Графическое оценивание параметра экспоненциального распределения

По формуле (3.3) находим значения функции распределения F(x) и наносим на вероятностную сетку (рис3.1) точки с координатами [xi;100*F(xi)]. Далее оценивается возможность проведения через эти точки прямой, что характеризует принадлежность данной выборки к экспоненциальному распределению. Обычно рекомендуется проводить "на глаз" прямую, наименее уклоняющуюся от точек эмпирической функции распределения, и таким образом, чтобы над прямой и под ней оказалось примерно одинаковое количество точек. Во многих случаях существующую здесь неоднозначность можно уменьшить, соблюдая дополнительное условие: лучшей считается прямая, накрывающая большее число точек. экспоненциального распределения

ПРИМЕР 3.2. Найти параметры экспоненциального распределения.

Исходные данные:

Упорядоченная статистическая совокупность:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 15.

Решение,

Наносим на вероятностную сетку (см. рис.4.1) точки с координатами [1;11,7], [2;23,5], [3;35,3], [4;47,1], [6;58,8], [8;70,6], [11;82,4], [15;94,1] и проводим через них прямую. Абсцисса точки с ординатой 63,8 соответствует величине 9,2, тогда параметр:

Рис3.1.Графическое оценивание параметра экспоненциального распределения.

Дата добавления: 2015-04-30