Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации




По столбцам исходных данных (Таблица 2) и полученных данных (Таблица 4) рассчитаем остатки

Получим следующие результаты

Таблица6

E(t) отн.погр. E(t) отн.погр.
0,09 0,29 -0,94 2,67
-0,03 0,08 2,43 5,79
-1,14 2,42 -0,15 0,29
0,68 2,20 -0,29 0,47
-0,11 0,31 0,30 0,76
0,10 0,22  
1,79 3,32  
-1,20 3,62  
-0,32 0,87  
0,06 0,12  
-0,60 1,05  

Для проверки точности рассчитаем относительную погрешность каждого уровня

используя функции табличного процессора Microsoft Excel (Мастер функции/Категория – Математические/ABS) (Таблица 6).

По полученным результатам определим среднее значение с помощью функций табличного процессора Microsoft Excel (Мастер функции/Категория – Статистические/СРЗНАЧ).

Средняя относительная ошибка аппроксимации составляет 1,53%, которая меньше 5% => модель имеет высокую точность.

 

3. Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:

- случайности остаточной компоненты по критерию пиков;

- независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d1=1,10 и d2=1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r кр =0,32.

- нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.

 

Для проверки случайности остатков рассмотрим график остатков

График 1

По графику найдем количество поворотных точек – это точки максимума и минимума. => Р=9.

Определим по формуле


При n=16 получим

Так как Р=9> =6 => свойство случайности остатков выполняется.

Проверка независимости остатков по d – критерию

Подготовим , с помощью функций табличного процессора Microsoft Excel СУММКВ и СУКВРАЗН (Мастер функции/Категория – Математические/СУММКВ; Мастер функции/Категория – Математические/СУММКВРАЗН) => =13,89; =36,86 =>

=>

Так как d =2,65 > 2, то величину d уточним, т.е. d =4-2,65=1,35

Критические значения равны и (по условию задачи); d =1,35> , т.е. < d <2 => уровни ряда остатков является независимыми.

Проверим отсутствие автокорреляция по первому коэффициенту автокорреляции.

Подготовим с помощью табличного процессора Microsoft Excel СУММПРОИЗВ (Мастер функции/Категория – Математические/СУММПРОИЗВ) => = -4,59 => .

Критическое значение (по условию задачи).

=> свойство независимости остаточной компоненты не выполняется.

 

Рассчитаем значения R/S по формуле

 

и найдем с помощью табличного процессора Microsoft Excel МАКС и МИН (Мастер функции/Категория – Статистические/МАКС; Мастер функции/Категория – Статистические/МИН) => =2,43; =-1,20

S(E) найдем с помощью табличного процессора Microsoft Excel (Мастер функции/Категория – Статистические/СТАНДОТКЛОН) => S(E) =0,96

Получим

Полученное значение R/S сравним с табличными значениями [3;4,21] => R/S =3,78 входит в критический интервал => свойство нормального распределения остатков выполняется.

Таким образом, по точности модель удовлетворительна, но не является адекватной, так как не выполняется свойство независимости остатков. Прогноз по этой модели проводить нецелесообразно.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-03-31; Просмотров: 1556; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.015 сек.