Колебательное звено

Уравнение движения для колебательного звена имеет вид

,

где – постоянная времени звена, — коэффициент демпфирования.

Выполняя над этим уравнением преобразование Лапласа, получаем выражение для передаточной функции звена следующего вида: .

Для нахождения временных характеристик звена определим его реакцию на единичное ступенчатое воздействие. Корни характеристического уравнения звена определяются как: .

Для колебательного звена характерно различное распределение корней при разных комбинациях его параметров. В общем случае выражение переходная характеристика определяется выражением вида:

,

где — декремент затухания;

— частота собственных колебаний;

— начальная фаза колебаний.

Временные характеристики колебательного звена (рис. 33) определяются распределением корней его характеристического полинома. На рисунке приведены переходные характеристики колебательного звена при действительно и комплексно-сопряженных корней характеристического полинома.

Рисунок 33 - Временные характеристики колебательного звена

Для построения частотных характеристик звена (рис. 34) воспользуемся выражением для его комплексной передаточной функцией вида:

.

Исходя из этого, амплитудно-частотная характеристика колебательного звена определяется как:

.

Рисунок 34 - Амплитудно-фазовая характеристика колебательного звена

Дата добавления: 2015-04-29