Элементарная логика

Для контроля работы различных механизмов и технологических процессов, измерения их режимов, а также для управления механизмами, технологическими процессами и установками используются устройства, обладающие способностью обрабатывать соответствующую информацию и совершать логические действия в соответствии с заданным алгоритмом.

Любая информация может быть выражена комбинацией так называемых битов. Бит – это элементарная ячейка информации. Элементарная электронная ячейка может иметь измеряемый электрический сигнал, который называют сигналом высокого уровня, или не иметь, тогда он называется сигналом низкого уровня. Сигнал ячейки высокого уровня идентифицируют с логической единицей (1), а сигнал низкого уровня – с логическим нулем (0).

Все сколько-нибудь сложные устройства цифровой электроники состоят из элементов, выполняющих простейшие действия – преобразование одного или несколько битов информации на входе в один бит информации на выходе. Такие элементы называются элементарной логикой. Действия элементарной логики подчиняются так называемой алгебре логики, или Булевой алгебре, которая оперирует двумя понятиями: истинное событие или ложное событие. Очевидно, что алгебра логики использует двоичными числами. Но события, которые описывает Булева алгебра, могут быть простыми и сложными: простые характеризуются одним состоянием, сложные – двумя или большим числом состояний, связанных между собой некоторыми логическими связями.

Далее будут приведены схемы элементарной логики и примеры выполнения элементов алгебры логики.

Две логические переменные А и В, принимающие значения 0 или 1, могут образовывать логические функции. Число возможных функций 16. Однако наибольший практический интерес представляют функции отрицания, логического умножения и логического сложения.

В алгебре логики функции удобно изображать в виде таблицы соответствия (истинности) всех возможных комбинаций входных логических переменных и выходной логической функции.

Логическое отрицание (НЕ) переменной А есть логическая функция Х, которая истинна только тогда, когда ложно А, и наоборот. Истинность функции или переменной обозначается логической 1, а ложность – логическим 0. Для функции логического отрицания в символах алгебры логики

. (83)

таблица истинности имеет вид:

А
Х

Графически эта функция обозначается кружком на входе или выходе логического символа в виде прямоугольника, рис.76.

Если входная переменная меняется во времени, то временные диаграммы, отражающие этот процесс, будут иметь вид, рис.77.

Рис.77. Временные диаграммы сигналов на входе и выходе элемента НЕ

В качестве примера использования элемента НЕ можно привести сигнализатор выхода из строя какого-либо устройства: когда устройство работает оно передает на вход элемента НЕ напряжение, масштабированное до логической 1. На выходе элемента НЕ в этом случае напряжение соответствует логическому 0. Если на выходе элемента НЕ подключен сигнальный индикатор (оптический, звуковой), то при выходе из строя контролируемого устройства на вход элемента Не поступит логический 0, а на выходе появится логическая 1 и сработает сигнальный индикатор, сообщающий о выходе из строя контролируемого устройства.

Логическое умножение (конъюнкция) двух переменных А и В есть логическая функция X, которая истинна только тогда, когда одновременно истинны входные переменные А и В. Логическое умножение обозначается символом И и записывается в виде

или

Графически элемент И обозначается в виде прямоугольника, внутри которого ставится символ &, рис.78.

Ниже представлена таблица истинности логического элемента И

А
В
Х

Временная диаграмма работы элемента И при поступлении на его вход сигналов различного уровня показана на рис.79

Рис.79. Временные диаграммы работы элемента И

Логическая функция умножения тождественна умножению событий в теории вероятностей: если вероятность одного из нескольких событий, которые должны произойти одновременно, равна нулю, то вероятность одновременного появления всех составляющих событий будет равна нулю. В противном случае результирующее событие произойдет.

Пример выполнения функции умножения: устройство, подключенное через согласующий усилитель к выходу элемента И сработает только тогда, когда на входах этого логического элемента сработают оба датчика, контролирующие температуру и влажность, например, в стиральной машине.

Логическое сложение переменных А и В есть логическая функция Х, которая истинна, когда хотя бы одна из входных переменных истинна. Таблица истинности для этого случая имеет вид

А
В
Х

которой соответствует логическая функция в символах алгебры логики

. (84)

Временная диаграмма работы такого элемента показана на рис.80

Рис.80. Временные диаграммы работы элемента ИЛИ

Графическое изображение логического элемента ИЛИ показано на рис.81.

			Рис.81. Графическое изображение логического элемента ИЛИ

Указанные функции позволяют реализовать практически любую логическую зависимость.

Кроме приведенных выше логических функций рассмотрим еще три. Это комбинированные функции: И-НЕ, ИЛИ-НЕ и исключающие ИЛИ. Таблицы истинности названных функций приведены ниже, а также их временные диаграммы и графические обозначения

А
В
Х

Функция И-НЕ:

А
В
Х

Функция ИЛИ-НЕ:

А
В
Х

Функция исключающие ИЛИ: (85)

Количество входов элементов И, ИЛИ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ может быть больше двух. Для расширения возможностей этих элементов по числу входов и функциональному применению используются схемотехнические приемы, рис.82:

Рис.82. Схема шестивходового элемента И (а), и буферного (согласующего) элемента, собранного из двух элементов НЕ

Все логические элементы исполняются по интегральной технологии, т.е. на одном полупроводниковом кристалле, на котором формируется вся схема, включая транзисторы, диоды, резисторы. В зависимости от технологической структуры и принципа преобразования сигналов различают несколько типов логики. Далее будут рассмотрены ТТЛ логика (транзисторно-транзисторная), МДП-логика (метал-диэлектрик-полупроводник).

Схема элемента И-НЕ ТТЛ-логики приведена на рис.83.

Рис.83. Схема интегрального элемента ИЛИ-НЕ ТТЛ-логики

На входе схемы, приведенной в качестве примера, установлен трехэмиттерный транзистор VT1, который совместно с транзистором VT2 образует элемент ИЛИ-НЕ. Транзисторы VT3 и VT4 входят в состав усилителя мощности выходного сигнала.

Когда на входах А, В, С логические 1 все эмиттерные переходы VT1 закрыты (логическая 1 – это положительный потенциал около +5 В). Коллекторный переход VT1 открыт и через него протекает ток, который является входным током транзистора VT2. Этим током транзистор VT2 открывается, напряжение на его коллекторе составляет несколько десятых вольта (логический 0).

В этом режиме в усилителе мощности на VT3, VT4 часть эмиттерного тока транзистора VT2 поступает в базу транзистора VT4 и открывает его, низкий потенциал на базе VT3 закрывает его, создавая низкий потенциал на коллекторе VT4, т.е. логический 0 на выходе схемы.

При подаче логического 0 (напряжения низкого уровня) на один из эмиттерных входов VT1 он смещается в прямом направлении и открывается. Ток с базового вывода ответвляется на него, так как его сопротивление много меньше входного сопротивления VT2.

Транзистор VT2 запирается, так как через его базу ток прекращается. Напряжение на его коллекторе возрастает, отпирая VT3. Так как ток через VT2 не течет, напряжение на R4 низкого уровня и транзистор VT4 заперт, создавая на коллекторе напряжение высокого уровня (логическую единицу).

Диоды VD2-VD4 предназначены для защиты входов при подаче на них отрицательных потенциалов, а VD1 – для защиты от неправильного подключения полярности источника питания.

Несмотря на наличие в таких схемах усилителя мощности они не могут обеспечить достаточную мощность на таких элементах, как индикаторы, реле и др. В этих случаях используются схемы с открытым коллекторным выводом, рис.84

Рис.84. Схема логического элемента ИЛИ-НЕ ТТЛ-логики с открытым коллекторным выходом.

Такая схема позволяет подключать к выходу светодиоды (обязательно с последовательно включенным резистором), реле и другие элементы. В качестве источника питания может быть использован автономный источник.

В МДП-логике используются МПП-транзисторы, рис.85

Рис.85. Схема логического элемента ИЛИ-НЕ МДП-логики

Когда на всех входах низкий уровень напряжения, транзисторы VT1-VT3 закрыты и их каналы имеют большое сопротивление, а транзисторы VT4-VT6 открыты и их каналы имеют малое суммарное сопротивление. VT1-VT3 и VT4-VT6 представляют собой делитель напряжения и при заданных условиях на выходе будет высокий уровень напряжения, соответствующий логической 1.

При подаче на один из входов напряжения высокого уровня (логической единицы), например, на вход А, откроются каналы транзисторов VT1 и VT4. Так как каналы транзисторов VT1-VT3 включены параллельно, то их общее сопротивление будет малым; транзисторы VT4-VT6 включены последовательно, поэтому общее сопротивление каналов останется большим. Соотношение напряжений на делителе изменится на противоположное – на выходе будет низкий уровень напряжения, соответствующий логическому 0.

Включать в одну схему МДП и ТТЛ логические элементы нельзя, так как у них различные уровни напряжения питания и уровни логического 0 и 1. Для их согласования используются специальные согласующие элементы.

Ниже приведена сравнительная таблица параметров ТТЛ и МДП-логики

Табл. 3. Параметры микросхем ТТЛ и МДП-логики

Тип логики	Напряжение питания, В	Потребляемый ток, мА	Логический 0	Логическая 1	Быстродействие, с
ТТЛ	+5	25-35	0.24	3.5	10^-9
МДП	+3-+15	0.1		+Е	10^-7

Логические элементы выпускают с различной компановкой и по различной базовой технологии, которая отражается в обозначениях этих элементов, табл. 4.

В обозначение отечественной микросхемы входят: тип корпуса (первая буква), тип технологии (следующие три цифры), функциональное назначение (следующие две буквы), содержание схемы (следующая цифра), например К155ЛА3.

Табл. 4. Классификация отечественной интегральной логики по функциональному назначению

Функциональное назначение ИС	Обозначение	Функциональное назначение ИС	Обозначение
И-НЕ	ЛА	ИЛИ-НЕ/ИЛИ	ЛМ
И-НЕ/ИЛИ-НЕ	ЛБ	НЕ	ЛН
ИЛИ-НЕ	ЛЕ	И-ИЛИ НЕ	ЛР
И	ЛИ	И-ИЛИ	ЛС
И-ИЛИ-НЕ/И-ИЛИ	ЛК	Расширители	ЛД
ИЛИ	ЛЛ	Прочие	ЛП

ТТЛ логика обозначается тремя цифрами – 155, МДП логика (КМОП технологии: комплементарная металл-окисел-полупроводник) – 176, 561.

Ниже приведены графические обозначения логических элементов К155ЛА3, К155ЛА4 и К155ЛА1, рис.86:

Рис.86. Графические обозначения логики К155ЛА3, К155ЛА4 и К155ЛА1

Дата добавления: 2015-05-06