Система со скользящим резервом

Надежность системы с раздельным резервом

Раздельный резерв предусматривает подключение к основному соединению дополнительных элементов, способных выполнять функции основного соединения в случае их отказа.

Общая схема такого резервирования приведена на рис.19.

Рис.19. Система с раздельным резервом

из N элементов основного соединения резервируется m аналогичными элементами.

В этой системе группы элементов соединены последовательно, поэтому

(99)

где P_iгр (t) – вероятность безотказной работы i -ой группы элементов за наработку t.

Вероятность P_iгр (t) можно получить по формулам, полученным в предыдущем разделе.

Нагруженное резервирование. Согласно выражению (73)

(100)

Ненагруженное резервирование. Из соотношений (91) и (99) получим

(101)

Интегрируя выражения можно получить соотношение для определения Т_ср.с.р.

Исследования показывают, что раздельное резервирование более эффективно по сравнению с общим, при условии, что переключатели абсолютно надежные. Однако при раздельном резервировании требуется в N раз больше переключателей. Чтобы получить реальный выигрыш в надежности необходимо использовать высоконадежные переключатели.

Пусть основная система состоит из N одинаково последовательно соединенных элементов (рис.20) и m аналогичных резервных элементов. Переключатель П при отказе любого из основных элементов подключает вместо него очередной резервный элемент. Резервированная система будет работоспособной до тех пор, пока число отказов не превысит m+1. будем считать, что резервные элементы до момента замещения не нагружены, т.е. отказать не могут, а переключатель абсолютно надежный.

Вероятность безотказной работы системы со скользящим резервом

(102)

где Р(Н_i) – вероятность благоприятного состояния системы к моменту времени t, при котором отказали ровно i элементов.

Рис.20. Система со скользящим резервированием.

В теории надежности число отказов элементов за наработку t определяется законом Пуассона

(103)

где - интенсивность отказов основной подсистемы.

Тогда вероятность безотказной работы системы со скользящим резервом

(104)

Можно показать, что средняя наработка до отказа системы со скользящим резервом

(105)

где (106)

расчетные выражения (104) и (105) соответствуют соотношениям (91) и (92) для общего ненагруженного резервирования, т.е. показатели надежности одинаковые для рассмотренных случаев. Однако при скользящем резервировании требуется в N раз меньше резервных элементов.

Если переключатель не идеальный, то его надежность будет влиять на надежность всей системы.

kkkkk

Дата добавления: 2015-04-30