Общие сведения о науке надёжности 1 страница

Надёжность теплоэнергетических систем

(конспект курса)

Содержание

1.Общие сведения о науке надёжности

1.1. Связь надёжности с качеством изделий……………………………………...2

1.2. Факторы, ограничивающие долговечность………………………………......2

1.3. Понятие о техническом объекте……………………………………………..3

1.4. Отказ как нарушение работоспособности……………………………………4

1.5. Комплексное свойство надёжности…..…………………………………….…5

1.6. Понятие о потоке отказов………………………………………………….......6

2. Вероятностные основы теории надёжности

2.1. Термины и определения………………………………………………………..7

2.2. Сложение и умножения вероятностей………………………………………...8

2.3. Распределения случайных величин…………………………………………..11

2.4. Числовые характеристики случайных величин……………………………...14

3.Статистические характеристики показателей надёжности

3.1. Виды показателей надёжности………………………………………………..15

3.2. Связь показателей надёжности с функциями распределения………………18

3.3. Сведения о законах распределения…………………………………………..18

4. Определение количественных значений показателей надёжности

4.1. Сбор исходной информации………………………………………………….19

4.2. Обработка статистического материала…………………………………........20

5. Средства повышения надёжности технических систем

5.1. Резервирование функциональных возможностей………….………………..25

5.2. Комплексный расчёт надёжности сложных систем…………………………31

6. Резервирование в теплоэнергетике

6.1. Выбор резервов на электростанции…………………………………………32

6.2. Резервирование теплоснабжения……………………………………………33

6.3. Влияние условий труда оператора……………………………………….….33

6.4. Экономический аспект долговечности…………………………………..….34

Список рекомендованной литературы…………………………………………..35

Экзаменационные вопросы и задачи. ……………………………………………36

1.1. Связь надёжности с качеством изделий

Очевидно, что надёжность является неотъемлемой составной частью качества любой продукции. Причём под качеством подразумевается некоторая сумма свойств, которые определяют степень пригодности продукции для использования её по назначению.

Сложность проблемы качества заключается в том, что она является комплексной: технической, экономической и социальной.

Для того чтобы оценить качество любой машины полностью, необходимо знать не только техническую характеристику (мощность, производительность, температуру и проч.), но и возможности сохранения этих показателей во времени при эксплуатации.

Причём сама по себе надёжность ещё не означает высокого качества изделия. Машина может быть очень надёжной, но иметь низкие технические характеристики. С другой стороны, если машина не имеет необходимой надёжности, то все её технические данные и другие показатели теряют своё практическое значение, так как они не могут быть использованы.

Таким образом, надёжность есть важнейшим свойством технических изделий, которое определяет их качество.

Главной комплексной оценкой повышения надёжности является экономика. Три периода существования технического изделия – проектирование, изготовление и эксплуатация связаны с определёнными затратами. Особенно существенны эксплуатационные затраты. Действительно, для того чтобы машина работала исправно на протяжении всего срока службы, необходимо производить техническое обслуживание и ремонт. Обычно затраты на эксплуатацию машин значительно превышают затраты на их изготовление.

На сегодняшний день больше одной трети станочного парка и каждый четвёртый работник заняты ремонтом. На ремонт различного оборудования тратится почти в четыре раза больше производственных мощностей, чем на выпуск новых. Всё это в значительной мере является следствием недостаточной надёжности выпускаемой техники.

Таким образом, повышение надёжности техники является существенным резервом снижения экономических издержек и важнейшим условием настоящего роста продуктивности труда. Это то же самое, что увеличить объём производства изделий без каких либо дополнительных капитальных затрат.

1.2. Факторы ограничивающие долговечность

Для любой самой совершенной конструкции и тщательном обслуживании физический износ неминуем и даже независимо от того, эксплуатируется изделие или нет. Поэтому физический износ или процесс старение можно рассматривать как функцию времени.

Все необратимые процессы старения технических изделий можно поделить на поверхностные и объёмные.

Наиболее опасны объёмные процессы, связанные с разрушением, деформацией и в конечном итоге с изменением основных свойств материала, который определяет работоспособность изделия. Объёмные процессы по большей части имеют лавинообразный характер, протекают с большой скоростью и заканчиваются, как правило, повреждением изделия или аварией.

Разрушение материала в объёме может произойти, как вследствие возникновения недопустимых статических и динамических нагружений, так и при продолжительном действии переменных нагрузок, что приводит к усталостному разрушению.

Поверхностное старение технических изделий обусловлено, главным образом, абразивным изнашиванием, коррозией и эрозией.

