Определение периодических несинусоидальных токов и напряжений

В промышленных сетях идеальных синусоид тока и напряжения практически не бывает. Возникающие искажения и пульсации напряжения, а также перекосы фаз связаны с несимметричной нагрузкой и присутствием нелинейных элементов (элементы со стальными сердечниками, выпрямительные установки, вентильные элементы, электрические дуговые печи). Несинусоидальные токи и напряжения можно представить в виде суммы синусоидальных напряжений и токов при помощи разложения в ряд Фурье с ограничением числа членов.

Кривая несинусоидальности тока на нагрузке при однополупериодном выпрямлении с использованием диода. В общем случае:

где
- постоянная составляющая;
- амплитуды гармонических составляющих;
- частота основной гармоники;
- начальные фазы гармоник.

На практике для выбора и оценки различных электротехнических устройств, при расчетах и измерениях в электрических цепях с периодическими токами и напряжениями любой формы в качестве одной из основных характеристик пользуются действующим значением.
Действующее значение ЭДС (напряжения) и тока:

Максимальное значение напряжений измеряют амплитудным электронным вольтметром.
Возможность разложения периодических несинусоидальных электрических величин в ряд Фурье позволяет свести расчет электрических цепей с линейными элементами при воздействии несинусоидальных ЭДС к расчету цепей с постоянными и синусоидальными токами.
Мгновенные значения искомых токов и напряжений определяют на основе принципа наложения путем суммирования постоянных и гармонических составляющих тока и напряжения, найденных в результате расчетов.

42. Расчет токов и напряжений при несинусоидальных источниках питания. До проведения расчета вынуждающие силы (ток источника тока или ЭДС источника ЭДС) должны быть представлены рядами Фурье. Согласно принципу наложения, мгновенное значение тока любой ветви схемы равно сумме мгновенных значений токов отдельных гармоник. Аналогично, мгновенное значение напряжения на любом участке схемы равно сумме мгновенных значений напряжений отдельных гармоник на этом участке. Расчет производят для каждой из гармоник в отдельности с помощью уже известных приемов. Сначала рассчитывают токи и напряжения, возникающие от действия постоянной составляющей ЭДС или источника тока, затем — токи и напряжения от действия первой гармоники, после чего от второй, третьей и т. д. При расчете токов и напряжений, возникающих от действия постоянной составляющей ЭДС, необходимо иметь в виду, что падение напряжения на L при постоянном токе равно нулю, а также что постоянный ток через конденсатор С не проходит. При расчете следует учитывать, что индуктивное сопротивление растет прямо пропорционально частоте. Поэтому для -гармоники в к раз больше, чем для первой гармоники :

Емкостное сопротивление уменьшается с ростом частоты, поэтому для -гармоники в k раз меньше, чем для первой гармоники

Дата добавления: 2015-05-06