Михаил Чехов об искусстве актера 1 страница

Техническое проектирование

Техническое предложение

Техническое задание

САР с регулятором и наблюдателем в контуре управления.

САР с корректирующим устройством;

Составляю математическое описание объекта управления, исполнительных и измерительных устройств. Производиться сравнительная характеристика синтезированных систем на основании полученных ЛАЧХ и ЛФЧХ и графиков переходных процессов. Анализируется чувствительность и инвариантность синтезированных систем, а так же анализируется система с учетом нелинейностей.

Содержание

1. Техническое задание

1.1 Введение

1.2 Технические требования

1.3 Технические параметры

2 Техническое предложение

2.1 Обзор литературы

2.2 Технические характеристики

2.3 Выводы

3 Техническое проектирование

3.1 Математическое описание системы

3.2 Синтез последовательного корректирующего устройства

3.3 Формирование ВММ системы

3.4 Каноническая форма уравнений состояния, управляемости

и наблюдаемости

3.5 Синтез САР методом модального управления

3.6 Построение графика переходного процесса

3.7 Анализ основных характеристик синтезированной

системы

3.8 Проверка системы и инвариантность

3.9 Анализ синтезированной САУ с учетом нелинейности

3.10 Определение коэффициентов чувствительности замкнутой

системы с регулятором и наблюдателем методом

имитационного моделирования

Список используемой литературы

Приложение

Список условных обозначений, сокращений символов,

единиц и терминов.

1.Аббревиатуры

1.1. АФЧХ – амплитудно-фазовая частотная характеристика

1.2. АЧХ – амплитудная частотная характеристика

1.3. ВММ – векторно-матричная модель

1.4. ЛЧХ – логарифмическая частотная характеристика

1.5. ОС – обратная связь

1.6. САР – система автоматического регулирования

1.7. ТЗ – техническое задание

1.8. ФЧХ – фазовые частотные характеристики

2.Обозначение

1.1. А – матрица состояния

1.2. А(w) – АЧХ

1.3. В – матрица управления

1.4. С – матрица выхода

1.5. det –детерминант

1.6. Q_n – матрица наблюдаемости

1.7. Q_y – матрица управляемости

1.8. W(s) – передаточная функция

1.9. X – вектор фазовых координат

1.10. Y – выходной вектор

1.1. Введение.

Настоящее техническое задание распространяется на разработку и испытание САР подачи раствора в сушильную камеру, предназначенное для получения порошка из глиняной суспензии.

1.2. Технические требования.

В состав системы входят: усилитель, таймер, клапан, датчик влажности, объектом управления является распылительная сушилка с нижней подачей суспензии, разработанной в НИИСтройкерамики с соплом форсунки Ж5.

1.3. Технические параметры:

длительность переходного процесса 3с;

количество перерегулирований 1;

колебательность 1;

величина перерегулирования 30%;

ошибка в установившемся состоянии ±5%;

запас устойчивости по фазе ³20..30⁰;

запас устойчивости по модулю ³10..15дб.

Окончательные требования к потребляемой мощности, чувствительности и инвариантности системы уточняют в процессе разработки и согласовывают с руководителем доцентом Савиных А.Б., а также уточняются и требования к надежности САУ.

2.1. Обзор литературы.

В настоящее время автоматизируются практически все сферы деятельности людей, поэтому тема данного курсового проекта является очень актуальной. Часто автоматизация какого-либо процесса используется либо для экономической выгоды, либо для необходимости, как в данном случае.

САР могут быть реализованы различными способами. В зависимости от характера алгоритмов функционирования различают следующие классы САР:

1. программные

2. стабилизирующие

3. следящие

К задачам, которые необходимо решить при разработке системы, относятся:

1) Синтез наблюдателя и регулятора САУ

2) Обеспечение заданных критериев качества управляемости

3) Обеспечение минимальных значений чувствительности

4) Обеспечение инвариантности системы

Одним из возможных вариантов реализации САУ является:

- САУ с корректирующим устройством

- САУ с регулятором и наблюдателем в контуре управления

Первый вариант предпочтительнее в тех случаях, когда необходимо наиболее простое конструктивное решение при невысоких критериях качества управления. Во всех остальных случаях предпочтителен второй вариант.

САР с регулятором и наблюдателем в контуре управления обладает лучшими характеристиками по сравнению с САУ с корректирующим устройством. Это видно при сравнении их ЛАЧХ, ЛФЧХ и графиков переходных процессов.

2.2.Обоснование выбора элементов системы.

В состав системы входят: усилитель, таймер, клапан, данные влажности. Технические средства, выбираемые для реализации системы, должны обосновать малую потребляемую мощность, необходимое быстродействие, габариты и нормальное функционирование в условиях эксплуатации системы.

Выбор усилителя.

Критерий отбора усилителя – возможность установления необходимого коэффициента усиления и простота конструктивного исполнения.

Выбор таймера.

В качестве таймера выбираем микроконтроллер МС1784H16 семейства Motorola.

Выбор датчика.

В качестве датчика влажности выбираем емкостной датчик влажности фирмы Valvo. Он не дорогой и прост в обращении. Имеет очень малую нелинейность. С помощью соответствующей измерительной схемы изменения емкости легко преобразовать в постоянное напряжение.

3.1. Математическое описание системы.

Рис. 3.1.1

Т – таймер

К – клапан

ОУ – объект управления

Д – датчик влажности

У – усилитель

Описание таймера.

Уравнение работы таймера можно получить из графика (рис 3.1.)

Рис 3.1.2. График работы таймера.

Приведем к безразмерному виду.

Примем:

, где =1сек.

, где

Используя преобразование Лапласа, получим

или

Рассчитаем передаточное отношение клапана.

Работа клапана описывается следующим уравнением:

, где Q - количество суспензии,

V - объемный расход,

S - длительность работы (период).

, где f - площадь выходного отверстия клапана,

ω - средняя скорость жидкости.

, где d - диаметр.

В нашем случаи d=0.05 м, ω=2 м/c

Приведем к безразмерному виду. Примем:

, где

, где

Получим передаточную функцию клапана:

Рассчитаем передаточную функцию объекта управления.

Экспериментально было установлено, что:

, где W₀ – влажность суспензии в %,

M – коэффициент расхода,

– диаметр сопла форсунки в мм,

P – давление в атм,

- объемно-поверхностный диаметр

гранул в мм.

, где V_g - действующий расход в м³/с,

– объемный вес жидкости в г/см³.

Для описания работы также используется следующее уравнение:

, где - средняя логарифмическая

температура в ⁰С,

– начальная температура процесса в ⁰С,

- уровень установки форсунки в мм.

При описании процессов, происходящих в объекте управления, используем уравнение:

, где - количество влажности в единицу

времени.

, где V - объем сушильной камеры,

U - скорость молекул,

x - величина свободного пробега.

,

где [U] – среднее значение скорости гранул,

[λ] – средняя длина свободного пробега,

V – удельный объем.

Из выше перечисленных формул и уравнений получаем, что:

Для того, чтобы получить в безразмерной форме, произведем замену:

, где

, где

Для распылительной сушилки с нижней подачей суспензии, разработанной в НИИСтройкерамики с форсункой, разработанной в НИИСтройкерамики с соплом формы Ж5 (ГОСТ 10284-62) известны следующие значения:

Рассчитаем передаточную функцию датчика влажности. Для датчика влажности фирмы Valvo найдена передаточная функция вида:

, где ν- коэффициент чувствительности,

T - период срабатывания.

,

где U_max – максимальное напряжение на выходе датчика,

W_max – соответствующая влажность на входе.

Чтобы привести к безразмерному виду, надо заменить:

, где

, где

Тогда

По графику рис.6.33 стр118/6/ найдем T=50сек.

Тогда передаточная функция примет вид:

Рассчитаем коэффициент усиления K:

Коэффициент рассчитывается из того предположения, что при минимальной возможности готового продукта на выходе из сушильной камеры датчик формирует ЭДС, равную 12В. А на таймер после вычитания должно поступать напряжение, стремящееся к 0В.

3.2.Синтезпоследовательногокорректирующегоустройства.

По передаточной функции разомкнутой системы определяем сопрягающие частоты и общий коэффициент усиления:

,

.

ЛАЧХ и ЛФЧХ нескорректированной системы приведены в приложении 2.

Построим желаемую ЛАЧХ.

Желаемое время переходного процесса T_п.п=3с.

Рассчитаем частоту среза желаемой ЛАЧХ. Так как =30%, то по графику рис.7.13 стр.343/1/ можно определить максимальное значение вещественной характеристики:

.

Вычитая из желаемой ЛАЧХ действительную, получим ЛАЧХ корректирующего устройства и его передаточную функцию

,

где

Получим передаточную функцию двух дифференцирующих RC-контуров, схемы которых приведены на рис.3.2.1:

Рис.3.2.1 Схема дифференцирующих RC-контуров.

где T₁=50, T₂= 0,65, T₃=0,1

Возьмем R1.1=1Мом, тогда C1.1=50мкФ. Из формулы (1) найдем R1.2=74 Мом. Выберем из ряда R1.2=70 Мом.

Выберем R2.1=100 кОм, тогда C2.1=6 мкФ, ≈5мкФ. Из формулы (2) найдем R2.2=550 кОм.

R1.2=70 МОм R1.1=1 МОм

R2.2=550 кОм R2.1=100 кОМ

C1.1=50 мкФ C2.1=5 мкФ

Построение переходной функции методом трапецеидальных

частотных характеристик

Для построения передаточной функции воспользуемся передаточной функцией замкнутой системы с фильтром.

Заменим, оператор Лапласа S на (jω) и выразим вещественную часть:

Построим график вещественной характеристики:

Рис.3.2.2. График вещественной характеристики.

Разобьем ее на две трапеции, со следующими параметрами:

Τ	h11(τ)		h1(t)	Τ	h12(τ)		h2(t)
0.5	0.192	0.2	0.26	0.5	0.199	0.04
	0.371	0.4	0.50		0.386	0.07	0.03
1.5	0.538	0.6	0.73	1.5	0.560	0.11	0.06
	0.682	0.8	0.92		0.709	0.14	0.08
	0.895	1.2	1.21		0.928	0.21	0.14
	1.002	1.6	1.35		1.039	0.29	0.15
	1.042	2.0	1.40		1.067	0.36	0.17
	1.048	2.4	1.41		1.054	0.43	0.17
	1.045	2.8	1.40		1.048	0.50	0.17
	1.037	3.2	1.39		1.047	0.57	0.17
	1.028	3.6	1.39		1.035	0.64	0.17
	1.032	4.0	1.38		1.046	0.72	0.17
	1.035	4.4	1.39
	1.036	4.8	1.39

График переходного процесса приведен в приложении 4.

Вывод: синтезирование САР с последовательным корректирующим

устройством имеет следующие характеристики

- время переходного процесса 3с

- количество нерегулирований 1

- колебательность 1

- величина нерегулирования 0,36%

- запас устойчивости по фазе 45⁰

- запас устойчивости по амплитуде 5,012 Дб

В результате все технические параметры, соответствуют параметрам, заданным в техническом задании, кроме запаса устойчивости по амплитуде.

3.3 Формирование ВММ.

Сформируем граф системы:

Рис.3.3.1. Граф системы.

Детализируем этот граф:

Рис.3.3.2. Детализированный граф системы.

По детализированному графу системы составим детализированную

структурную матрицу

Z₁ Z₂ Z₃ Z₄ Z₅^’ Z₅ Z^’₆ Z₆ Z₀ Z₆^’ Z₆ Z₀

0.125
	0.0039
			S
			7984.9		-1.54
					S
					0.008		-0.02
							S
								V^T

Сформируем ВММ:

Следовательно:

3.3. Формирование ВММ системы.

Матрица состояния А:

Матрица управления В:

Матрица выхода С:

Таким образом, матричные уравнения системы выглядят так:

Составим матрицы управляемости Q_y и наблюдаемости Q_n:

Так как ранг матрицы Q_y и Q_n равны трем, то система и управляема и наблюдаема.

3.4. Каноническая форма управлений состояния, управляемости и

наблюдаемости системы.

Приведем систему к канонической форме управляемости, для чего составим, в первую очередь, матрицу Фробениуса F:

Найдем матрицу перехода к К.Ф.У. uQ:

XY нашей системы:

Вычислим в новом базисе матрицы управляемости, наблюдаемости и матрицы уравнений состояния системы:

Таким образом, матричные уравнения системы в новом базисе будут выглядеть:

3.5.Синтез САУ методом модального управления

Проверим управляемость системы:

Определим вектор К:

XY нашей системы:

Отсюда:

Сами назначим расположение корней:

Пусть желаемое время переходного процесса равно 3 сек

Тогда степень устойчивости:

Тогда:

Третий корень возьмем дальше от мнимой оси, чтобы увеличить коэффициент затухания

Находим компоненты вектора К:

Запишем вектор для расширенной системы:

Запишем матрицы наблюдателя:

Составим матрицу наблюдаемости для расширенной системы:

Дата добавления: 2015-03-29