Средние значения несинусоидальных электрических величин

Действующие значения несинусоидальных величин.

Действующее значение любого периодического напряжения, есть среднеквадратичное его значение за период, т.е.

.

(5.3)

Если несинусоидальное напряжение изменяется по закону

,

тогда после подставления в 5.3 и интегрирования получим

,

(5.4)

т.е. действующее значение несинусоидального напряжения равно корню квадратному из суммы квадратов постоянной составляющей и действующих значений всех гармоник несинусоидального напряжения.

Действующее значение напряжения каждой гармоники

.

Аналогичные выражения могут быть получены и для токов

.

(5.5)

Действующие значения токов и напряжений могут быть измерены приборами электромагнитной, электродинамической и тепловой систем.

Различают три средних значения несинусоидальных величин:

1. Среднее арифметическое;

2. Среднее по модулю;

3. Среднее максимальное за половину периода.

Среднее арифметическое за период значение несинусоидальной величины определяется как

,

(5.6)

т.е. равно ее постоянной составляющей.

Среднее значение по модулю

.

(5.7)

Среднее значение по модулю всегда больше или равно среднему арифметическому значению.

Среднее максимальное за половину периода значение определяется соотношением

.

(5.8)

Т.к. U_{ср. max.} зависит от выбранного временного интервала, то при его вычислении нижний предел интегрирования выбирают таким, чтобы интеграл был максимальным. Среднее по модулю значения тока и напряжения можно измерить приборами выпрямительной системы. Постоянную составляющую или среднеарифметическое значение можно измерить приборами магнитоэлектрической системы.

Дата добавления: 2015-05-06