Системы физических величин и их единиц. Под единством измерений понимается характеристика качества измерений, заключающаяся в том, что их результаты выражаются в узаконенных единицах

Под единством измерений понимается характеристика качества измерений, заключающаяся в том, что их результаты выражаются в узаконенных единицах, размеры которых в установленных пределах равны размерам воспроизведенных величин, а погрешности результатов измерений известны с заданной вероятностью и не выходят за установленные пределы.

Единство измерений необходимо для того, чтобы можно было сопоставить результаты измерений. Выполненных в разных местах, в разное время, с использованием разных методов и средств измерений.

Точность измерений характеризуется близостью их результатов к истинному значению измеряемой величины. Чем меньше разность между измеренным и истинным значением, тем выше точность.

Таким образом, важнейшей задачей метрологии является обеспечение единства и требуемой точности измерений.

Основные задачи метрологии:

-развитие общей теории измерений;

-установление единиц физических величин;

-разработка методов и средств измерений;

-разработка способов определения точности измерений;

-обеспечение единства измерений и единообразия средств измерений;

-совершенствование методов передачи размеров единиц рабочим средствам измерений.

В зависимости от цели различают три раздела метрологии: теоретический, законодательный и прикладной.

В теоретической (фундаментальной) метрологии разрабатываются фундаментальные основы этой науки.

Предметом законодательной метрологии является установление обязательных технических и юридических требований по применению единиц физических величин, эталонов, методов и средств измерений, направленных на обеспечение единства и необходимой точности измерений.

Практическая (прикладная) метрология освещает вопросы практического применения разработок теоретической и положений законодательной метрологии.

Все объекты окружающего мира характеризуются своими свойствами. Свойство — философская категория, выражающая такую сторону объекта (явления процесса), которая обусловливает его различие или общность с другими объектами (явлениями, процессами) и обнаруживается в его отношениях к ним. Свойство — категория качественная. Для количественного описания различных свойств процессов и физических тел вводится понятие величины. Величина — это свойство чего-либо, что может быть выделено среди других свойств и оценено тем или иным способом, в том числе и количественно.

Измерениям подвергается физическая величина.

Рекомендации РМГ 29-99 трактуют физическую величину, как одно из свойств физического объекта, в качественном отношении общее для многих физических объектов, а в количествен ном— индивидуальное для каждого из них. Индивидуальность в количественном отношении понимают в том смысле, что свойство может быть для одного объекта в определенное число раз больше или меньше, чем для другого. Таким образом, физические величины — это измеренные свойства физических объектов и процессов, с помощью которых они могут быть изучены.

По наличию размерности ФВ делятся на размерные, т. е. имеющие размерность, и безразмерные.

Совокупность чисел Q, отображающая различные по размеру однородные величины, должна быть совокупностью одинаково именованных чисел. Это именование является единицей ФВ или ее доли. Единица физической величины [ Q ] —это ФВ фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное единице, применяется для количественного выражения однородных ФВ.

Значение физической величины q — это оценка ее размера в виде некоторого числа принятых для нее единиц.

Числовое значение физической величины q — отвлеченное число, выражающее отношение значения величины к соответствующей единице данной ФВ.

Уравнение

Q = q [ Q ]

(1.1)

называют основным уравнением измерения.

Измерение – познавательный процесс, заключающийся в сравнении путём физического эксперимента данной ФВ с известной ФВ, принятой за единицу измерений.

В практической деятельности необходимо проводить измерения различных величин, характеризующих свойства тел, веществ, явлений и процессов. Некоторые свойства проявляются только качественно, другие — количественно. Разнообразные проявления (количественные или качественные) любого свойства образуют множества, отображения элементов которых образуют шкалы измерения этих свойств. Шкала измерений количественного свойства является шкалой ФВ. Шкала физической величины — это упорядоченная последовательность значений ФВ, принятая по соглашению на основании результатов точных измерений. Термины и определения теории шкал измерений изложены в документе МИ 2365—96.

В науке, технике и повседневной жизни человек имеет дело с разнообразными свойствами окружающих нас физических объектов. Для того чтобы можно было установить для каждого объекта различия в количественном содержании свойства, отображаемого физической величиной, в метрологии введены понятия ее размера и значения.

Размер физической величины — это количественное содержание в данном объекте свойства, соответствующего понятию "физическая величина". Например, каждое тело обладает определенной массой, вследствие чего тела можно различать по их массе, т. е. по размеру интересующей нас ФВ.

