Пример 5. Определение качества продукции

Пример

На электроламповом заводе цех производит лампочки.

Для проверки качеств ламп отбирают совокупность 25 штук и подвергают испытанию на специальном стенде (меняется напряжение, стенд подвергается вибрации и т. д.). Каждый час снимают показания о продолжительности горения ламп (в часах). Получены следующие результаты:

6; 6; 4; 5; 7;

5; 6; 6; 7; 8;

5; 7; 7; 6; 4;

5; 6; 8; 7; 5;

1.Прежде всего, необходимо построить ряд распределения. Построение ряда распределения показано в таблице 4.2

Таблица 4.2

Продолжительность горения (x)	частота (f)	x			В % к итогу	Накопленный процент
Итого						–

2.Затем следует определить:

– среднюю продолжительность горения ламп: = = часов;

– Моду (вариант, который чаще всего встречается в статистическом ряду). Равна 6;

– Медиану (значение, которое расположено в середине рядa). Это такое значение ряда, которое делит его численность на две равные части. Медиана также равна 6.

3.Построим кривую распределения (полигон)

4.Определим размах (он характеризует пределы изменения варьирующего признака).

R = X_max –X_min = 8-4=4 часа.

5. Определим среднее абсолютное отклонение:

=

Это средняя мера отклонения каждого значения признака от средней.

6.Определим среднее квадратическое отклонение:

=1,05

7.Рассчитаем коэффициенты вариации:

– по размаху:

V_R=

– по среднему абсолютному отклонению:

– по среднему квадратическому отношению:

= %

С точки зрения качества продукции, коэффициенты вариации должны быть минимальными.

Так как завод интересует не качество контрольных ламп, а всех ламп, возникает вопрос о расчете средней ошибки выборки:

μ = =0,2,

которая зависит от колебаемости признака (s) и от числа от отобранных единиц (n).

Предельная ошибка выборки D = t m. Число t ищется следующим образом.

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что распределение Стъюдента примет вид: 0,954:2+0,5=0,977. При этом распределении Стъюдента и количеством ламп 25 по таблице получаем, что ошибка не выйдет за пределы +2μ.

Дата добавления: 2015-04-29