Абразивное изнашивание - это механический износ материала вследствие режущего или царапающего действия твёрдых тел или частиц. Основным источником попадания абразивных частиц в сопряжения машин – окружающая среда. В 1 м.куб. атмосферного воздуха содержится 0, 04….5 г пыли, которая на 60-80 % состоит из взвешенных частичек минералов.

Эффективные методы защиты деталей машин от абразивного износа – герметизация сопряжений, обеспечения чистоты смазочных материалов, гидравлических жидкостей и горючего.

Разновидностью абразивного изнашивания является гидроабразивное (газоабразивное) изнашивание, которое имеет место вследствие наличия в потоке твёрдых тел или частиц.

Коррозия – это самопроизвольное разрушение твёрдых тел, вызванное химическими процессами, происходящими на поверхности тела при его взаимодействии с внешней средой. Разрушения от коррозии в первый период развиваются с малой интенсивностью, а потом с повышением хрупкости поверхностного слоя появляются микротрещины и процесс разрушения ускоряется.

Коррозии подвержены все материалы железо, бетон, строительный камень, дерево и проч. Для железа этот процесс называется ржавлением. Ежегодно от ржавления теряется до 10% выплавляемого металла. Для того чтобы замедлить или полностью избежать коррозионных процессов применяется покраска, нанесение защитной плёнки, использование нержавеющих сплавов.

Эрозия – это разрушение поверхностного слоя в результате механического воздействия потока, а также кавитацией. Примерами эрозионного изнашивания есть изнашивание трубопроводов, форсуночных устройств, гидравлической аппаратуры.

1.3. Понятие о техническом объекте

Основными объектами, для которых применима теория надёжности, являются технические изделия. Различные изделия в целях исследования и анализа обычно разделяют на элементы и системы. Под технической системой подразумевают совместно действующие элементы, взятые в совокупности и предназначенные для самостоятельного выполнения заданных функций. Таким образом, элемент выполняет локальные функции в системе и изучается как единое целое.

Деление системы на элементы процедура условная. Например, теплоцентраль (ТЭЦ) рассматриваемая как система, может быть поделена на три следующих элемента: котельные установки, паросиловое оборудование, оборудование управления и контроля. В то же время, если как система рассматривается котельная установка, то она может быть представлена совокупностью следующего ряда элементов: горелки, тягодутьевые машины, экранные трубы, пароперегреватель и проч.

Когда нет необходимости подчёркивать свойства, присущие только системам или только элементам будем использовать термин объект.

В качестве теплоэнергетических объектов рассматриваются аппараты и машины.

Аппаратом принято называть техническое устройство, в котором необходимые технологические процессы идут без механических движений. К аппаратам относятся котлы, теплообменники, деаэраторы и проч.

Машины это устройства, выполняющие механические движения с целью преобразования энергии или материала. Машины делятся на энергетические, технологические и транспортные.

Энергетические - преобразуют любой вид энергии в механическую работу и наоборот (к примеру, паровая турбина, электрический генератор).

Технологические – преобразуют форму и свойства материала (к примеру, угольная мельница, токарный станок).

Транспортные – преобразуют пространственное положение материалов и текучих сред

(к примеру, конвейер, насос).

1.4. Отказ как нарушение работоспособности

Теория надёжности оперирует таким важным понятием как отказ изделия, представляющий собой нарушение в той или иной мере его работоспособного состояния.

Работоспособное состояние (работоспособность) – это состояние объекта, при котором он готов выполнять заданные функции, сохраняя значения заданных параметров в пределах, установленных нормативно-технической документацией. Параметры, характеризующие выполнение функций, обуславливают эксплуатационные показатели изделия: производительность, мощность, температура, давление и проч. Нарушением работоспособного состояния называется выход хотя бы одного заданного параметра за допустимый предел (уход температуры пара за допуск t = 450 ± 20 ^оС, или числа оборотов электроприводной турбины за n = 3000 ± 10 об./мин.).

Наряду с отказом различают неисправное состояние. Неисправное состояние

(неисправность) свидетельствует о таком состоянии объекта, при котором он не соответствует хотя бы одному из требований, установленных нормативно-технической документацией. Бывают неисправности, не приводящие к отказам (частичное повреждение теплоизоляции, перегорание контрольной лампочки), и неисправности, ведущие к возникновению отказа (трещина в несущей раме, изгиб лопатки вентилятора).

По характеру возникновения различают отказы постепенные, внезапные, независимые и контролируемые.

Постепенные отказы характеризуются медленной потерей работоспособного состояния, которое происходит по причинам износа, старения, накопления усталостных повреждений (процессы коррозионно-эрозионного разрушения поверхностей нагрева котла, износа подшипников и проч.).

