Цифрового управления

Обобщенное описание задачи

ЦИФРОВЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

ТЕМЫ КУРСОВЫХ РАБОТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

№п/п	Название темы
	Описание бизнес-процессов
	Привлечение информационных технологий и информационных организаций для управлении бизнес-процессами
	Использование бенчмаркинга для бизнес-процессов
	Применение моделей в формате IDEF для описания бизнес-процессов
	SPC в управлении качеством продукции
	Реинжиниринг для бизнес-процессов
	Принципы, лежащие в основе взаимодействия поставщиков и производителей
	Методы выбора поставщиков
	Применение статистических методов контроля бизнес-процессов
	IDEF0 как модель управления бизнес-процессами

За время, прошедшее с момента, когда появилась первая ЭВМ, сменилось уже несколько поколений вычислительных машин. Менялись элементная база, конструктивные решения, языки программирования, программное обеспечение, но осно­вы архитектуры, заложенные при создании машин первого по­коления, практически без изменения перешли на машины по­следующих и успешно работают до настоящего времени. Нет сомнений, что идеи машин первого поколения еще послужат человеку. Однако все настоятельнее требуются системы, наде­ленные элементами интеллекта при обработке колоссального объема информации и в то же время работающие в темпе управ­ляемых процессов. Наиболее ярким примером таких систем яв­ляются системы автоматического (и/или автоматизированного) управления (САУ) техническими объектами с ЭВМ в контуре. В классической теории управления техническими объектами рас­сматривают различные варианты схем систем управления с ЭВМ в контуре. Для лучшего понимания принципа их построения рас­смотрим схему, представленную на рис. 1.1.

Система работает следующим образом. Под действием уп­равления U(t) объект движется по заданной программой траек­тории. Однако случайные, неуправляемые возмущения F(t) от­клоняют его движение от заданного. Отдельные компоненты вектора состояния объекта (t) измеряются датчиками, затем квантуются по амплитуде и по времени аналого-цифровыми

Рис. 1.1. Структура САУ с ЭВМ

преобразователями (АЦП) и передаются в управляющую вы­числительную машину (УЦВМ). Последняя, преобразовав изме­ренную входную информацию по заданному алгоритму, подает на узел сравнения вектор вычисленного воздействия Y_выч(t), со­ответствующий состоянию объекта на момент измерения. Узел сравнения вырабатывает сигнал ошибки Ω(t) и передает его ис­полнительным механизмам. Сформированное исполнительными механизмами управление U(t), воздействуя на объект, возвра­щает его на программную траекторию.

Очевидно, что УВМ, включенная в контур рассмотренной системы управления, должна удовлетворять следующим требо­ваниям:

осуществлять возложенные на нее вычисления с точностью, позволяющей системе нормально выполнять свои функции;

проводить обработку входной информации в темпе работы системы. Иначе говоря, УВМ должна выдавать результаты с тре­буемой точностью и работать в реальном масштабе времени.

Работа УВМ в реальном масштабе времени обеспечивается операционной системой реального времени (ОС РВ), являющейся фундаментом базового программного обеспечения любой ЭВМ. ОС РВ должна обеспечивать полный цикл жизни программного обеспечения: создание текста программы, ее компиляцию, по­строение, отладку, исполнение и сопровождение. Требования, которым должны удовлетворять любые ОС РВ, изложены в стан­дарте POSIX 1003.4 (Real Time Extensions for Portable Operating Systems) рабочего комитета IEEE, утвержденном ISO/IEC как международный стандарт 9945. Этот стандарт определяет операционную систему как систему реального времени (ОС РВ), если она обеспечивает требуемый уровень сервиса за вполне опреде­ленное, ограниченное время. Сказанное можно сформулировать таким образом, что ОС РВ должна быть предсказуема. Правиль­ная, но запоздалая реакция системы на внешнее событие зачас­тую может быть просто гибельной, например, в системе без­опасности атомной станции, системах управления воздушным транспортом и т. п. При этом важно не абсолютное время реак­ции системы, а то, что оно определено заранее. В системе управ­ления прокатным станом время реакции системы должно быть в пределах нескольких миллисекунд, а в системе контроля над окружающей средой — несколько минут. Однако оба эти приме­ра из области задач реального времени.

