Практическая работа №7

Проектный расчет надежности технической системы

Известно, что техническая система, как правило, состоит из большого числа подсистем, которые между собой имеют определенную взаимную связь. Приступая к расчету надежности системы, предварительно устанавливают последовательность включения отдельных подсистем, а затем составляют функциональную схему работы системы во времени при выполнении поставленной задачи.

Надежность системы рассчитывают в каждом интервале времени, в котором задействованы определенные подсистемы, при этом суммарное время работы системы будет соответствовать времени выполнения поставленной задачи. Не исключено, что отдельные подсистемы могут работать в течение всего периода времени выполнения поставленной перед системой задачи. В этом случае вероятность безотказной работы системы в течение всего временного интервала определяется выражением вида

где t 1, t 2,..., tn - интервалы времени, соответствующие вероятностям p 1, p 2,..., pn.

Для определения вероятностей p 1(t 1), p 2(t 2)... pn (tn) для каждого интервала времени работы системы составляют структурные схемы надежности. Расчет надежности на этапе проектирования проводят по справочным данным интенсивностей отказов элементов или используют статистические данные, полученные по результатам испытаний или эксплуатации элементов-аналогов в составе системы.

Порядок расчета надежности по справочным данным сводится к следующему.

В зависимости от заданных условий эксплуатации системы (температуры, влажности, нагрузки и др.) взятые из справочников по надежности значения интенсивностей отказов умножают на коэффициент условий применения К у, который может быть больше или меньше единицы. Необходимо помнить, что справочные данные по интенсивностям отказов приводятся в основном для элементов электроавтоматики, так как эти элементы стандартизованы и выпускаются предприятиями промышленности с использованием примерно одной технологии, а следовательно, и интенсивности их отказов мало отличаются.

Таким образом, чтобы установить интенсивность отказов элементов электроавтоматики, необходимо выполнить следующие этапы:

1) составить перечень элементов, указывая их название, а также число элементов, входящих в состав системы;

2) определить по справочнику интенсивности отказов;

3) найти коэффициенты условий применения К у с помощью соответствующего расчета или графика по справочнику, учитывая нагрузку, температуру и др.;

4) перемножить интенсивности отказов на множители К у. Это и будет интенсивность отказов при использовании элемента в данных условиях.

Такую же процедуру осуществляют для всех элементов системы.

Для проведения расчета составляют таблицу справочных данных, примером которой является табл. 1.

Так как в процессе эксплуатации элементы системы находятся как в рабочем состоянии, так и в состоянии хранения и транспортирования, то используют следующие формулы пересчета интенсивностей отказов:

При показательном законе распределения времени безотказной работы надежность элемента определяется из соотношения вида

При (-λ i t +λ i т t т+λ i х t x) << 1

Таблица 1

Приближенное значение среднего квадратического отклонения

Тогда вероятность безотказной работы и среднее квадратическое отклонение системы, состоящей из последовательно соединенных элементов, определяют соответственно по формулам:

При расчете надежности механических, гидравлических и пневматических элементов и узлов чаще всего используют статистические данные по испытаниям или эксплуатации элементов-аналогов. При наличии статистических данных вероятность безотказной работы элемента вычисляют по формуле

где t - время одного цикла испытаний (работы); mi и ni - соответственно число отказов и объем испытаний i -го элемента.

В случае, если mi = 0, то

Среднее квадратическое отклонение элемента определяют с помощью соотношений:

Вероятность безотказной работы и среднее квадратическое отклонение для системы, состоящей из последовательно соединенных элементов, вычисляют соответственно по формулам:

Если в системе предусмотрены различные виды резервирования, то при расчете надежности используют соответствующие формулы.

Для восстанавливаемых систем одним из основных показателей надежности является коэффициент готовности. Расчет коэффициента и его среднего квадратического отклонения проводят по формулам:

К r = 1- К p - К рег,

где К p - коэффициент ремонта системы:

здесь Ki р - коэффициент ремонта i -го элемента:

где Тi р - среднее время непланового ремонта i -го элемента за период его эксплуатации Ti э:

здесь Тi в - среднее время восстановления одного отказа; qi - вероятность отказа i -го элемента за время t ц одного цикла работы; Si - число циклов работы i -го элемента:

Три последние формулы справедливы для элементов, которые не контролируются в процессе их работы.

Для непрерывно контролируемых элементов коэффициент ремонта определяют по формуле

где Тi - среднее значение наработки на отказ i -го элемента.

Среднее квадратическое отклонение коэффициента ремонта

где σ Ki р ≈ Ki р; а коэффициент регламента – по формуле

где Т рег — время, затраченное на проведение регламента за период эксплуатации Т э.

Пример 1 В соответствии с техническим заданием разработана конструкторская документация на изделие типа подвижной установки. Выполнить расчет вероятности безотказной работы и коэффициента готовности, а также найти их средние квадратические отклонения при следующих исходных данных: t =6 ч − время работы в течение суток (принимается пятидневная рабочая неделя); Т рег =240 ч − время регламента (технического обслуживания), предусмотренное после каждого года эксплуатации (Т э =8760 ч).

Для удобства используем сокращения: ц. − цикл; от. − отказ.

Решение. По результатам анализа конструкторской документации установлено, что все элементы и узлы подвижной установки при выполнении ею работы функционируют в течение 6 ч в сутки. Составим структурную схему надежности изделия (рис. 1.).

Рис.1. Структурная схема надежности изделия

Для расчета надежности элементов 1-3 структурной схемы используем статистические данные, полученные при испытаниях, а расчет надежности элемента 4 проводим по справочным данным.

Расчет надежности элемента 1. В соответствии с данными, полученными при эксплуатации металлоконструкций аналогичных изделий, предположим, что т 1 =5 от.; n 1 =5000 ц.; t ц =6 ч (длительность одного цикла работы) и t 1в =20 ч (среднее время восстановления одного отказа). Далее, подставляя исходные данные в формулы, определим p 1(t) и σ p 1(t):

Для вычисления коэффициента ремонта и его среднего квадратического отклонения используем соотношения:

Расчет надежности элемента 2. По результатам эксплуатации механических узлов аналогичных изделий имеем: т 2 =8 от.; n 2 =4000 ц.; t ц =6 ч и t 2в =10 ч.

Подставляя исходные данные в известные формулы, получим:

Расчет надежности элемента 3. По результатам эксплуатации гидравлических узлов аналогичных изделий имеем: т 3 = 15 от.; n 3 =3000 ц.; t ц =6 ч; t 3в =6 ч.

Подстановка исходных данных в известные формулы позволяет рассчитать:

Расчет надежности элемента 4. Структурная схема надежности электроавтоматики (рис. 2) представляет собой смешанное соединение элементов.

Рис. 2. Структурная схема надежности электроавтоматики

Составим таблицу исходных данных интенсивностей отказов (табл. 2.).

Для расчета надежности элемента 4 представим структурную схему в виде четырех ветвей А, В, С и D и определим надежность каждой ветви.

Таблица 2

Ветвь D (поэлементное резервирование). При расчете воспользуемся формулой

Вычислим коэффициент ремонта

Найдем коэффициент ремонта изделия и среднее квадратическое отклонение

Вычислим коэффициент регламента

Определим коэффициент готовности

Среднее квадратическое отклонение коэффициента готовности принимаем равным среднему квадратическому отклонению коэффициента ремонта:

Дата добавления: 2015-04-30