Общее резервирование с замещением

Расчет ВБР при общем, раздельном и комбинированном резервировании

При структурном резервировании может использоваться

1. общее резервирование – резервируется вся система.

2. раздельное резервирование – резервируются отдельные элементы.

3. комбинированное резервирование – резервируются как вся система, так и отдельные элементы.

Общее резервирование с постоянно включенным резервом:

Допущения:

1. Отказы элементов системы описываются простейшим потоком отказов

2. Резервируемые и резервные элементы равнонадежны

Задано:

3. Число основных элементов в системе

4. ВБР элемента

5. Кратность резервирования

ВБР системы без резервирования при независимых отказах равна:

а вероятность отказа:

Вероятность отказа системы с общим резервированием составит:

В случае равенства вероятностей отказа основной и резервных систем:

или

Для экспоненциального закона надежности:

где - интенсивность отказов любой из систем

Средняя наработка до отказа:

Плотность вероятности:

Интенсивность отказов

Представленные выше формулы справедливы и для расчета надежности резервированных систем при наличии идеального (абсолютно надежного) переключателя. На самом деле переключатель имеет отказы различного характера: несрабатывание, ложное срабатывание, отказы, которые выводят из строя резервную группу в целом. Поэтому при наличии переключателя:

Раздельное резервирование с постоянно включенным резервом

Вероятность того, что произойдет отказ системы из-за отказов элементов типа, равна произведению вероятностей отказов элемента и всех его резервирующих, то есть:

а ВБР

Так как обычно основные и резервные элементы равнонадежны, то

Функциональные группы соединены в системе последовательно, отказы их принимаем независимыми, поэтому:

Вычисление по других количественных характеристик надежности резервированных систем, содержащих большое число элементов, затруднительно. Поэтому примем упрощающие допущения. Предположим, что все элементы системы равнонадежны, тогда:

где интенсивность отказов представляет собой средневзвешенное значение интенсивностей отказов всех элементов, из которых состоит система:

Дата добавления: 2015-04-30