Внезапные отказы возникают при резком, скачкообразном изменении состояния объекта, которое наступает независимо от времени работы и являются результатом различных случайных воздействий обычно физического характера (разрыв маслопровода паровой турбины, поломка пружины предохранительного клапана).

Независимые отказы, в отличие от зависимых, не связаны с предшествующими отказами других элементов. Примером зависимого отказа может служить возникновение недопустимой вибрации компрессора из-за накипиобразования на роторе, в результате предшествующей потерей воздухоохладителем герметичности.

Контролируемые отказы выявляются средствами технической диагностики или обслуживающим персоналом при проведении проверок и осмотров, а неконтролируемые не могут быть выявлены без частичной или полной разборки объекта. К примеру, причина повышенной вибрации турбомашины может быть установлена только при вскрытии корпуса и обследовании ротора.

Кроме указанного, следует отметить, что объект может потерять работоспособность как в результате разрушения, заклинивания, т.е. полного прекращения функционирования, так и в процессе функционирования вследствие выхода какого-либо параметра за пределы допускаемой величины. В этой связи все отказы можно разделить на функциональные и параметрические.

Среди причин возникновения отказов различают конструктивные, технологические и эксплуатационные.

Конструктивные неисправности, вызывающие отказы, обусловлены неверными или ошибочными решениями, принятыми на стадии проектирования изделия. Это может касаться просчётов, как в компоновке отдельных узлов, так и в выборе прочностных характеристик.

Технологические отказы возникают вследствие нарушений технологии при изготовлении изделия или из-за применения некачественных материалов. Нарушение технологии может касаться несоблюдения размеров, формы, качества обработки поверхностей и проч.

Эксплуатационные отказы обычно являются следствием естественного износа, проявляющегося усталостным разрушением, истиранием, коррозией материалов и проч. Однако эти отказы могут и быть следствием грубых нарушений установленных требований к использованию и обслуживанию изделия.

Конструктивные и технологические неисправности проявляются в период ввода изделия в эксплуатацию и устранение их, как правило, трудоёмко и приводит к длительным простоям.

1.5.Комплексное свойство надёжности

Надёжность это свойство объекта выполнять заданные функции в заданном объёме при определённых условиях эксплуатации. Отсюда следует, что надёжность является внутренним свойством объекта, заложенным при проектировании и изготовлении, которое может проявиться только в процессе выполнения заданного объема функций или во времени. Причём надёжность по-разному проявляется при различных условиях эксплуатации.

Надёжность является сложным свойством и характеризуется рядом более простых свойств, таких как безотказность, долговечность, ремонтопригодность, живучесть, режимная управляемость, безопасность, сохраняемость.

Безотказность - свойство объекта непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторого времени или некоторой наработки без вынужденных перерывов. Безотказность ремонтируемых объектов оценивается тремя главными показателями: частотой потока отказов, наработкой на отказ и вероятностью безотказной работы.

Долговечность – сохранение работоспособности до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта.

Под предельным состоянием объекта понимают состояние, при котором дальнейшая эксплуатация его должна быть прекращена из-за неустранимого нарушения требований безопасности или неустранимого ухода заданных параметров за установленные пределы. На практике такой объект направляется в капитальный ремонт или списывается.

Система технического обслуживания предусматривает выполнение на действующем объекте плановых ремонтно-предупредительных работ для поддержания работоспособного состояния.

Долговечность оценивается такими показателями как средний ресурс наработки до ремонта или списания и средний календарный срок службы.

Ремонтопригодность – приспособленность к предупреждению и обнаружению причин возникновения отказов и устранению их последствий путём проведения ремонтов. Здесь надо иметь в виду, что конструкция объекта влияет на показатели надёжности, не только через износостойкость его отдельных составных элементов, но и в связи с издержками на выполнение восстановительных работ.

Ремонтопригодность характеризуется следующими показателями: среднее время восстановления, вероятность восстановления в заданный период времени и средняя трудоёмкость восстановления.

Живучесть – способность энергетических систем противостоять крупным возмущениям, не допуская их каскадного развития с массовым нарушением питания потребителей.

Режимная управляемость - свойство поддерживать заданный режим с помощью средств управления.

Безопасность – способность не создавать ситуаций, опасных для обслуживающего персонала и окружающей природной среды.

Свойства живучести, режимной управляемости и безопасности являются качественными и не имеют оценочных количественных показателей.

