Неисключенная систематическая погрешность

Алгоритм обработки результатов измерений

Алгоритм обработки рассмотрим на примере.

Пример. Имеется 6 результатов измерений плотности породы (г/см³): 2,44; 2,46; 2,48; 2,46; 2,45; 2,43. Систематическая погрешность и промахи отсутствуют. Определить доверительный интервал при Р=0,99.

Решение.

1) Расчет среднего арифметического значения. = 2,470 г/см³

2) Расчет выборочного СКО по формуле (1), при этом для удобства заполним вспомогательную таблицу[**].

№	Хi		^2
	2,44	-0,03	0,0009
	2,48	0,01	0,0001
	2,51	0,04	0,0016
	2,47
	2,49	0,02	0,0004
	2,43	-0,04	0,0016
	S=14,82		S=0,0046

=0,0303 г/см³

3) Расчет СКО среднего значения по формуле (2)

г/см³

4) Определение доверительной границы случайной погрешности по формуле (3). По приложению 3 находим квантиль Стьюдента. t_0,95,10 =2,26.

=0,0280 г/см³

5) Определение границ доверительного интервала. С учетом правил доверительный интервал для плотности породы составляет (2,470±0,028) г/см³ при Р=0,95. Границы интервала: Х_Н=2,442, Х_В=2,498 г/см³.

Если в результатах имеется неисключенная систематическая погрешность (q), то алгоритм обработки включает еще один шаг – суммирование q со случайной погрешностью[††]. (подробно – см. учебное пособие «Основы метрологии»).

Дата добавления: 2015-04-30