Вектор в пространстве

Пространственная сходящаяся система сил

Момент силы относительно оси

Тема 1.5. Пространственная система сил

Знать момент силы относительно оси, свойства момента, аналитический способ определения равнодействующей, условия равновесия пространственной системы сил.

Уметь выполнять разложение силы на три взаимно перпенди­кулярные оси, определять момент силы относительно оси.

Пространственная система сил — система сил, линии дей­ствия которых не лежат в одной плоскости.

Момент силы относительно оси равен моменту проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересече­ния оси с плоскостью (рис. 7.1а).

М_ОО (F) = пр F_а ,

где а — расстояние от оси до проекции F;

пр F — проекция силы на плоскость, перпендикулярную оси 00.

пр F = F cos a; M_qo (F) = F cos α · a

.

Рис.

Момент считаем положительным, если сила разворачивает тело по часовой стрелке. Смотреть со стороны положительного направле­ния оси.

Если линия действия силы пересекает ось или линия действия силы параллельна оси, моменты силы относительно этой оси равны нулю (рис. 7.16).

Силы и ось лежат в одной плоскости, они не смогут повернуть тело вокруг этой оси.

F₁ пересекает ось; М_ОО (F₁) = 0;

F₂ || ОО; пр F₂ = 0; М_ОО (F₂) = 0.

В пространстве вектор силы проецируется на три взаимно пер­пендикулярные оси координат. Проекции вектора образуют ребра прямоугольного параллелепипеда, век­тор силы совпадает с диагональю (рис. 7.2).

Модуль вектора может быть полу­чен из зависимости

где F_x = F cos α_x;

F_н = F cos α_н;

F_я = F cos α_я,

a_ч, a_н, a_я, — углы между вектором F и осями координат.

Рис.

Дата добавления: 2015-04-30