Построение кривой интенсивности отказов невосстанавливаемого элемента

Практическая работа № 5

Статистическая интенсивность отказов λ(t) равна отношению числа отказов, происшедших в единицу времени, к общему числу неотказавших элементов к этому моменту времени.

Функция λ(t) может быть определена по результатам испытаний. Предположим, что испытаниям подвергают N элементов. Пусть n (t) — число элементов, не отказавших к моменту t. Тогда при достаточно малом Δ t и достаточно большом N получим

(1)

где Δ n — число отказов на участке Δ t.

Многочисленные опытные данные показывают, что для многих элементов функция λ(t) имеет корытообразный вид (рис.).

Рис.1. Кривая интенсивности отказов во времени

Анализ графика показывает, что время испытания можно условно разбить на три периода. В первом из них функция λ(t) имеет повышенные значения. Это период приработки или период ранних отказов для скрытых дефектов. Второй период называют периодом нормальной работы. Для этого периода характерна постоянная интенсивность отказов. Последний, третий период — это период старения.

Так как период нормальной работы является основным, то в расчетах надежности принимается λ(t) = λ =const.

В этом случае при экспоненциальном законе распределения функция надежности имеет вид:

(2)

Среднее время безотказной работы элемента определяется как Среднее время жизни соответственно равно

(3)

Поэтому функцию надежности можно записать и так:

(4)

Если время работы элемента мало по сравнению со средним временем жизни, то можно использовать приближенную формулу

(5)

Пример 1. Построить кривую интенсивности отказов по данным табл. 1. На испытания поставлено N элементов (N = 200), испытания проводились в течение t = 100 ч.

Таблица 1

Для построения кривой (рис.2) вычислим интенсивность отказов λ(t_i) ч-1 по формуле (1):

Рис.1 Кривая интенсивности отказов во времени

Дата добавления: 2015-04-30