Численный анализ электрической цепи методом наложения
В основе метода наложения лежит принцип суперпозиции, поэтому его можно использовать только для анализа линейных электрических цепей. Реальные токи в ветвях находят как суперпозицию частичных токов. Частичные токи определяются как результат действия в электрической цепи каждого источника в отдельности, при этом остальные источники замещаются их внутренним сопротивлением. Внутреннее сопротивление источника ЭДС равно нулю, а у источника тока внутреннее сопротивление равно бесконечности. Частичные токи находят методом свёртки.
Определим все неизвестные токи в электрической цепи (рис. 1.9). Подготовим необходимые схемы замещения (рис. 1.10, 1.11, 1.12) для определения частичных токов.
Рисунок 1.9 Рисунок 1.10
Рисунок 1.11 Рисунок 1.12
Выполним численный анализ цепи. Введём параметры цепи:
Определим частичные токи от действия источника ЭДС по первой схеме замещения (рис. 1.10).
Определим частичные токи от действия источника тока по соответствующим схемам замещения (рис. 1.11, 1.12). Для этого вначале выполним преобразование треугольника в звезду и определим сопротивления ветвей звезды, которая замещает треугольник:
Определим реальные токи в ветвях схемы как сумму частичных токов.
Видно, что реальные направления первого и пятого токов противоположны направлениям, выбранным предварительно.
Для проверки правильности решения составим уравнение баланса мощностей. Сравним мощность, отдаваемую источниками и мощность, потребляемую резисторами. Предварительно найдём напряжение на источнике тока.
Условие равенства мощностей выполнено, следовательно, результаты анализа цепи методом наложения верны.
В данном примере программой сформированы массив сопротивлений ветвей и три массива значений токов. Массивы частичных токов обозначены строчными цифрами, соответствующим штрихам на схемах замещения. Промежуточные значения сопротивлений также обозначены строчными цифрами, чтобы они не попали в массив сопротивлений ветвей исходной электрической цепи.
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление
