Примеры решения задач. Рекомендации для студента

Рекомендации для студента

Расчет цепи с активным сопротивлением и индуктивностью

Реальные электрические цепи не могут состоять из идеальных реактивных сопротивлений, в них присутствует активное сопротивление. В цепи, с последовательно соединенными активным сопротивлением и индуктивностью (рисунок 5.1), активное напряжение совпадает по фазе с током, индуктивное напряжение опережает ток по фазе на угол 90⁰.

При протекании тока в электрической цепи с активным сопротивлением и индуктивностью справедливы следующие соотношения:

· - мгновенное значение напряжения в цепи;

· - напряжение на активном сопротивлении;

· - напряжение на индуктивности;

· ; - действующее значение напряжений в цепи определяется геометрической суммой их действующих напряжений;

· - мгновенное значение напряжения;

· - закон Ома;

· - кажущееся полное сопротивление;

· - закон Ома для любой цепи переменного тока;

· - активное сопротивление;

· - реактивное сопротивление;

· ; ;

· - полная мощность;

· - активная мощность;

· - реактивная мощность;

· - полная мощность.

Треугольники напряжений, сопротивлений, мощностей.

Задача№ 5.1

К сети переменного напряжения 220В подключена катушка с активным сопротивлением 6 Ом и индуктивностью 50 мГн (рисунок 5.3). Определить действующее значение тока, полную, активную и реактивную мощности.

Дано: U=220В

f =50Гц

L=50мГн

R = 6Ом

--------------------------

Определить: I, P, Q, S

Решение задачи

Индуктивное сопротивление катушки:

Х_L=ω*L=2π*f*L;

Х_L =2*π*50*10^-3=15,7Ом;

Полное сопротивление цепи:

;

=16,8Ом;

Ток в цепи равен:

I=U/Z;

I =220\16,8=13,1А;

Полная мощность цепи:

S=U*I;

S =220*13,1=2882ВА;

cos φ=R/Z;

cos φ =6/16,8=0,38;

sin φ=X_L/Z;

sin φ = 15,7/16,8=0,93;

Активная мощность:

P=S*cosφ;

P =2882*0,38=1095,16Вт;

Реактивная мощность:

Q=S*sinφ;

Q =2882*0,93=2680 вар.

Дата добавления: 2015-05-06