Принципы выбора средств измерений

Выбор СИ по коэффициенту уточнения. Это самый простой спо­соб, предусматривающий сравнение точности измерения и точ­ности изготовления (функционирования) объекта контроля. Здесь предусматривается введение коэффициента уточнения К'_т (коэф­фициента закона точности) при известном допуске Т и предель­ном значении [Д,_зм] пофешности измерения

К' = Г/ 2[Д ].

Т ' ¹ НЗМ-¹

Величину, обратную К\, называют относительной погрешнос­тью метода измерения А_мет= \/К'_т.

Зависимость р от диапазона допусков и квалитета

В соответствии с ГОСТ 8.051—81 значения пределов допускае­мых погрешностей [Д_кзм] для линейных размеров задаются в зави­симости от допусков и квалитета (табл. 5.1) как [Д _зм]=(0,20 - 0,35)Г = рГ.

Таблица 5.1

Квалитет	2—5	6—7	8—9	10—16
Средний коэффициент, р	0,35	0,30	0,25	0,20
Диапазон допусков, мкм	0,8—2,7	6—63	14—155	40—4000
Диапазон [Дизм], ±мкм	0,25—10,00	2—19	3,5—39,0	8—800

Для линейных размеров указанное соотношение между [Д_кзм] и Гот 20 до 35% соответствует К'_т = 2,5 - 1,4. При выборе СИ по величине К_т необходимо иметь соответствующие справочные данные о пофешностях конкретных СИ (например, табл. 5.2). Тогда, если измеряемый размер попадает в стандартизованный ГОСТ 8.051—81 интервал 0...500 мм, то используют среднее значение К'_тср, а предел основной допускаемой пофешности СИ находят как

______________ 772

_{т С}р

и из табл. 5.2 Быбирают ближайшее СИ с такой погрешностью.

Таблица 5.2

		Предельные	погрешности измерения ([Дтм], мкм)
Измеритель­
ные			для интервалов размеров, мм
средства
	до 10	11...50	51...80	81...120	121.„180	181...260	261...360	361.„500
Оптиметры,	0,7	1,0	1,3	1,6	1,8	2,5	3,5	4,5
измеритель­
ные машины
(при измере­
нии наружных
размеров)
То же (при	—	0,9	1,1	1,3	1,4	1,6	—	—
измерении
внутренних					,
размеров)
Микроскоп	1,5	2,0	2,5	2,5	3,0	3,5	—	—
универсаль­
ный
То же	5,0	5,0
Миниметр с
ценой деле­
ния:
1 мкм	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	4,5	6,0	8,0
2 мкм	1,4	1,8	2,5	3,0	3,5	5,0	6,5	8,0
■ 5 мкм	2,2	2,5	3,0	3,5	4,0	5,0	6,5	8,5
Рычажная
скоба с ценой
деления:
2 мкм	3,0	3,5	4,0	4,5	__	—	—	—
10 мкм	7,0	7,0	7,5	7,5	8,0	—	—	—
Микрометр			—.	—	—	—	—	—
рычажный
Микрометр
Индикатор
Штангенцир­
куль с ценой
деления:
0,02 мм
0,05 мм
0,10 мм

Предельные погрешности наиболее распространенных универсальных средств измерения

Пример 5.1. Для контроля вала диаметром 0= 45 _0(Ш мм выб­рать СИ.

Решение. Половина допуска размера 7/2 = 25/2 = 12,5 мкм. Среднее значение = (2,5 + 1,4)/2 = 1,95. Тогда по формуле (5.1) имеем

" 12 5

Д_ги =-------- ^:— = 4,9 мкм.

1,3 1,95

Из табл. 5.2 видно, что предел, наиболее близкий к расчетно­му, имеет рычажный микрометр.

Для ориентированного выбора без расчетов с последующим уточнением по таблицам универсальных СИ можно использовать номограммы (рис. 5.1—5.3).

мм 0,005 о,ооь О,Of 0,0«0,01 0,02 0,0k о, os 0.1 с; ^ 0.3 1,0

Рис. 5.1. Номограмма для выбора СИ валов

Рис. 5.2. Номограмма для выбора СИ отверстий

200 Размер, мм

мм а.оз а,а<* 0,05 o,t 0,3 5 ал I V

'—"t**~—~—■
. Микрометра чес- ——,. frrrt??"у
бпыо - мер
йинсмер с a.do,02т — J Н
Штанг	енгпцйинамгр с	u.d.	7,05г	т
	--------- 1-------
Штан	генциргцль
С цене	t Зелени 0,1мм	*[ЦЛ)

25 SO wo 150 300 Размерам

мм 0,03 0,04 0,05 О J 5 а, 2 2,0

Рис. 5.3. Номограмма для выбора СИ глубины и высоты

Пример 5.2. Выбрать СИ для контроля коренной шейки ко­ленчатого вала двигателя 0=75,0

Решение. Производим ориентировочный выбор СИ по рис. 5.1 при известном допуске Т= 0,02 мм и диаметре от 50 до 100 мм. Принимаем микрометр или рычажную скобу.

Уточняем СИ. Для этого по ГОСТ 25347—82 находим, что при допуске Т= 20 мкм и размере от 50 до 80 мм Л„_зи = 5 мкм (таблич­ный допуск равен 19 мкм, что соответствует 6-му квалитету). По табл. 5.2 выбираем, что наиболее подходит рычажная скоба с це­ной деления 2 мкм, имеющая в указанном диапазоне измерений предельное значение погрешности, равное 4 мкм.

Пример 5.3. Выбрать СИ для контроля отверстия 0=54,8 Н12 ступицы шестерни постоянного зацепления коробки передач.

Решение. По ГОСТ 25347—82 находим допуск указанного размера диаметра, выполненного по 12-му квалитету. Он составит Т= 300 мкм. По рис. 5.2 ориентировочно выбираем штангенцир­куль.

Уточняем СИ. Для этого на основании табл. 5.1 находим Д_шм = 0,2 Т= 60 мкм. По табл. 5.2 определяем штангенциркуль с ценой деления 0,02 мм, имеющий в диапазоне измерений 51...80 мм предель­ную погрешность 45 мкм. Выбор СИ по принципу безошибочности контроля предполагает предварительную оценку вероятностей ошибок первого и второго рода. Схема выбора СИ включает следующие этапы:

1. Оценивают (или обоснованно задают) законы распределе­ния контролируемого параметра и погрешности измерения.

2. Задаются соответствующие вероятности ошибок первого и вто­рого рода (или отдельно Р) и Р₂).

3. По табл. 5.3 находят соответствующее значение коэффициента уточнения К\.

¥

Таблица 5.3

нормальный

Вероятности Р, и Р_г при контроле по размерным параметрам

Закон распределения контролируемых параметров

существенно положительных величин

Закон распределения погрешности измерения

нормальный	равномерный	нормальный	равномерный
Pi	Pi	Р1	Рг	Pi	Рг	Р\	Рг
0,4	0,37	0,75	0,7	0,25	0,15	0,5	0,4
0,9	0,87	1,30	1,2	0,70	0,60	0,9	0,7
1,7	1,60	2,25	2,0	1,25	1,20	1,5	1,5
2,8	2,60	3,70	3,4	2,20	1,90	2,8	2,4
3,5	3,10	4,75	4,5	2,75	2,50	3,8	3,2
4,1	3,75	5,80	5,4	3,25	3,00	4,2	3,5
5,4	5,00	8,25	7,8	4,35	3,90	5,5	5,2

х к о.

Я. Я Я S X

-е- «-е- 5

Дата добавления: 2015-04-30