Современный уровень развития элементной базы вычисли­тельной техники позволяет выполнять задатчик программного движения и узел сравнения в виде программных модулей, раз­мещаемых в памяти той же УВМ, что и основной алгоритм об­работки входной информации. В этом случае УВМ будет выраба­тывать непосредственно сигнал ошибки и, очевидно, будет иметь большую вычислительную нагрузку. На рис. 1.2 представлена цифровая система управления с расширенными функциями УВМ.

Значительное повышение качества работы системы цифро­вого управления дает ее интеллектуализация. Систему управле­ния можно назвать интеллектуальной (ИСУ), если она способ­на на основе заложенных в ней знаний и полученных извне

Рис. 1.2. Схема цифровой системы управления

сведений сформулировать программу движения объекта и найти способ оптимальной реализации этой программы. При этом рез­ко возрастает объем вычислительных работ в ИСУ, и УВМ с последовательной архитектурой обычно не в состоянии его выполнить. Выход можно найти лишь в применении параллель­ных принципов организации обработки информации.

При синтезе систем управления одним из важнейших этапов является формализация описания объектов управления, среды функционирования, управляющих модулей и систем, а также целей управления. Процесс формализации обычно начинается с лингвистического описания задачи, построения систем логи­ческих уравнений, соответствующих поставленной и описанной лингвистической задаче и отражающих причинно-следственные связи между понятиями и отношениями, определение допусти­мых решений построенной системы уравнений и поиск наилуч­ших решений путем анализа атрибутов логических переменных, в том числе и таких их качественных элементов, как понятия и отношения с нечеткими границами, высказывания с много­значной шкалой истинности и др. Причем, чем сложнее описы­ваемые объекты, тем более нечеткие описания удается сформу­лировать на первом этапе. Далее, в процессе анализа задачи и пополнения знаний об объектах за счет проведения дополни­тельных исследований и изучения аналогов все или часть не­определенностей удается разрешить. При этом, если все неопре­деленности разрешаются, то получаются четкие модели, описываемые системами уравнений с вещественными или ком­плексными аргументами, а если не все неопределенности раз­решаются, то получаются нечеткие модели, описываемые сис­темами уравнений с логическими и (или) лингвистическими переменными. Исследование последних сопряжено с перебор­ными методами решений, не скалярными целевыми функция­ми и множественностью оптимальных решений, ранжирование или упорядочивание которых часто носит субъективный харак­тер. Однако попытки в этом случае решать задачи путем задания строгих границ "волевым" методом или искусственным введе­нием однозначности приводят к огрублению исходных данных, которое может способствовать получению четкого, но невер­ного результата, и поэтому нецелесообразны. Следовательно, формализованное описание систем управления может быть двух классов — четкое и нечеткое. В последнем случае управление при­нято называть нечетким (fuzzy control) [1]

При формировании задач управления, производят отобра­жение реальной задачи на некоторый формальный язык, явля­ющийся профессиональным языком лица, принимающего ре­шение, т. е. на язык разработчика Ф: Q₃ —> Q_p, где Ф-отображение множества Q₃ объектов отображаемой задачи (элементов и их взаимосвязей) в множество Q_p объектов языка разработчика (по­нятий, отношений, имен и т. д.). В случае, если отображение Ф устанавливает однозначное соответствие элементов множеств Q₃ и Q_p, имеет место задача управления в условиях определенности. В противном случае будет задача управления в условиях не пол­ной определенности или нечеткая задача управления (НЗУ), которая наступает, когда выполняется хотя бы одно из следую­щих условий:

где /. / — мощность множества, а — пустое множество. При этом в языке описания присутствует: синонимия (от греч. synonymous одноименный) — слова, раз­личные по звучанию, но тождественные или близкие по смыс­лу, а также синтаксические и грамматические конструкции, совпадающие по значению[2];

полисемия (от греч. поли — много и sema — знак) — наличие различных (но в какой-либо мере связанных) смыслов и (или) значений у одного и того же знака или знакосочетания [3]. На­пример, слово "лиса" обозначает животное и хитрого человека;

недостаточность или избыточность — наличие информации в изложении, не нашедшей отображения в модели, либо, на­оборот, наличие в модели понятий и (или) отношений, без которых можно обойтись при отображении и которым не соот­ветствуют какие-либо понятия и (или) отношения в исходном языке (исходной постановке задачи).

