Упорядочение исходной выборки наработок до отказа

Первое, что необходимо иметь - это документ, в котором зарегистрированы моменты отказов оборудования. Виды таких документов рассмотрены в первой главе пособия.

Такой документ будем называть первичной статистической совокупностью. Рассмотрение и осмысление такого документа затруднительно с целью представить себе характер распределения.

Первый шаг к осмыслению материала - это его упорядочение, расположение в порядке возрастания значений наработок. Полученный ряд будем называть упорядоченной статистической совокупностью. По упорядоченной статистической совокупности уже можно построить статистическую функцию распределения.

Характерной особенностью работ при проведении испытаний на надежность в процессе эксплуатации изделий является повышенная опасность грубых ошибок. Для статистической информации о надежности сравнительна высока вероятность попадания в выборку аномальных реализаций либо как результат ошибки, например в фиксации момента отказа, либо как результат ошибки при классификации отказов.

Выявление таких аномальных реализаций, то есть проверка принадлежности необычайно малой или большой наработки к исходной выборке может быть осуществлена с помощью F - распределения для заданного уровня значимости a и фактического числа наработок (табл.1 прил.).

Если выполняется равенство

(2.1)

,то наработка необычно малая и не должна приниматься во внимание.

Если выполняется равенство

(2.2)

,то наработка необычно большая и ее следует отбросить,

где r - число наработок до отказа;

t_min - минимальное значение наработки;

t_max - максимальное значение наработки.

Процентили F -распределения находятся из табл. 1 прил

.

ПРИМЕР2.1.

Для шпильки уравновешивающего устройства получены наработки до отказа в сутках: 124,88,54,152,42,32,3,38,7,28.

Установить наличие необычно малой и необычно большой наработок.

Решение.

Произведем упорядочение статистической совокупности:

3,7,28,32,38,42,54,88,124,152.

В соответствии с формулой (3.1) находим:

Из табл. 1 прил. для

Следовательно, наработка до отказа t₁ = 3 сут. является необычно малой и ее необходимо исключить из выборки.

По формуле (3,2) находим:

По табл. 1 прил. для

Вывод - наработка сут. не является необычно большой и ее нельзя исключать из выборки.

Дата добавления: 2015-04-30