Источник тока

Источники электрической энергии постоянного тока (источник ЭДС и тока).

Линейные элементы электрических цепей.

Все элементы электрической цепи условно можно разделить на активные и пассивные. Активным называется элемент, содержащий в своей структуре источник электрической энергии. К пассивным относятся элементы, в которых рассеивается (резисторы) или накапливается (катушка индуктивности и конденсаторы) энергия. К основным характеристикам элементов цепи относятся их вольт-амперные, вебер-амперные и кулон-вольтные характеристики, описываемые дифференциальными или (и) алгебраическими уравнениями. Если элементы описываются линейными дифференциальными или алгебраическими уравнениями, то они называются линейными, в противном случае они относятся к классу нелинейных. Строго говоря, все элементы являются нелинейными. Возможность рассмотрения их как линейных, что существенно упрощает математическое описание и анализ процессов, определяется границами изменения характеризующих их переменных и их частот. Коэффициенты, связывающие переменные, их производные и интегралы в этих уравнениях, называются параметрами элемента.

Процессы, происходящие в источниках электрической энергии, различаются многообразием в зависимости от их вида и описываются сложными уравнениями. Однако с позиций потребителей электрической энергии рассчитанные токи и напряжения получаются очень близкими к реальным, если источники электрической энергии заменить идеальными, а потери мощности и напряжения в них учесть включенными последовательно или параллельно сопротивлениями, индуктивностями или емкостями.

Идеальный источник ЭДС представляет собой активный элемент с двумя выводами, напряжение на котором не зависит от сопротивления внешней цепи, т.е., не зависит от тока, проходящего через источник. Изображение идеального источника ЭДС приведено на рис. 1.8а. Предполагается, что внутри такого источника пассивные элементы (r, L, C) отсутствуют, и поэтому протекание тока через него не вызывает в нем падение напряжения. Внутреннее сопротивление идеального источника ЭДС равно нулю.

В отличие от пассивных элементов, где ток протекает от большего потенциала к меньшему, в источнике ЭДС этот процесс обратный вследствие действия внутренних сил источника. Работа, затрачиваемая на перемещение заряда от вывода “–” к выводу “+” и отнесенная к величине этого заряда, называется электродвижущей силой источника, и обозначатся в общем случае как e, а постоянная ЭДС, как Е. Соответственно, напряжение на выводах источника ЭДС равно u = e, т.е., положительное направление напряжения противоположно положительному направлению ЭДС.

Идеальных источников ЭДС в природе нет. Нет такого источника, короткое замыкание (соединение выводов проводником с сопротивлением, равным нулю) которого приводит к бесконечно большим токам i_кз = . В любом источнике существует внутреннее сопротивление, падение напряжения на котором при коротком замыкании уравновешивает ЭДС источника, поэтому ток короткого замыкания имеет конечную величину.

Источник ЭДС конечной мощности изображается идеальным источником ЭДС и последовательно включенным пассивным элементом (рис. 1.8.б), параметры которого подбираются такими, чтобы отобразить реальные процессы на выводах источника. В цепях постоянного тока это, как правило, внутреннее сопротивление (на рис. 1.8б обозначено как R_вн), величина которого много меньше параметров внешней цепи. В некоторых случаях этим сопротивлением можно пренебречь (в зависимости от требуемой точности расчета). Вольтамперные характеристики идеального (1) и реального (2) источников ЭДС постоянного тока изображены на рис. 1.10а.

Источник тока представляет собой активный элемент, ток которого практически не зависит от напряжения на его выводах. Это может быть, если сопротивление источника тока несоизмеримо больше сопротивления внешней цепи. Целесообразно ввести понятие идеального источника тока. Очевидно, что у идеального источника тока внутреннее сопротивление равно бесконечности.

Условное обозначение идеального источника тока приведено на рис. 1.9а. Двойная стрелка и знаки (+) и (–) указывают на положительное направление тока и полярность источника.

Если к идеальному источнику тока подключить сопротивление и увеличивать его до бесконечности, то напряжение на его выводах и соответственно мощность будут неограниченно возрастать. Поэтому идеальный источник тока, также как и идеальный источник ЭДС, рассматриваются как источники бесконечной мощности.

Источники тока конечной мощности (реальные) изображается в виде идеального с подключенным к нему пассивным элементом (рис. 1.9б), которым ограничивается мощность, выдаваемая во внешнюю цепь, и отражаются внутренние параметры источника. Ток реального источника меньше тока идеального на величину тока I_вн, протекающего по внутреннему сопротивлению R_вн.

Вольтамперные характеристики идеального 3 и реального 4 источников постоянного тока изображены на рис. 1.10б.

Источник ЭДС характеризуется величиной ЭДС равной напряжению (разности потенциалов) на зажимах при отсутствии тока через источник. ЭДС определяют как работу сторонних сил, присущих источнику, на перемещение единичного положительного заряда внутри источника от зажима с меньшим потенциалом к зажиму с большим потенциалом.

Рисунок 1.1 - Обозначения источника ЭДС и гальванического элемента в схемах

Напряжение на зажимах реального источника зависит от тока через источник. Если этой зависимостью можно пренебречь, то такой источник называют идеальным.

На расчетных схемах обязательно нужно указывать направления напряжений и токов (выбираются произвольно).

Рисунок 1.2 - Схема с реальным источником ЭДС

Для реальных источников запишем закон Ома для полной цепи:

, U= I ·R_н, (1.1)

где I - ток [A], E - ЭДС [B], R - сопротивление [Ом].

Отсюда следует:

U=E-I×R_BH (1.2)

Напряжение U на зажимах реального источника меньше ЭДС на величину падения напряжения на внутреннем сопротивлении. Идеальный источник имеет R_вн=0.

Максимальный ток возникает в режиме короткого замыкания при R_н=0, при этом выходное напряжение U стремится также к нулю.

Источник тока характеризуется током I при короткозамкнутых зажимах (при отсутствии напряжения). Если ток не зависит от напряжения - такой источник называют идеальным.

Рисунок 1.3 - Изображение источника тока в схемах

Ток I реального источника энергии зависит от напряжения U на его зажимах. Из закона Ома для полной цепи:

(1.3)

где

- проводимость [См].

Рисунок 1.4 - Схема с реальным источником тока

В этой схеме элемент g_вн параллельно соединенный с идеальным источником J, называют внутренней проводимостью. Идеальный источник тока имеет g_вн=0 (то есть R_вн=∞).

Дата добавления: 2015-05-06