Рассмотрим наиболее часто встречающиеся виды неопреде­ленностей описания.

На начальной стадии изучения любой новой задачи инфор­мации о ней практически нет, т. е. неопределенность связана с неизвестностью информации.

По мере продвижения в изучении задачи на определенном этапе может быть недостоверность информации из-за того, что:

собрана не вся возможная информация (имеется ее непол­нота);

собрана не вся необходимая информация (имеется ее недо­статочность);

для некоторых элементов определены не их точные описа­ния, а лишь множества, к которым эти описания принадлежат (имеется недоопределенность);

ряд элементов задачи временно описан лишь по аналогии с уже решавшимися задачами (имеется лишь замещающее опи­сание, приводящее к неадекватности информации).

Данные типы неопределенности носят название "недостовер­ность", которая связана либо с тем, что процесс сбора информа­ции не закончен, либо с тем, что не хватает ресурсов, выделенных для сбора информации. Однако в принципе возможность результа­тивного продолжения сбора информации существует.

Дальнейшее изучение может привести к ситуации либо пол­ной определенности, либо неоднозначности, когда вся возмож­ная информация собрана, но полностью определенное описа­ние не получено и не может быть получено. Источниками возможной неоднозначности могут быть внешняя среда, т. е. фи­зическая неопределенность, либо используемый профессиональ­ный язык, т. е. лингвистическая неопределенность.

Физическая неопределенность может быть связана как со стохастической неопределенностью (случайностью) среды, так и с неточностью измерений вполне определенных величин, фиксируемых приборами с некоторой погрешностью (техни­ческой неточностью). При этом, как правило, законы распре­деления случайных величин, вызывающих физическую неопре­деленность задачи, можно установить, так как они носят вероятностный характер. Однако описания случайных процес­сов в виде корреляционных функций, либо спектральных плотностей в случае невыполнения условий стационарности и эргодичности получить не удается, что затрудняет формализацию указанных неопределенностей.

Лингвистическая неопределенность связана с использованием естественного языка при описании НЗУ. Эта неопределенность обусловливается необходимостью оперировать конечным числом слов и ограниченным числом структур фраз для описания за конечное время бесконечного множества разно­образных ситуаций, возникающих в процессе решения НЗУ. Лингвистическая неопределенность порождается, с одной сто­роны, множественностью значений слов (понятий и отноше­ний)языка, т. е. полисемией, а с другой — неоднозначностью смысла фраз.

Множественность значений слов может привести к непра­вильному присвоению атрибутов логическим переменным в базе знаний, если одним и тем же словом отображаются существенно различные объекты НЗУ. Такую ситуацию называют монимией. Например, слово "дом" обозначает жилое здание (сбе­жался весь дом), семья, люди, живущие вместе, их хозяйство (мы знакомы домами), место, где живут люди объединенные общими интересами (Общеевропейский дом), династия, род (Царствующий дом Романовых) и т. д.

Если же слова неточно определяют объекты НЗУ, напри­мер небольшой запас топлива — это может быть и 1 тонна и 1,1 тонны и т.д., то возникает ситуация нечеткости, описываемая нечеткими множествами.

Источниками неоднозначности смысла фраз могут быть сле­дующие неоднозначности:

синтаксическая — система языковых категорий, относящихся к соединениям слов и строению предложений [2]. Например: "казнить, нельзя помиловать" и "казнить нельзя, помиловать";

семантическая — значение, смысл отдельного слова, обо­рота речи [2]. Например, неспециалистам в вычислительной технике могут быть непонятны такие слова, как листинг, флоп­пи и др.

прагматическая — направление, ограничивающееся описа­нием событий в их внешней связи и последовательности без рас­крытия закономерностей их развития [2]. Например, в рекламе слышим "Бочкарев — правильное пиво". Теперь попробуем за­даться целью: производить правильное пиво. Что это означает?

В первом случае для уточнения смысла фраз достаточно уточ­нить или пополнить правила базы знаний дополнительными правилами синтаксиса. Так, в приведенном примере достаточно правильно поставить запятую и неопределенность устраняется.