Значение физической величины получают в результате ее измерения или вычисления в соответствии с основным уравнением измерения Q = q [ Q ], связывающим между собой значение ФВ Q, числовое значение q и выбранную для измерения единицу [ Q ]. В зависимости от размера единицы будет меняться числовое значение ФВ, тогда как размер ее будет оставаться неизменным.

Размер единиц ФВ устанавливается законодательно путем закрепления определения метрологическими органами государства.

Важной характеристикой ФВ является ее размерность — выражение в форме степенного многочлена, отражающее связь данной величины с основными ФВ. Коэффициент пропорциональности принят равным единице:

dim Q = L ^a M ^b T ^g I ^h...,

где L, М, Т, I — условные обозначения основных величин данной системы; a, b,g,h — целые или дробные, положительные или отрицательные вещественные числа. Показатель степени, в которую возведена размерность основной величины, называют показателем размерности. Если все показатели размерности равны нулю, то такую величину называют безразмерной.

Размерность ФВ является более общей характеристикой, чем представляющее ее уравнение связи, поскольку одна и та же размерность может быть присуща величинам, имеющим разную качественную природу и различающимся по форме определяющего уравнения. Например, работа силы F на расстоянии L описывается уравнением A ₁ = FL. Кинетическая энергия тела массой m, движущегоcя со скоростью v, равна A ₂ = mv ² / 2. Размерности этих качественно различных величин одинаковы.

Совокупность ФВ, образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни величины принимаются за независимые, а другие являются их функциями, называется системой физических величин.

Обоснованно, но произвольным образом выбираются несколько ФВ, называемые основными. Остальные величины, называемые производными, выражаются через основные на основе известных уравнений связи между ними. Примерами производных величин могут служить: плотность вещества, определяемая как масса вещества, заключенного в единице объема; ускорение — изменение скорости за единицу времени и др.

Совокупность основных и производных единиц ФВ, образованная в соответствии с принятыми принципами, называется системой единиц физических величин. Единица основной ФВ является основной единицей данной системы. В Российской Федерации используется система единиц СИ, введенная ГОСТ 8.417—81. В качестве основных единиц приняты метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль и канделла (табл. 1.1).

Таблица 1.1

Основные и дополнительные единицы физических величин системы СИ

Величина	Единица
	Обозначение
Наименование	Размерность	Рекомендуемое обозначение	Наименование	Русское	Между-народное
Длина	Основные
L		метр	м	m
Масса	М	m	килограмм	кг	kg
Время	Т	t	секунда	с	S
Сила электрического тока	I	I	ампер	А	А
Термодинамическая температура	Q	Т	кельвин	К	К
Количество вещества	N	n, v	моль	моль	mol
Сила света	J	J	канделла	кд	cd
Плоский угол	Дополнительные
—	-	радиан	рад	rad
Телесный угол	—	-	стерадиан	ср	sr

Производная единица — это единица производной ФВ системы единиц, образованная в соответствии с уравнениями, связывающими ее с основными единицами или с основными и уже определенными производными. Производные единицы системы СИ, имеющие собственное название, приведены в табл. 1.2.

Таблица 1.2

Производные единицы системы СИ, имеющие специальное название

Величина	Единица
Наименование	Размерность	Наименование	Обозначение	Выражение через единицы СИ
Частота	Т^-1	герц	Гц	с^-1
Сила, вес	LMT^-2	ньютон	Н	м·кг·с^-2
Давление, механическое напряжение	L^-1MT^-2	паскаль	Па	м^-1·кг·с^-2
Энергия, работа, количество теплоты	L^2MT^-2	джоуль	Дж	м^2·кг·с^-2
Мощность	L^2MT^-3	ватт	Вт	м^2·кг·с^-3
Количество электричества	TI	кулон	Кл	с·А
Электрическое напряжение, потенциал, электродвижущая сила	L^2MT^-2I^-1	вольт	В	м^2·кг·с^-3·А^-1
Электрическая емкость	L^-2M^-1T^4I^2	фарад	Ф	м^-2·кг^-1·с^4·А^2
Электрическое сопротивление	L^2MT^-3I^-2	ом	Ом	м^2·кг·с^-3·А^-2
Электрическая проводимость	L^-2M^-1T^3I^2	сименс	См	м^-2·кг^-1·с^3·А^2
Поток магнитной индукции	L^2MT^-2I^-1	вебер	Вб	м^2·кг·с^-2·А^-1
Магнитная индукция	MT^-2I^-1	тесла	Тл	кг·с^-2·А^-1
Индуктивность	L^2MT^-2I^-2	генри	Гн	м^2·кг·с^-2·А^-2
Световой поток	J	люмен	лм	кд·ср
Освещенность	L^-2J	люкс	лк	м^-2·кд·ср
Активность радионуклида	T^-1	беккерель	Бк	с^-1
Поглощенная доза ионизирующего излучения	L^2T^-2	грей	Гр	м^2·с^-2
Эквивалентная доза излучения	L^2T^-2	зиверт	Зв	м^2·с^-2