Сохраняемость – свойство сохранять значения показателей безопасности, долговечности и ремонтопригодности после хранения и транспортирования. Во время хранения и транспортирования объекты подвергаются вредному внешнему влиянию, например колебанию температур, вибрации, действия атмосферных осадков и проч. В результате объект может оказаться в неработоспособном состоянии. В зависимости от условий и режимов использования объекта требования к сохраняемости, в том числе и допустимая продолжительность хранения, устанавливаются по-разному.

1.6. Понятие о потоке отказов

Технический объект функционирует во времени, которое может быть непрерывным календарным и прерывистым, представленным суммой отрезков времени работы объекта. Для последнего случая вводится понятие наработки. Причём под наработкой понимается не, только суммарное время эксплуатации объекта, но и объём выполненных работ (количество произведенного пара, выработанной электроэнергии и проч.)

По характеру исполнения и функционирования объекты могут быть восстанавливаемые и невосстанавливаемые. Если при возникновении отказа работоспособность объекта может быть восстановлена путём проведения ремонтов или технического обслуживания, то такой объект является восстанавливаемым. Если при отказе объект либо не подлежит, либо не подаётся восстановлению в процессе эксплуатации, то он является невосстанавливаемым. Таким образом, невосстанавливаемые изделия – это изделия, которые после первого отказа становятся непригодными и подлежат замене (зубчатые колёса, подшипники, пружины и проч.)

Для восстанавливаемого объекта отказ и восстановление работоспособного состояния являются противоположными событиями. События, происходящие одно за другим в моменты времени t_i, образуют поток событий. Простейший поток отказов и восстановлений графически представлен на рис.1, где t_1,t_2,…. t_n - время наработки на отказ (от начала работы до отказа), а τ_1,τ_2….τ_n - время восстановления работоспособного состояния.

Рис.1. Поток отказов и восстановлений

Для количественной характеристики такого потока событий, используется параметр частоты отказов, который находится как среднее число отказов объекта в единицу времени, взятое для рассматриваемого момента времени:

(1)

где ω(t), - частота потока отказов, ч^-1; n(t) и n(t + ∆t) - число отказов объекта соответ- ственно к моментам времени t и (t + Δt).

В процессе жизни технического объекта, от момента ввода его в эксплуатацию и до списания, частота отказов изменяется с чётко прослеживаемыми тремя характерными временными периодами (рис.2).

Рис.2. Частота отказов за период жизни объекта

Первый период (период приработки) отличается ранним возникновением отказов из-за дефектов изготовления и монтажа.

Второй период отражает нормальный период эксплуатации, для которого присуще случайное возникновение отказов, не связанное с ухудшением прочности изделия.

Третий период наиболее опасен для изделия и считается аварийным, т.к. характеризуется наибольшей частотой возникновения отказов, устранение которых экономически нецелесообразно или физически невозможно в условиях эксплуатации.

Функционирование объекта на втором основном периоде эксплуатации характеризуется потоком отказов близким кстационарному. Стационарность означает, что вероятность возникновения, какого либо числа отказов k в интервале времени ∆t не зависит от положения этого интервала на оси 0 – t.

Процесс возникновения отказов и восстановления работоспособного состояния имеет случайный характер и поэтому при количественной оценке надёжности используются методы теории вероятности, теории случайных процессов и математической статистики.

2. Вероятностные основы теории надёжности

2.1. Термины и определения

Физический процесс, в ходе которого осуществляется событие, называется опытом. Всякий факт, который может произойти или не произойти в результате опыта называется событием.

Событие, которое в определённых условиях опыта происходит обязательно, называется достоверным; не может произойти – невозможным; может произойти, но может и не произойти – случайным.

Количественной мерой степени возможности появления события является его вероятность. Вероятность достоверного события принята равной «1», а невозможного - «0». Соответственно вероятность случайного события оценивается в пределах 0 < P < 1.

В результате опыта возможно осуществление разных случайных событий.

Если в данном опыте появление события А исключает возможность появления события В, то такие события называются несовместными. Если в данном опыте при осуществлении события А возможно событие В, то такие события называются совместными.

Если вероятность осуществления одного события в опыте не зависит от того, осуществилось или нет другое событие, то такие события называются независимыми. В противном случае события называются зависимыми. Вероятность осуществления зависимого события А при условии, что произошло событие В обозначается Р(А/В) и называется условной вероятностью события А.

События в данном опыте образуют полную группу, если в результате опыта непременно должно произойти хотя бы одно из них. В опытах, где события образуют полную группу несовместных событий, вероятность некоторого события В оценивают по относительной доле возможных случаев его появления

Р(В) = Б / N,

(2)

где Р(В) – вероятность события В; N – общее число случаев; Б – число случаев появления события В.