Во втором случае может возникать поверхностная и глубин­ная неоднозначность. При поверхностной неоднозначности мо­гут быть понятны отдельные слова фразы, но вся фраза непо­нятна и для ее расшифровки требуются уточняющие смысл дополнительные фразы. При глубинной неоднозначности непо­нятны все отдельные слова фразы и для ее расшифровки требу­ется доопределение слов. При этом может быть либо разрешена неопределенность, либо мы перейдем к первому варианту не­однозначности, и тогда потребуются уточняющие смысл дополнительные фразы.

Наконец, прагматическая неопределенность связана с не­однозначностью использования синтаксически и семантически понятной информации для достижения целей управления или принятия решения. Так, в приведенном примере, очевидно, что поставленную цель выполнить нельзя, так как не определено понятие "правильное пиво".

Следует отметить, что учет физической неопределенности может усложняться проявлением лингвистических неопределен­ностей в описании: различные виды неопределенностей могут накладываться друг на друга. Кроме того, необходимо иметь в виду, что указанными типами неопределенности могут обла­дать любые элементы НЗУ.

В общем случае задача управления может быть охарактери­зована следующим кортежем: <Z, М, Р, К, Q, W>, где Z— множество альтернативных решений (законов управления); М — окружение выбора, т. е. среда задачи, в которую включены эта­лонная модель объекта управления, технических средств управ­ления и окружающей среды, в которой предполагается функци­онирование объекта управления; Р— система предпочтений эксперта или системы, принимающей решение, на базе кото­рой строятся критерии качества К, соответствующие целям уп­равления Q; W— необходимые способы действий (алгоритм), которые требуется выполнить над множеством альтернатив Z, например, найти наиболее предпочтительную, линейно упоря­дочить множество допустимых альтернатив и т. п., для того что­бы синтезировать управление, удовлетворяющее системе пред­почтений Р по построенному критерию качества К.

Альтернативным решением будем называть вариант реше­ния, удовлетворяющий ограничениям задачи управления и обес­печивающий получение требуемых параметров и характеристик управления, а средой задачи — эталонную модель объектов и системы управления, а также тех условий, в которых предпо­лагается функционирование системы, которые необходимо учи­тывать при формировании и решении задачи. При этом можно выделить следующие пять основных типов задач управления:

в условиях определенности, когда каждой альтернативе со­ответствует строго определенный исход,

в условиях риска, когда исход является дискретной или не­прерывной случайной величиной с известным законом распре­деления или хотя бы с известными числовыми характеристика­ми распределения,

в условиях неопределенности, когда исход является случай­ной логической переменной или функцией с известной вероят­ностью ее истинности или ложности,

в условиях неопределенности, когда исход является лингви­стической переменной, задаваемой кортежем < I, L, A, G, V>, где /— наименование лингвистической переменной, L— мно­жество ее значений или термов, представляющих собой наиме­нование нечетких переменных, областью определения каждой из которых является множество A, G — синтаксическая проце­дура, описывающая процесс образования из множества L но­вых, осмысленных для данной задачи управления значений лин­гвистической переменной, V— семантическая процедура, позволяющая приписать каждому новому значению, образуемо­му процедурой G, некоторую семантику путем формирования соответствующего нечеткого множества, т. е. отобразить новое значение в нечеткую переменную,

в условиях неопределенности, когда исход является ре­зультатом эволюции и скрещивания ряда альтернатив, каж­дая из которых может иметь исход либо в виде случайной логической переменной (функции), либо в виде лингвистической переменной.

Первую задачу будем называть классической задачей детер­минированного управления, вторую — классической задачей недетерминированного управления, третью — задачей логико-вероятностного управления, четвертую — задачей логико-линг­вистического управления и пятую — задачей эволюционно-генетического управления. Очевидно, что к задачам нечеткого управления относятся задачи с третьей по пятую и в общем виде их решением будет синтез алгоритма поиска ⱷ W из множе­ства альтернатив Z лyчшeгo закона управления f Z на основе оценок качества К, построенных с учетом системы предпочте­ний Р и среды задачи М: , где 2^Z— обозначает мно­жество всех подмножеств Z, а К^z— множество всех кортежей длиной от 2 до /Z/.

Дата добавления: 2015-04-29