Графическое построение опытного распределения износов

Данные статистического ряда дают возможность видеть характер опытного распределения износа. Более полную картину опытного распределения можно видеть, представив его в виде гистограммы, полигона и кривой накопления опытной вероятности.

При графическом изображении распределения износов по оси абсцисс откладывают в произвольно выбранном масштабе значение износов, а по оси ординат – частоту m или опытную вероятность P (при построении кривой накопленной опытной вероятности).

При выборе графического масштаба пользуются правилом «золотого сечения»

Y= X,

Где Y-длина наибольшей ординаты, мм;

X-длина абсциссы, соответствующей наибольшей величине износа,мм.

Гистограмма и полигон строятся следующим образом (рисунок 1). По оси абсцисс откладывают интервал в соответствии со статическим рядом, а по оси ординат частоту m или опытную вероятность P в конце и начале интервала. В результате построения получим прямоугольник. Площадь каждого прямоугольника в процентах или долях единицы определяет опытную вероятность или количество деталей, у которых износ находится в данном интервале.

Построение полигона осуществляется по точкам, образованным пересечением абсциссы, равной середине интервала, в котором находится точка, и ординаты, равной опытной вероятности в этом интервале или частоты. Площадь под кривой так же определяется в процентах или долях единицы количества деталей, имеющих износ в пределах этого интервала.

Рисунок 1-Опытное распределение износа исследуемой поверхности

Рисунок 2 - Кривая накопленной опытной вероятности

Начальные и конечные точки полигона распределения приравниваются к первой и последней точкам информации. Точки кривой накопленной опытной вероятности образуется пересечением абсциссы, равной концу интервала и ординаты, равной сумме опытных вероятностей предыдущих интервалов. По кривой накопленной опытной вероятности можно определить количество деталей, имеющих допустимые и предельные износы. Чтобы найти допустимый и предельный износы, по оси абсцисс откладывают значения этих параметров, восстанавливают из этих точек перпендикуляр до пересечения с кривой накопленной опытной вероятности. Значение ординаты (%) при этом соответствует количеству деталей, имеющих допустимый (предельный) износ.

Таким образом, гистограмма и полигон дифференциальные, а кривая накопленной опытной вероятности – интегральные характеристики статистического закона распределения опытной информации об износах.

Дата добавления: 2015-04-30