Напряженное состояние в точке

Гипотезы прочности

Тема 2.7. Сочетание основных деформаций.

Иметь представление о напряженном состоянии в точке упругого тела, о теории предельных напряженных состояний, об эквивалентном напряженном состоянии, о гипотезах прочности.

Знать формулы для эквивалентных напряжений по гипотезам наибольших касательных напряжений и энергии формоизменения.

Напряженное состояние в точке характеризуется нормальны­ми и касательными напряжениями, возникающими на всех площад­ках (сечениях), проходящих через данную точку. Обычно достаточ­но определить напряжения на трех взаимно перпендикулярных пло­щадках, проходящих через рассматриваемую точку. Точку принято изображать в виде маленького элемента в форме параллелепипеда (рис. 34.1).

Положения теории напряженного состояния:

1. Напряженное состояние в данной точке полностью определено, если известны напряжения по любым трем взаимно перпендикулярным площадкам.

2. Среди множества площадок, которые можно провести через данную точку, есть три такие взаимно перпендикулярные площадки, на которых отсутствуют касательные напряжения, эти площадки называются главными, а нормальные напряжения, возникающие на них, называются главными напряжениями: σ₁ , σ₂, σ₃ (рис. 34.1).

Одно из этих напряжений — максимально, одно — минимально. Максимальное обозначают σ₁, минимальное — σ₃.

Классификация видов напряженного состояния производится по главным напряжениям:

— если все три главных напряжения не равны нулю, то напря­женное состояние называют объемным (трехосным) (рис. 34.1а);

— если одно из главных напряжений равно нулю, напряженное состояние называют плоским (двухосным) (рис. 34.16);

— если два из главных напряжений (σ₂ = 0) противоположны по знаку, напряженное состояние называют упрощенным плоским состоянием;

— если лишь одно из главных напряжений не равно нулю, на­пряженное состояние линейное (рис. 34.1в).

Рис.

Дата добавления: 2015-04-30