Например: В урне 10 шаров, из них 3 чёрных и 7 белых. Какова вероятность появления чёрного шара? Событию появления чёрного шара благоприятствует три случая при общем возможном числе случаев 10. Следовательно Р(ч.ш.)=3:10=0,3.

В отличие от рассмотренной математической вероятности, когда необходимые исходные данные заранее известны, вводится понятие статистической вероятности.

Статистической вероятностью в данной серии опытов называется отношение числа опытов m, в которых появилось это событие В, к общему числу произведенных опытов n

р(В)=m / n.

(3)

Статистическая вероятность носит случайный характер, но приближается по значению к математической вероятности при увеличении количества опытов.

Например: При вынимании из урны, где находится неизвестное количество чёрных и белых шаров, отмечают цвет шара и возвращают его назад. Шары перемешивают и вновь вынимают шар и т.д. Вполне может оказаться, что в серии из 10 опытов чёрный шар появится, к примеру, 9 раз или 1 раз. Соответственно статистическая вероятность составит р =9:10= 0,9 или р= 1: 10= 0,1.

Если увеличить число опытов в серии допустим до 1000, то статистическая вероятность начнёт приближаться к математической Р = 0,3.

2.2. Сложение и умножение вероятностей

При расчётах надёжности различных объектов часто используются теоремы, которые формируют способы определения вероятностей суммы и произведения событий.

Сложения событий. Суммой событий А1,А2 ……Аn называется сложное событие, состоящее в том, что осуществляется хотя бы одно из событий или А1 или А2 или Аn.

(4)

Если событие А₁ есть попадание точки в область А₁, событие А₂ попадание область А₂ и событие А₃ попадание в область А3, то событие А1 + А2 + А3 = А есть попадание точки в любое место зачернённой зоны (рис. 3).

Рис. 3. Графическая иллюстрация сложения и умножения событий

Произведение событий. Это сложное событие состоящее в том, что происходит событие и А₁ и А2 и Аn, т.е. все события осуществляются одновременно

(5)

Здесь событие А есть попадание точки в заштрихованную зону, общую для всех трёх областей.

Теорема сложения вероятностей. Вероятность суммы n несовместных событий А _і равна сумме вероятностей этих событий

(6)

Эта теорема имеет два следствия.

Следствие 1. Если события А1,А2,….Аn образуют полную группу несовместных событий, то сумма их вероятностей равна единице.

(7)

Следствие 2. Сумма вероятностей противоположных событий, поскольку они образуют полную группу несовместных событий, равна единице.

Р(А) + Р(Ã)= 1

(8)

Вероятность суммы двух совместных событий А₁ и А₂ определяется по формуле

Р(А1 + А2) = Р(А1) + Р(А2) – Р(А1·А2),

(9)

а трёх совместных событий

Р(А1 + А2 + А3) = Р(А1) + Р(А2) + Р(А3) – – Р (А1·А2) – Р(А1·А3) – Р(А2·А3) + Р(А1·А2·А3)

(10)

Теорема умножения вероятностей. Вероятность произведения n независимых событий равна произведению вероятностей этих событий:

(11)

Если события n зависимы, то вероятность их произведения равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленного при условии, что первое имело место. В частности для двух и трёх зависимых событий можно записать

Р(А1·А2) = Р(А1) · Р(А2/А1),	(12)
Р(А1·А2·А3) = Р(А1) · Р(А2/А1) · Р(А3/А1А2),	(13)

где Р(А₂/А₁) и Р(А₃/А₁·А₂), – условные вероятности зависимых событий, вычисленные при условии, что произошли все предшествующие события.

Пример 1

Требуется определить вероятность отказа газотурбинной установки за время работы t, если известны вероятности независимых отказов трех ее элементов: компрессора g(t)₁=0,05; камеры сгорания g(t)₂=0,09 и турбины g(t)₃=0,08.

Газотурбинная установка откажет, если откажет или компрессор, или камера сгорания, или турбина, или совместно. Словесная формировка «или - или» указывает на необходимость использования теоремы сложения вероятностей. Для вероятности суммы трех совместных событий имеем:

Решение может быть получено и с использованием теоремы умножения вероятностей для независимых событий, исходя из того, что событие «безотказная работа» противоположено событию «отказ», т.е. .

Газотурбинная установка будет работать в течении времени t безотказно, если безотказно будет работать и камера сгорания, и турбина, и компрессор. Словесная формулировка с «и - и» указывает на необходимость использования теоремы умножения вероятностей. Для вероятности произведения трех независимых событий имеем:

Дата добавления: 2015-04-30