При описании системы с запаздыванием свойство запаздывания приписано запаздывающему звену. Такое звено рассматривается в качестве типового звена. Уравнение запаздывающего звена

Переходная характеристика звена y(t) при х(t)=1(t) повторяет входное ступенчатое воздействие с временным сдвигом на величину запаздывания ζ (рис. 14).

Передаточная функция звена запаздывания

Частотная передаточная функция звена запаздывания

модуль частотной характеристики и аргумент: при

АФЧХ звена запаздывания представляет собой окружность с единичным радиусом (рис. 15). Конец вектора W(jϖ) при изменении частоты в пределах 0≤ϖ≤∞ бесконечное число раз пробегает по этой окружности. От частоты зависит только аргумент комплекса.

Логарифмические характеристики звена запаздывания (рис. 16).

ЛАХ звена запаздывания совпадает с осью частот, а ЛФХ представляет собой кривую, уходящую в бесконечность.

Использование моделей и методов раздела теории автоматического управления «Особые линейные системы» позволяет при анализе и синтезе системы автоматического управления учитывать влияние на динамические свойства системы непостоянства ее параметров в процессе функционирования, наличия запаздывания реакции системы на возмущения, зависимости параметров системы от координат ее физического пространства. Эти методы расширяют базовые методы «Обыкновенных линейных систем» и позволяют исследователю решать более сложные задачи.

26. Переходные процессы. Качественные показатели переходного процесса.

Переходный процесс — в теории систем представляет реакцию динамической системы на приложенное к ней внешнее воздействие с момента приложения этого воздействия до некоторого установившегося значения во временной области. Изучение переходных процессов — важный шаг в процессе анализа динамических свойств и качества рассматриваемой системы. Примерами внешнего воздействия могут быть дельта-импульс, скачок или синусоида.

Устойчивость системы автоматического регулирования является необходимым, но не достаточным условием ее практической пригодности. Поня­тие устойчивости отражает нали­чие или отсутствие затухания пе­реходного процесса в системе. Его характер может быть самым раз­нообразным, кроме того, регули­руемая величина может иметь раз­личные отклонения от заданного значения в установившемся режи­ме. Возникает необходимость в оценке качества процессов в сис­теме автоматического регулирова­ния.

Существуют следующие показатели, характери­зующие качество регулирования.

1. Длительность переходного процесса T — интервал времени с момента подачи ступенчатого входного сигнала до момента оконча­ния переходного процесса. Переходный процесс закончен, если зна­чение регулируемой величины отличается от заданного не более чем на 5 %.

2. Перерегулирование А — отношение максимального отклоне­ния утах регулируемой величины к установившемуся фактическо­му значению ууст, выраженное в процентах:

Большое перерегулирование (выброс) вызывает чрезмерные силы в механических узлах и перенапряжения в электрических узлах си­стем автоматического регулирования, для большинства систем пе­ререгулирование ограничено и составляет ст< (10...30) %, однако в некоторых системах допускается до 70 %, а в ряде случаев вообще может отсутствовать.

3. Статическая ошибка аст — отношение разности между за­данным Уз и установившимся ууст значениями регулируемой ве­личины к установившемуся значению, выраженное в процентах:

Статическая ошибка характеризует точность регулирования в установившемся режиме. В астатических системах стст = 0, а в стати­ческих не должна превышать 3... 5 %.

4. Частота колебаний в переходном процессе определяется чис­лом колебаний регулируемого параметра за время переходного процесса. Обычно она равна 1,5 — 2.

Если качество процесса регулирования для заданных величин не удовлетворяет техническим требованиям (например, велико T, А, стст, недостаточный запас устойчивости и т. п.), то в систему дополнительно вводят параллельные корректирующие устройства (например, электрическую цепь) и выбирают их характеристики так, чтобы удовлетворить этим требованиям.

Параллельные корректирующие цепи включают в виде элемен­тов отрицательной обратной связи, охватывающих наиболее инер­ционные звенья системы. В качестве параллельных стабилизирую­щих цепей чаще всего используют дифференцирующее звено для улучшения динамических свойств или интегрирующее звено для уменьшения статической погрешности.

27. Интегральные оценки качества.

Интегральные оценки представляют собой определённые интегралы (в пределах от 0 до ¥) от функций времени x(t), характеризующих течение переходных процессов в системе.

Функция

x(t)=y(t)-y(¥) (73)

есть переходная составляющая ошибки (рис. 14).

Рис. 14. Переходные процессы

Метод интегральных оценок относится к аналитическим. Качество процессов характеризуются интегралами, величины которых связаны с параметрами системы.

Находят применение:

а) линейные интегральные оценки:

(74)

б) квадратичные интегральные оценки:

, (75)

в) обобщённые квадратичные оценки:

; (76)

где V(t) - квадратичная форма от координат

. (77)

28. Методы коррекции автоматических систем.

А) Обратные связи

Б) Введение производных и интегралов в одном направлении

29. Критерии Найквиста.

Дата добавления: 2015-04-29