Главные ряды предпочтительных чисел

Принципы, определяющие научно-техническую организацию работ по стандартизации

^Принцип системности. Научно-технический прогресс и повы­шение качества выпускаемой продукции вызвали объективную необходимость системного подхода к общественному процессу производства, включающему труд людей, обеспечивающих про­цесс производства, средства труда (совокупность применяемого оборудования, оснастки, инструмента, средств контроля и т.д.) и предметы труда (выпускаемую продукцию на всех стадиях ее создания и использования). Под системой понимают совокупность взаимосвязанных элементов, функционирование которых приво­дит к выполнению поставленной цели с максимальной эффек­тивностью и наименьшими затратами. Количественные связи эле­ментов системы могут быть детерминированными или случайны­ми. Совокупность взаимосвязанных элементов, входящих в систему, образует структуру, позволяющую строить иерархическую зави­симость их на различных уровнях.

Принцип обеспечения функииональной взаимозаменяемости стан- дарщвмру^^ ^^и^дозволяет обеаГёчить вза^озаменяёмГоЭгь изделий по эксплуатационным показателям и является главным при комплексной и опережающей стандартизации, а также при стандартизации изделий, технических условий на них и т.п.

Научно-исследовательский принцип разработки стандартов. Для подготовки проектов стандартов и их успешного внедрения необ­ходимо не только широкое обобщение практического опыта, но и проведение специальных теоретических, экспериментальных и опытно-конструкторских работ. Этот принцип относится ко всем видам стандартов.

Принцип предпочтительности. Обычно типоразмеры деталей и типо&ьБГсоедйШний, ряды допусков, посадок и другие парамет- рьГстандартизуют одновременно для многих отраслей промыш­ленности, поэтому такие стандарты охватывают большой диапа­зон значений параметров^Чтобы повысить уровень взаимозаменя­емости и уменьшить номенклатуру изделий и типоразмеров заготовок, размерного режущего инструмента, оснастки, произ­водительность, скорость, число оборотов, мощность и т.д., ис­пользуемых в той или иной отрасли промышленности, а также чтобы создать условия для эффективной специализации и коопе­рирования заводов, удешевления продукции, при унификации и разработке стандартов применяют принцип предпочтительности.

Принцип предпочтительности является теоретической базой £ШЖМенной стщдартизации. Согласно этому принципу устанав­ливают несколько рядов значе! шй.стандартизуемых.параметров с тем, чтобы при их выборе первыицрад..предпочесть второму, рто- рой — третьему.

----- В соответствии с этим ряды предпочтительных чисел должны

удовлетворять следующим требованиям:

• представлять рациональную систему градаций, отвечающую потребностям производства и эксплуатации;

• быть бесконечными в уменьшении и увеличении чисел;

\ • включать все последовательные десятикратные или дробные значения каждого числа ряда;

я бь!ть.простыми и легко запоминающимися.

Наиболее широко используют ряды предпочтительных чисел, построенные по принципу геометрической прогрессии. Она пред­ставляет собой ряд чисел с 1юстоян1П)Ш от1ю'шени"ем двух сосед­них чисел — знаменателем прогрессии (А). Каждый член профес­сии является произведением предыдущего члена на А. Например, при Л, = 2 и А₂ = 1,6 прогрессии имеют вид: 1; 2; 4; 8; 16; 32;... и 1; 1,6; 2,5; 4; 6,3;... Соответственно их знаменатели равны: А,= 2/1 = 4/2 =... = 32/16 =2; А, = 1,6/1 = 2,5/1,6 = 4/2,5 = = 6,3/4=1,6.

Произведение или частное любых двух членов геометрической прогрессии всегда является ее членом:

2 х 4 = 8; 8 х 4 = 32; 16: 2 = 8; 8: 2 = 4; 32: 4 = 8.

Любой член такой прогрессии, возведенный в целую положи­тельную или отрицательную степень, также является членом этой прогрессии:

2² = 4; 2³ = 8; 2⁴ = 16; V4 = 2; VS = 2; \[б4 - 4 и т.д.

В связи с перечисленными свойствами геометрической про­грессии зависимости, определяемые из произведений членов или их целых степеней, всегда подчиняются закономерности ряда. Например, если ряд определяет линейные размеры, то площади или объемы, образованные из этих линейных величин, также под­чиняются его закономерности.

Наиболее удобны геометрические прогрессии, включающие число 1 и имеющие А_п = ^/lQ. В соответствии с рекомендациями ИСО установлены ряды предпочтительных чисел со знаменателями А: л/10 = 1,6; 'VlO ~ 1,25; 1,12; ■ ■

Но -1,06; ⁸VlO -1,03; -1,015.

Произведение или частное двух предпочтительных чисел, а также положительные или отрицательные степени чисел ряда дают предпочтительное число этого же ряда с относительной ошибкой в пределах от —1,01 до +1,26%. Куб любого числа ряда в 2 раза больше куба предыдущего числа, а квадрат в 1,6 раза больше квад­рата предыдущего числа (с относительной ошибкой до 0,1%).

Положительные свойства геометрической прогрессии заклю­чаются в том, что количество членов в каждом десятичном интер­вале (1-10; 10-100; 100-1000 и т.д., а также 1-0,1; 0,1-0,01; 0,01- 0,001 и т.д.) на протяжении всей профессии постоянно и равно 5, 10, 20, 40, 80 и 160 для названных знаменателей профессий. Произ­ведение или частное двух любых членов профессии является членом этой профессии. Целые положительные или отрицательные степени любого члена профессии всегда являются ее членами. Члены ряда со знаменателем профессии удваиваются через каждые три чле­на, со знаменателем — через каждые шесть, со знаменате­лем профессии — через каждые 12, со знаменателем — через каждые 24, а со знаменателем — через каждые 48

членов. В рядах со знаменателями '-^lO; 'л/Ш содержится число 3,15, приблизительно равное л. Благодаря этому длина окружности и площади круга, диаметр которого — пред­почтительное число, примерно равны предпочтительным числам. Ряд со знаменателем профессии Щ0 включает предпочтительные числа 375, 750, 1500, 3000, имеющие особое значение в электротехнике, так как представляют собой синхронные частоты вращения валов элек­тродвигателей, измеряемые оборотами в минуту.

Многие промышленно развитые страны приняли национальные стандарты на нормальные линейные размеры. ГОСТ 8032—84 со­
ставлен с учетом рекомендаций ИСО и устанавливает четыре ос- ношшхряда предпочтительных чисел (R5, RIO, R20, R40) и два дополнительных (R80 и R160)U В эти ряды входят предпочтитель­ные числа, представляющие собой округленные значения ирра­циональных чисел.;Почти во всех случаях необходимо использо­вать 40 основных предпочтительных чисел, входящих в четыре ряда (табл.9. 1).. "" ~

Таблица 9,1

Основные ряды

Номер предпоч­тительного числа

Расчетные величины числа

RHT

W

R5 Too

1,00 1,12 1,25 1,40 1,60 1,80 2,00 2,24 2,50 2,80 3,15 3,55 4,00 4,50 5,00 5,60 6,30 7,10 8,00 9,00 10,00

1,00 1,06 1,12 1,18 1,25 1,32 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,12 2.24 2,36 2,50 2,65 2,80 3,00 3,15 3,35 3,55 3,75 4,00 4.25 4,50 4,75 5,00 5,30 5,60 6,00 6,30 6,70 7,10 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 1(3,00

1,00 1,25 1,60 2,00 2,50 3,15 4,00 5,00 6,30

1,0000 1,0593 1,1220 1,1885 1,2589 1,3335 1,4125 1,4962 1,5849 1,6788 1,7783 1,8836 1,9953 2,1135 2,2387 2,3714 2,5119 2,6607 2,8184 2,9854 3,1623 3,3497 3,5481 3,7584 3,9811 4,2170 4,4668 4,7315 5,0119 5,3088 5,6234 5,9566 6,3096 6,6834 7,0795 7,4989 7,9433 8,4140 8,9125 9,4406 10,0000

1 2 10 И 12 20 21 22

1,60 2,50 4,00 6,30

10.00

10,00

В табл. 9.1 помимо значений основных рядов чисел приведены так называемые порядковые числа, которые являются логариф-

мами предпочтительных чисел и значительно облегчают умноже­ние, деление, возведение в степень и извлечение из них корня. Например, требуется умножить предпочтительные числа 1,12 и 4,75. Число 1,12 имеет порядковый номер 2, число 4,75 — поряд­ковый номер 27. Сумма их порядковых номеров (29) соответствует порядковому номеру предпочтительного числа 5,32, являющему­ся произведением 1,12 и 4,75.

Отступление от предпочтительных чисел и их рядов допуска­ется в следующих случаях:

• округление до предпочтительного числа выходит за пределы допускаемой погрешности;

• значение параметров технических объектов следуют законо­мерности, отличной от геометрической прогрессии.

В порядке исключения, если округление до приведенных чи­сел связано с потерей эффективности или невозможно, то можно воспользоваться предпочтительными числами дополнительных рядов — R80 и R160. Обозначения и знаменатели дополнительных рядов предпочтительных чисел приводится в ГОСТ 8032—84.

При установлении размеров, параметров и других числовых характеристик их значения следует брать из основных рядов пред­почтительных чисел. При этом величины ряда R5 необходимо пред­почесть величинам ряда R10, величины ряда R10 — величинам R20, последние — величинам R40.

Выборочные ряды предпочтительных чисел получают путем отбора каждого 2, 3, 4,..., и-го члена основного или дополнитель­ного ряда, начиная с любого числа. Обозначения выборочного ряда состоят из обозначения исходного основного ряда, после которого ставится косая черта и соответственно число 2, 3, 4,...,п. Если ряд ограничен, обозначение должно содержать члены, огра­ничивающие его; если он не ограничен, должен быть указан хотя бы один его член, например:

R5/2 (1,...,1 ООО ООО) — выборочный ряд, составленный из каждого второго члена основного ряда R5, ограниченный члена­ми 1 и 1 ООО ООО;

R10/3 (... 80...) — выборочный ряд, составленный из каждого третьего член а основного ряда R10, включающий член 80 и не ограниченный в обоих направлениях;

R20/4 (112...) — выборочный ряд, составленный из каждого четвертого члена основного ряда R20 и ограниченный по нижне­му пределу членом 112;

R40/5 (... 60) — выборочный ряд, составленный из каждого пятого члена основного ряда R40 и ограниченный по верхнему пределу членом 60.

Выборочные ряды предпочтительных чисел должны применять­ся, когда уменьшение числа градаций создает дополнительный эф­фект по сравнению с использованием полных рядов. При этом пред­почтение следует отдавать рядам, приведенным в ГОСТ 8032—84.

Из выборочных рядов с одинаковым значением предпочтение следует отдать ряду, содержащему единицу или число, единствен­ной значащей цифрой которого является единица (например, 0,01; 0,1; 10; 100 и т.д.).

Допускается использовать производные предпочтительные ряды чисел, которые устанавливаются для случаев, когда из-за есте­ственных закономерностей не могут быть применены геометри­ческие ряды, регламентированные ГОСТ 8032—84. Производные ряды получают путем простейшего преобразования основных и дополнительных рядов предпочтительных чисел и соответственно делят на основные и дополнительные.

Производные ряды применяют тогда, когда ни один из основ­ных рядов не удовлетворяет предъявленным требованиям и когда устанавливаются градации числовых характеристик, зависящих от параметров и размеров, образованных на базе основных рядов.

Убывающие ряды положительных предпочтительных чисел получают на основе убывающей геометрической прогрессии, /-й член которой равен q. = 1/е_; = \0'^/к.

Обозначение убывающего ряда положительных предпочтитель­ных чисел получают добавлением к обозначению каждого основ­ного и дополнительного ряда предпочтительных чисел знака "4", например: iR5, IR10 {... 1,25), iR20 {45...}, 4R40 {300,...,75).

Иногда при стандартизации применяют ряды предпочтитель­ных чисел и построение по арифметической прогрессии, напри­мер 1, 2, 3, 4, 5, 6,... или 25, 50, 75, 100, 125, 150... Для арифме­тического ряда характерно то, что разность между любыми двумя соседними числами всегда постоянна. Применяют также ступен- чато-арифметические ряды, у которых на отдельных отрезках про­грессии разность между соседними членами различны, например ряды диаметров метрических резьбы: 1,0; 1,1; 1,2; 1,4; 1,6; 1,8; 2,0; 2,21;...; 3,0; 3,5; 4,0; 4,5;...; 145; 150; 155; 160 и т.д.

В радиотехнике часто применяют предпочтительные числа, построенные по рядам Е, установленным Международной элект­ротехнической комиссией:

ряд ЕЗ с А = л/Го ~ 2,2; ряд Е12 с А = 10 * 1,2;

ряд Е6 с А = л/10 = 1,5; ряд Е24 с А = = 1,1 •

Введение единого порядка при переходе от одних числовых значений параметров к другим во всех отраслях промышленности уменьшает количество типоразмеров, способствует более эконом­ному расходованию исходных материалов, позволяет согласовать и увязать между собой различные виды изделий, материалов, по­луфабрикатов, транспортных средств, производственного обору­дования (по мощности, габаритам и т.д.).

Если, например, на каком-то заводе предполагается выпус­кать семь Типоразмеров двигателей (минимальная мощность пер­вого типоразмера 10 кВт), то по нормальному ряду чисел пара­метрического ряда R5 будет включать двигатели следующих мощ­ностей: 10, 16, 25, 40, 63, 100 и 160 кВт.

Установленные ГОСТ 8032—84 предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел в еще большей мере обеспечат унифика­цию значений параметров технических объектов и регламентацию наиболее рационального числа типоразмеров конкретных видов продукции.

Предпочтительные числа и их рядй, принятые за основу, слу­жат при назначении классов точности, размеров, углов, радиу­сов, канавок, уступов, линейных размеров, сокращают номенк­латуру режущего и измерительного инструмента, кулачков для автоматов, штампов, пресс-форм, приспособлений, а также для упорядочения выбора величин и градаций параметров производ­ственных процессов, оборудования, приспособлений, материа­лов, полуфабрикатов, транспортных средств и т.п. Для этой цели разрабатывают стандарты на параметрические (типоразмерные, конструктивные) ряды этих изделий.

Параметрическим рядом называют закономерно построенную в определенном диапазоне совокупность числовых значений глав­ного параметра машин (или других изделий) одного функцио­нального назначения и аналогичных по кинематике или рабочему процессу. Главный параметр (параметр, который определяет важ­нейший эксплуатационный показатель машины и не зависит от технических усовершенствований изделия и технологии изготов­ления) служит базой при определении числовых значений основ­ных параметров (параметры, которые определяют качество ма­шин).

Параметрические (типоразмерные и конструктивные) ряды машин иногда строят, исходя из пропорционального изменения их эксплуатационных показателей (мощности, производительно­сти, тяговой силы и др.). В этом случае геометрические характери­стики машин (рабочий объем, диаметр цилиндра, диаметр колеса роторных машин и т.д.) являются производными от эксплуатаци­онных показателей и в пределах ряда машин могут изменяться по закономерностям, отличным от закономерностей изменения экс­плуатационных показателей. При построении параметрических, типоразмерных и конструктивных рядов машин желательно со­блюдать подобие рабочего процесса, обеспечивающего равенство параметров тепловой и силовой напряженности машин в целом и их деталей. Такое подобие иногда называют механическим. Оно приводит к геометрическому подобию. Например, для двигателей внутреннего сгорания существуют два условия подобия:

• равенство среднего эффективного давления, зависящего от давления и температуры топливной смеси на всасывании;

• равенство средней скорости поршня и_п = Sn/30 (S— ход пор­шня; п — частота вращения двигателя).

В специальной литературе приведены расчеты, показывающие, что равенство параметров силовой и тепловой напряженности, на­пример, деталей цилиндропоршневой группы обеспечиваются, ког­да главным параметром является диаметр цилиндра D. Это дает воз­можность создать ряд геометрически подобных двигателей с соотно­шением S/D = const, соблюдая указанные критерии подобия рабочего процесса. При этом у всех геометрически подобных двигателей будут одинаковые термодинамический, механический и эффективный коэффициент полезного действия (а следовательно, и расход топли­ва), тепловая и силовая напряженность и мощность. Градации тол­щины стенки цилиндра h будет такими же, как и градации D.

Стандарты на параметрические ряды должны предусматривать внедрение в промышленность технически более совершенных и производительных машин, приборов и других видов изделий, с тем чтобы они содействовали научно-техническому прогрессу во всех областях народного хозяйства. Эти ряды должны допускать установление параметров для систем машин, внутритиповую и межтиповую унификацию и агрегатирование машин и приборов, а также возможность создания различных модификаций изделий на основе агрегатирования.

Это способствует росту уровня взаимозаменяемости, повыше­нию серийности, технического уровня и качества выпускаемой продукции, расширению объемов ее производства, улучшению организации инструментального хозяйства на предприятиях (объе­динениях). В результате значительно снижается себестоимость из­делий. В масштабе всей промышленности может быть получена весьма весомая экономия.

Параметрические ряды следует назначать с учетом частоты применяемости для модификаций изделий, соответствующих каж­дому члену ряда. В некоторых случаях может оказаться более целе­сообразным ряд, построенный и по арифметической прогрессии, или специальный неравномерный ряд, согласованный с плотно­стью распределения применяемости данного параметра.

Изготовителям целесообразно иметь более разреженный ряд, что позволяет уменьшить затраты на освоение производства, со­кратить номенклатуру оснастки, организовать высокопроизводи­тельное и рациональное производство. Для потребителей более выгоден густой ряд, позволяющий рациональнее использовать применяемое оборудование, материалы, электроэнергию, произ­водственные площади. Поэтому критерием для выбора сравнивае­мых рядов является минимум затрат на изготовление и эксплуата­цию изделия.

Существуют два способа экономического обоснования пара­метрических и размерных рядов:

• первый — расчеты производят по себестоимости годовой программы изделий;

• второй — кроме себестоимости учитывают сроки окупаемос­ти затрат и службы изделий, а также эксплуатационные расходы.

Второй способ применяют для обоснования параметрических рядов параметров узлов и машин, потребляющих или передаю­щих большое количество энергии (редукторы, станки и их короб­ки передач, электродвигатели и т.д.).

По первому способу себестоимость однотипных изделий, об­разующих размерный ряд, можно рассчитать по формулам:

с = м + с; С = Вс, (9.1)

где с — себестоимость изделия; м — стоимость материала одного изделия; с — прочие затраты на изготовление одного изделия; С — себестоимость изделий в объеме годовой программы; В — го­довая программа.

Прочие затраты можно вычислить по заданной программе и принятому технологическому процессу, но удобнее определять, пользуясь коэффициентом изменения прочих затрат:

*„,=!/<„, (9-2)

где АГ_{И п} = В_п, В_п — коэффициент изменения программы; z = 0,2,..., 0,3 определяют исходя из программы выпуска, количества по­требляемого металла и др.

Таким образом, прочие затраты на единицу изделия при из­менении программы с'_п можно определить, пользуясь величиной прочих затрат с, вычисленной для ранее намеченной программы выпуска тех же изделий:

<=с'К_кз, (9.3)

Пример 9.1. Рассчитать себестоимость годового выпуска валов, длины которых назначены по Ra20. Установить экономическую це­лесообразность изготовления этих валов с длинами по ряду RalO. Затраты по эксплуатации валов считать неизменными и при рас­четах не учитывать; z = 0,2. Данные выпуска валов приведены в табл. 9.2.

Таблица 9.2

Длина вала, мм	Годовая программа В, тыс. шт.	Затраты на материалы,«, тыс. руб.	Прочие затраты с, тыс. руб
	10,0	0,084	0,042
	16,0	0,09	0,045
	3,0	0,096	0,053
	10,0	0,102	0,121
	3,6	0,113	0,124

Решение. Себестоимость валов, имеющих длину по RalQ,

рассчитанная по формуле (9.1), следующая:

Длина вала, мм..........................................
Себестоимость изделия с, тыс. руб.,..	0,126	0,135	0,149	0,223	0,237
Себестоимость годовой
программы С, тыс. руб............................	1,260	2,160	0,447	2,23	0,853

Общая себестоимость валов

годовой программы....................................................... С_п =6,95 тыс. руб.

Определим себестоимость валов, соответствующую размерно­му ряду Ra\0. Общая годовая программа не меняется. Число валов, длины которых отсутствуют в ряде RalQ (например, 450 мм), при­бавляется к числу валов, имеющих ближайшую большую длину, соответствующую размерам принятого ряда (например, 500 мм). Расчетная годовая программа выпуска валов с длиной 500 мм со­ставит: В_п = 16 + 3 = 19 тыс. шт; с длиной 63 мм В_п =3,6 + 10= 13,6 тыс. шт. Значения коэффициентов, с'_я, определяем по формулам (9.1)—(9.3).

Себестоимость годовой программы вычисляем по формулам: с_л= М + с_п и С_п = с_а В_п Результаты расчета заносим в табл. 9.3.

Таблица 9.3

Длина	Годовая про­	Затраты на	Коэффициент	Прочие за-	Себестои­	Себестоимость
вала,	грамма вы­	материалы	изменения	граты с,	мость из­	годовой прог­
мм	пуска валов	М, тыс.	К», п		гыс. руб.	делия с,	раммы выпуска
	В„, тыс. шт.	руб.				гыс. руб.	валов Сп, тыс. р\б.
	10,0	0,084	1,00	1,00	0,042	0,126	1,260
	19,0	0,096	6,33	0,69	0,037	0,113	2,527
	13,6	0,113	3,78	0,76	0,095	0,208	2,829

Итого С_п = 6,616 тыс.руб

С_п при применении ряда RalO оказалось меньше, чем в преды­дущем случае. Следовательно, применение ряда Ra\Q в технологи­ческом отношении экономичнее, чем ряда Ra2Q.

Пример 9.2. Определить целесообразность изготовления муфт с диаметрами посадочных отверстий по ряду: Ra5; Йа10; Йа40; Ra&O. Для всех вариантов затраты по эксплуатации муфт неиз­менные, z=0,1. Данные выпуска изделия по ряду Ra2Q приведе­ны в табл. 9.4.

Таблица 9.4

Внутренний диаметр, мм	Годовая программа, тыс. шт.	Затраты на материалы, тыс. руб.	Прочие затраты, тыс. руб.
		1,5	9,7
		1,8	9,7
		1,2	9,8
		2,6	9,9
		3,6	10,4

Принцип прогрессивности и оптимизации стандартов. Показате­ли, нормы, характеристики и требования в стандартах должны соответствовать мировому уровню науки, техники и производства и учитывать тенденцию развития стандартизуемых объектов. Не­обходимо устанавливать экономически оптимальные показатели качества, учитывающие не только эффективность нового (повы­шенного) качества продукции, но и затраты на ее изготовление, материал и эксплуатацию, т.е. должен быть получен максималь­ный экономический эффект при минимальных затратах. Достиже­нию этой цели способствуют методы опережающей и комплекс­ной стандартизации.

Взаимоувязка стандартов. При разработке стандартов необхо­димо учитывать все основные элементы (факторы), влияющие на конечный объект стандартизации. Для сокращения трудоемкости работ по стандартизации элементы, незначительно влияющие на основной объект, не учитывают. При стандартизации рассматри­вают систему характеристик и требований к комплексу взаимо­связанных материальных и нематериальных элементов. При этом требования к элементам определяются исходя из требований к основному объекту стандартизации. Для создания условий необ­ходима рациональная система стандартов, которая охватывала бы все ее жизненные циклы: проектирование, серийное производ­ство и эксплуатацию готового изделия.

Принцип минимального удельного расхода материалов. Стоимость материалов и полуфабрикатов в машиностроении составляет от 40 до 80% общей себестоимости продукции. Поэтому снижение удель­ного расхода материала на единицу продукции имеет большое на­родно-хозяйственное значение. При стандартизации заготовок и из­делий экономию материала можно получить за счет использования рациональных конструктивных схем и компоновок машин, совер­шенствования методов расчета деталей на прочность и обоснован­ного снижения запаса прочности, применения экономических про­филей, периодического проката, сварных конструкций, пластмасс, литых заготовок, особенно литья по выплавляемым моделями.

Дата добавления: 2015-04-30