Для установления производных единиц следует:

·выбрать ФВ, единицы которых принимаются в качестве основных;

·установить размер этих единиц;

·выбрать определяющее уравнение, связывающее величины, измеряемые основными единицами, с величиной, для которой устанавливается производная единица. При этом символы всех величин, входящих в определяющее уравнение, должны рассматриваться не как сами величины, а как их именованные числовые значения;

·приравнять единице (или другому постоянному числу) коэффициент пропорциональности K_е, входящий в определяющее уравнение. Это уравнение следует записывать в виде явной функциональной зависимости производной величины от основных.

Производные единицы бывают когерентными и некогерентными. Когерентной называется производная единица ФВ, связанная с другими единицами системы уравнением, в котором числовой множитель принят равным единице. Например, единицу скорости образуют с помощью уравнения, определяющего скорость прямолинейного и равномерного движения точки: v = L / t, где L — длина пройденного пути; t — время движения. Подстановка вместо L и t их единиц в системе СИ дает v = 1 м/с. Следователь но, единица скорости является когерентной.

Если уравнение связи содержит числовой коэффициент, отличный от единицы, то для образования когерентной единицы системы СИ в правую часть уравнения подставляют величины со значениями в единицах СИ, дающие после умножения на коэффициент общее числовое значение, равное единице. Например, если для образования когерентной единицы энергии применяют уравнение Е = 0,5 mv ², где m — масса тела; v — его скорость, то когерентную единицу энергии можно образовать двумя путями:

E = 0,5 (2 mv ^2) = 0,5 (1 м/с)^2 = 1 (кг м^2/с^2) = 1 Дж;

E = 0,5 m (2 v ^2) = 0,5 (1 кг)(2 м/с)^2 = 1 (кг м^2/с^2) = 1 Дж.

Следовательно, когерентной единицей СИ является джоуль, равный ньютону, умноженному на метр. В рассмотренных случаях он равен кинетической энергии тела массой 2 кг, движущегося со скоростью 1 м/с, или тела массой 1 кг, движущегося со скоростью м/с.

Единицы ФВ делятся на системные и внесистемные. Системная единица — единица ФВ, входящая в одну из принятых систем. Все основные, производные, кратные и дольные единицы являются системными. Внесистемная единица — это единица ФВ, не входящая ни в одну из принятых систем единиц. Внесистемные единицы по отношению к единицам СИ разделяют на четыре вида:

·допускаемые наравне с единицами СИ, например: единицы массы — тонна; плоского угла — градус, минута, секунда; объема— литр и др. Внесистемные единицы, допускаемые к применению наравне с единицами СИ, приведены в табл. 1.3;

·допускаемые к применению в специальных областях, например: астрономическая единица, парсек, световой год — единицы длины в астрономии; диоптрия — единица оптической силы в оптике; электрон-вольт — единица энергии в физике и т.д.;

·временно допускаемые к применению наравне с единицами СИ, например: морская миля — в морской навигации; карат — единица массы в ювелирном деле и др. Эти единицы должны изыматься из употребления в соответствии с международными соглашениями;

·изъятые из употребления, например: миллиметр ртутного столба — единица давления; лошадиная сила — единица мощности, калория, килограмм-сила и некоторые другие.

Таблица 1.3

Внесистемные единицы, допускаемые к применению наравне с единицами СИ

Различают кратные и дольные единицы ФВ. Кратная единица - это единица ФВ, в целое число раз превышающая системную или внесистемную единицу. Например, единица длины километр равна 10³ м, т. е. кратна метру. Дольная единица — единица ФВ, значение которой в целое число раз меньше системной или внесистемной единицы. Например, единица длины миллиметр равна 10^-3 м, т. е. является дольной. Приставки для образования кратных и дольных единиц приведены в табл. 1.4.

Таблица 1.4

Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименований

В системе СИ впервые введено понятие дополнительных единиц, к которым отнесены единицы плоского и телесного углов - радиан и стерадиан.

Дата добавления: 2015-04-30