ассоциативно, т.е. 3) умножение дистрибутивно относительно сложения, т.е.
Кольцо называется коммутативным (понятия абелева кольца нет!!!), если умножение коммутативно. Если относительно умножения существует нейтральный элемент, то кольцо называется кольцом с единицей.
Дата добавления: 2015-04-25; Просмотров: 506; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |