Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные

Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.

Составим прогноз на 4 квартала вперед (т.е. на 1 год, с t=18 по t=20).

Для первого квартала будущего года положим в основной формуле модели Хольта-Уинтерса

t=16, k=1 и найдем

График2

Из графика видно, что расчетные данные согласуются с фактическими, что говорит об удовлетворительном качестве прогноза.

Задание 2

Даны цены (максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным пяти дням.

Требуется рассчитать:

а) экспоненциальную скользящую среднюю;

б) момент;

в) скорость изменения цен;

г) индекс относительной силы;

д) %R, %K, %D.

Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.

Таблица7

дни	цены
макс.	мин.	закр.

Решение

а) Найдем экспоненциальную скользящую среднюю

Экспоненциальная скользящая средняя рассчитывается по формуле

, где

n =5 (по условию задачи) => расчет начинаем с пятой строки.

Для определения начального значения используем формулу простой скользящей средней, т.е. ≈ МА .

Простую скользящую среднюю найдем с помощью табличного процессора Microsoft Excel (Мастер функции/Категория – Статистические/СРЗНАЧ) и получим

МА ≈ =721,6

Дальнейшие расчеты выполним по формуле экспоненциальной скользящей средней при . Получим

Покажем исходные цены закрытия и найденную экспоненциальную среднюю на графике, проведем анализ.

График 3

С 5-го по 9-ый день ЕМА(t) ниже чем С(t) => рекомендуются покупки.

В 10-ый день графики пересекаются, это сигнал разворота к продажам.

б) момент

Рассчитаем момент по формуле , где t>n+1 => расчет выполняем с шестого уровня, т.е.

и т.д.

Результаты вычислений занесем в соответствующий столбец расчетной таблицы

Таблица8

t	C(t)	MOM(t)

Покажем на графике линию момента

График 4

С 6-го по 10-ый день график момента целиком находится в области выше нулевого уровня; рекомендуется покупка. Сигнала разворота нет.

в) скорость изменения цен

Для расчета используем формулу

n =5 (по условию), t≥n+1 => t =6 =>

=>

и т.д.

Результаты вычислений занесем в соответствующий столбец расчетной таблицы

Таблица9

t	C(t)	ROC(t)	t	C(t)	ROC(t)

Покажем на графике линию скорости изменения цен

График5

График скорости изменения цен целиком находится в области выше уровня 100%; с 6-го по 10-ый день рекомендуется покупки. Сигнала разворота нет.

г) индекс относительной силы

Для использования формулы расчета индикатора RSI

предварительно найдем изменение цен закрытия , для всех дней t≥ 2.

Из значений выберем положительные, характеризующие повышение цен, и отрицательные, показывающие понижение цен с помощью функции ЕСЛИ табличного процессора Microsoft Excel (Мастер функции/Категория – Логические/ЕСЛИ).

Для всех t≥ 6 рассчитаем суммы приростов и суммы убыли закрытия за 5 дней до дня t (n=5 задано по условию) с помощью функции СУММ табличного процессора Microsoft Excel (Мастер функции/Категория – Математические/СУММ).

Результаты вычислений занесем в соответствующие столбцы расчетной таблицы

Таблица10

t	C(t)	изменен.	повышен.	понижен.	AU(t,5)	AD(t,5)	RSI(t)
		-18
		-8
		-8
		-71

Теперь найдем величины

и т.д.

Результаты вычислений занесем в соответствующий столбец расчетной Таблицы 10.

Рассмотрим график RSI:

График6

6-ой день – график находится в нейтральной зоне, можно проводить финансовые операции в соответствии с сигналами других индексов.

7-10 дни – график в зоне «перекупленности», ожидается разворот.

10 день – график вышел из зоны «перекупленности», что является сигналом разворота тренда, рекомендуется начать продажи.

д) %R, %K, %D

Для расчета стохастических индексов необходима полная информация: - минимальная и максимальная цена (, );

- ;

- ;

- .

Расчет возможен для t≥ 5.

1. Заполним столбцы и начиная с пятой строки с помощью функций МИН и МАКС табличного процессора Microsoft Excel (Мастер функции/Категория – Статистические/МИН; Мастер функции/Категория – Статистические/МАКС).

Таблица 11

t	H(t,5)	L(t,5)

2. Заполним столбцы разницы , ,

Таблица 12

t	C(t)-L(t,5)	H(t,5)-C(t)	H(t,5)-L(t,5)

3. Вычислим индексы %К и %R по формулам

4. Вычислим трехдневные суммы для () и (), начиная с (n+2) дня, т.е. начинаем с седьмого уровня. Для нахождения трехдневной суммы воспользуемся функцией СУММ табличного процессора Microsoft Excel (Мастер функции/Категория – Математические/СУММ).

Таблица13

t	C(t)-L(t,5)	H(t,5)-L(t,5)	%K	%R	sum(C-L)	sum(H-L)

5. Вычислим %D по формуле

Таблица14

Итоговая таблица

t	H(t,5)	L(t,5)	C(t)-L(t,5)	H(t,5)-C(t)	H(t,5)-L(t,5)	%K	%R	sum(C-L)	sum(H-L)	%D

Покажем стохастические линии %R, %K, %D на одном графике

График 7

График %К показывает, что в 5-ый день можно совершать финансовые операции в соответствии с сигналами других индексов, т.к. график находиться в нейтральной зоне; 6 – 7 дни рекомендуется прекратить финансовые операции (график находиться в критической зоне «перекупленности»); 8-ой день – выход из критической зоны в нейтральную, рекомендуются продажи, ожидается разворот; выход из нейтральной зоны в критическую, рекомендуется прекратить все финансовые операции; 9-ый день – выход из критической зоны в нейтральную, рекомендуется продажи, сигнал разворота; 10-ый день – можно совершать финансовые операции в соответствии с сигналом других индексов.

График %R является зеркальным отражением графика %К. Для него верхняя критическая зонная является зоной «перепроданности», а нижняя – зоной «перекупленности». Таким образом, выводы по графику %R совпадают с выводами по графику %К.

График %D показывает, что в 7-9 дни находится в критической зоне, рекомендуется остановить все операции; в 10-ый день график выходит из критической зоны, согнал разворота, рекомендуется начать продажи.

Диаграмма 1

Биржевая диаграмма

Задание 3

Выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные, приведенные в таблице. В условии задачи значения параметров введены в виде переменных. Например, S означает некоторую сумму средств в рублях, Т_лет - время в годах, i - ставку в процентах и т.д. По номерам переменных из таблицы необходимо выбрать соответствующие численные значения параметров и выполнить расчеты.

Исходные данные:

Таблица15

сумма					i	m
	17.01.02	13.03.02

3.1. Банк выдал ссуду, размером S руб. Дата выдачи ссуды - T _н, возврата - T _к. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i % годовых.

Найти:

3.1.1) точные проценты с точным числом дней ссуды;

3.1.2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

3.1.3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

3.2. Через T _дн дней после подписания договора должник уплатит S руб. Кредит выдан под i % годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

3.3. Через T _дн дней предприятие должно получить по векселю S руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке i % годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.

3.4. В кредитном договоре на сумму S руб. и сроком на T _лет лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная i % годовых. Определить наращенную сумму.

3.5. Ссуда размером S руб. предоставлена на Т _лет. Проценты сложные, ставка - i % годовых. Проценты начисляются m раз в году. Вычислить наращенную сумму.

3.6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, исходя из номинальной ставки i % годовых.

3.7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начисленни процентов m раз в году, чтобы обеспечить аффективную ставку i % годовых.

3.8. Через Т _лет предприятию будет выплачена сумма S руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка i % годовых.

3.9. Через T _лет по векселю должна быть выплачена сумма S руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i % годовых. Определить дисконт.

3.10. В течение Т _лет лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по S руб., на которые m раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке i %. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

Решение

3.1. Банк выдал ссуду, размером S руб. Дата выдачи ссуды - T _н, возврата - T _к. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i % годовых.

Найти:

Дата добавления: 2015-03-31