Выбор ЦСИ по метрологическим характеристикам

Динамические свойства ЦСИ могут влиять на результат измере­ния в двух случаях: когда с помощью ЦСИ исследуется некоторая зависимость параметра от времени и когда ЦСИ работает с комму­татором измеряемых величин.

Все ЦСИ делятся на две группы: I группа — реагирует на мгно­венное значение измеряемой величины (время- и кодоимпульсные СИ); II группа — реагирует на среднее значение измеряемой вели­чины за время преобразования (время- и частотоимпульсные СИ).

При заданном интервале квантования q и времени преобразо­вания Т скорость изменения измеряемой величины не должна превосходить значения

*_m^,5q/T_nv. V.I \

Наличие конечного времени преобразования влечет смеще­ние фиксации точки реализации процесса x(t) по времени, что приводит к динамической погрешности датирования отсчета (иног­да ее называют апертурным временем). Механизм возникновения этой погрешности показан на рис. 5.16. Здесь сигналы запуска ЦСИ возникают в моменты t_p t₂,...,t_n. В силу недостаточности времени преобразования Т_пр регистрация процесса x(t) осуществляется с не­которым сдвигом At_v At_v..., At_n, что приводит к возникновению погрешности

Ах, = x(f,) - x(f, + Af,); * ¹ Дх₂ = х(/₂) - x(t₂ + At₂)

и т. д. Естественно, из этих погрешностей интерес представляет лишь Ах_тах.

При выборе ЦСИ, прежде всего, обращают внимание на чис­ло уровней квантования (или число двоичных разрядов п) и быс­тродействие, обусловленное временем преобразования Т_лр (или частотой преобразования /_пр= l/J).

Рис. 5.16. Формирование погрешности датирования

Величины п и /_пр определяют методическую погрешность ЦСИ — погрешность дискретизации сигнала процесса по уровню и времени. Значение nlgf_np является характеристикой уровня со­вершенства ЦСИ.

При использовании ЦСИ должно соблюдаться условие

"'пр '

где с — пропускная способность канала передачи данных, бит/с.

При наличии в измерительной цепи коммутатора для опроса, например, датчиков время, отводимое на опрос одного канала, может оказаться ограниченным некоторой величиной Т_к. Тогда с учетом времени задержки запуска Г _з должно быть соблюдено ус­ловие

т + т <т.

3.3 пр к

Выбираемые ЦСИ должны отвечать заданному ограничению от­ношения сигнал/шум. В случае идеальной системы, когда отсут­ствуют внутренние и внешние источники шума, соотношение сигнал/шум определяется по формуле

р₀ = 10 lg (DJD_q) дБ, (5.21)

где D_x — мощность (дисперсия) показного сигнала; D = q²/\2 — мощность (дисперсия) шума квантования. В реальных системах

где D_m — мощность шума в канале системы до квантователя.

чии

8 Метпплпгшг.

Шум квантования можно снизить, увеличив разрядность ЦСИ. Однако если D > D, то уменьшение D не имеет смысла при нали­

соотношения л/Д^ ^-.

1,m 12(2" -1) _

Обозначив ^------- ------- ^z получим p = lUlg———— дЬ.

На основании этого уравнения построена номограмма рис. 5.17,а, с помощью которой при заданном отношении сигнал/шум и при­нятом значении К можно определить требования к разрядности ЦСИ.

График на рис. 5.17,6 показывает ухудшение динамического диапазона ЦСИ заданной разрядности при увеличении К. При значениях К в интервале от 0 до 1 динамический диапазон изме­няется незначительно, а при К > 1 — происходит резкое его ухудшение.

На рис. 5.18 приведена зависимость погрешности датирования в функции частоты синусоидального сигнала, амплитуда которого равна половине диапазона цифрового.измерительного устройства. При пользовании графиками следует иметь в виду, что если допускае­мую погрешность преобразования принять равной 2д, то погреш­ность датирования отсчетов, полученная по графикам, должна быть увеличена вдвое и т. д.

Рис. 5.17. Графики для выбора АЦП

8. ю'

I ' I i Я - ''--I "N ilill

Ш

ilL

I Tun '

I 10 I0^; 10¹ 10'

Частота синусоидального сигнала, Гц 6)

Рис. 5.18. Графики для выбора АЦП по погрешности датирования отсчетов

Дисперсия динамической погрешности для ЦСИ с нормиро­ванными граничными значениями погрешности датирования от­счетов x_gmin и x_gmax для сигнала с равномерным спектром частот и верхней граничной частотой F_ф определяется как

< (5.22)

где Дт = Дт. - Дт

^м g gmin gmax

По формуле (5.22) построена номограмма (рис. 5.19), позво­ляющая произвести оценку относительной динамической погреш­ности преобразования сигнала. Для этого проводится прямая, со­единяющая известные значения F и Дт,. Пересечение этой пря­мой со шкалой а /а_х дает искомое соотношение СКО динамической погрешности и СКО значений сигнала. Эта номограмма может быть использована и для определения требований к ЦСИ по погрешнос­ти датирования.

Пример 5.10. Сигнал с равномерным спектром, имеющим /^г_ф= 100 Гц, преобразуется ЦСИ. Определить требования к погреш­ности ЦСИ при условии, что задано отношение <т_д/а_х = 0,095%.

Скорость ——~, изменения *«

Решение. Проведя прямую линию между известными F^ и по шкале Дт, номограммы (рис. 5.19), находим Дт, = 1 мес., в соответствии с которым выбирается нужное ЦСИ.

Рис. 5.19. Номограмма для оценки динамической погрешности канала системы при исследовании случайных сигналов

Контрольные вопросы

1. Что такое испытание и чем оно отличается от измерения?

2. Что такое контроль и чем он отличается от измерения? Какие виды контроля существуют?

3. Что такое вероятность ошибок первого и второго рода? Что они характеризуют?

4. В чем состоят основные принципы выбора СИ?

5. Дать характеристику выбора СИ:

а) по коэффициенту уточнения;

б) по принципу безошибочности контроля;

в) по технико-экономическим показателям.

6. В чем заключаются основные особенности выбора СИ при динамических измерениях?

7. В чем состоит специфика выбора цифровых СИ?

ГЛАВА 6. ПРИНЦИПЫ МЕТРОЛОГИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Дата добавления: 2015-04-30