Задачи для самостоятельного решения

Простой процент

Задача 1.1.

Банк начисляет простой процент. Процентная ставка равна 10%. Вкладчик размещает на счете 1000 руб. Определить, какая сумма будет получена по счету через 5 лет.

Задача 1.2.

Банк начисляет простой процент. Процентная ставка равна 10%. Вкладчик размещает на счете 2000 руб. Определить, какая сумма будет получена по счету через 3 года.

Задача 1.3.

Вкладчик размещает на счете 2000 руб. на три года. Банк начисляет простой процент. Процентная ставка за первый год равна 8%, второй – 9%, третий – 10%. Определить, какая сумма будет получена по счету через 3 года.

Задача 1.4.

Банк начисляет простой процент. Процентная ставка равна 6%. Вкладчик размещает на счете 3000 руб. на 90 дней. Определить, какая сумма будет получена по счету. Финансовый год (база) равен 365 дням.

Задача 1.5.

Банк начисляет простой процент. Процентная ставка равна 8%. Вкладчик размещает на счете 4000 руб. на 180 дней. Определить, какая сумма будет получена по счету. База 360 дней.

Задача 1.6.

Банк начисляет простой процент. Процентная ставка равна 9%. Вкладчик размещает на счете 5000 руб. на 6 месяцев. Определить, какая сумма будет получена по счету.

Задача 1.7.

Процентная ставка при временной базе 365 дней равна 10%. Определить эквивалентную ей ставку по базе 360 дней.

Задача 1.8.

Процентная ставка при временной базе 360 дней равна 10%. Определить эквивалентную ей ставку по базе 365 дней.

Сложный процент. Эффективная ставка. Непрерывное начисление процентов.

Задача 1.9.

Вкладчик размещает в банке 1000 руб. под 10% годовых. Банк осуществляет капитализацию процентов на счете в конце каждого года. Определить, какая сумма денег будет получена по счету через 5 лет.

Задача 1.10.

Вкладчик размещает в банке 2000 руб. под 9% годовых. Банк осуществляет капитализацию процентов на счете в конце каждого года. Определить, какая сумма денег будет получена по счету через 3 года.

Задача 1.11.

Вкладчик размещает в банке 1000 руб. на три года. Капитализация процентов осуществляется ежегодно. За первый год банк начисляет 10%, второй – 9%, третий – 8% годовых. Определить, какая сумма денег получится на счете через три года.

Задача 1.12.

Вкладчик размещает в банке 1000 руб. под 9.5% годовых. Банк осуществляет капитализацию процентов на счете через каждые полгода. Определить, какая сумма денег получится на счете через три года.

Задача 1.13.

Вкладчик размещает в банке 2000 руб. под 8% годовых. Банк осуществляет капитализацию процентов на счете ежеквартально. Определить. какая сумма денег получится на счете через три года.

Задача 1.14.

В начале года вкладчик размещает в банке 2000 руб. под 8% годовых. Банк осуществляет капитализацию процентов а конце каждого года. В течение года по счету начисляется простой процент. Определить, какая сумма денег получится на счете через 3 года и 90 дней. База 365 дней.

Задача 1.15.

Банк начисляет о счету 10% годовых. Капитализация процентов осуществляется два раза в год. Определить величину эффективной процентной ставки.

Задача 1.16.

Банк начисляет о счету 10% годовых. Капитализация процентов осуществляется ежеквартально. Определить величину эффективной процентной ставки.

Задача 1.17.

Доходность финансового инструмента с погашением через 270 дней равна 10% годовых. Определить эффективную процентную ставку. База 365 дней.

Задача 1.18.

Доходность финансового инструмента с погашением через 50 дней равна 5.4% годовых. Определить эффективную процентную ставку. База 365 дней.

Задача 1.19.

В расчете на 80 дней доходность финансовой операции инвестора составила 10%. определить эффективную процентную ставку. База 365 дней.

Задача 1.20.

Банк предлагает три годичных депозита: 1) ставка 10% годовых, начисление процентов по завершении года; 2) ставка 9.9% капитализация процентов осуществляется ежеквартально; 3) ставка 9.8%, капитализация процентов осуществляется ежемесячно. Определить, какой депозит следует выбрать инвестору, если он планирует разместить деньги на год.

Задача 1.21.

Эффективная процентная ставка равна 8.16% годовых. Определить эквивалентную ей простую годовую процентную ставку, если начисление процентов осуществляется каждые полгода.

Задача 1.22.

Эффективная процентная ставка равна 8.77% годовых. Определить эквивалентную ей простую годовую процентную ставку, если начисление процентов осуществляется ежеквартально.

Задача 1.23.

Вкладчик размещает в банке 1000 руб. по 10% годовых. Процент начисляется непрерывно. Определить, какую сумму денег он получит на счете через 2 года.

Задача 1.24.

Вкладчик размещает в банке 1000 руб. по 10% годовых. Процент начисляется непрерывно. Определить, какую сумму денег он получит на счете через 5 лет.

Задача 1.25.

Вкладчик размещает в банке 1000 руб. по 10% годовых. Процент начисляется непрерывно. Определить, какую сумму денег он получит на счете через полгода.

Задача 1.26.

Определить величину непрерывно начисляемого процента эквивалентного 10%, начисляемым один раз в год.

Задача 1.27.

Определить величину непрерывно начисляемого процента эквивалентного 15%, начисляемым один раз в год.

Задача 1.28.

Определить величину непрерывно начисляемого процента эквивалентного 10%, если капитализация процентов осуществляется два раза в год.

Задача 1.29.

Определить величину непрерывно начисляемого процента эквивалентного 10%, если капитализация процентов осуществляется четыре раза в год.

Задача 1.30.

Непрерывно начисляемый процент равен 10%. Определить величину эквивалентного процента, начисляемого один раз в год.

Задача 1.31.

Непрерывно начисляемый процент равен 10%. Определить величину эквивалентного процента, начисляемого два раза в год.

Задача 1.32.

Непрерывно начисляемый процент равен 8%. Определить величину эквивалентного процента, начисляемого четыре раза в год.

Дисконтированная стоимость

Задача 1.33.

Инвестор открывает в банке депозит на один год под 10% годовых и хотел бы в конце периода получить по депозиту 10 тыс. руб. Определить, какую сумму ему следует разместить сегодня на счете.

Задача 1.34.

Инвестор открывает в банке депозит на два года под 10% годовых и хотел бы в конце периода получить по депозиту 10 тыс. руб. Определить, какую сумму ему следует разместить сегодня на счете.

Задача 1.35.

Инвестор открывает в банке депозит на два года под 10% годовых и хотел бы в конце периода получить по депозиту 10 тыс. руб. Банк начисляет проценты ежеквартально. Определить, какую сумму ему следует разместить сегодня на счете.

Задача 1.36.

Инвестор открывает в банке депозит на 90 дней под 10% годовых и хотел бы в конце периода получить по депозиту 10 тыс. руб. Определить, какую сумму ему следует разместить сегодня на счете. База 365 дней.

Задача 1.37.

Инвестор открывает в банке депозит на 90 дней и хотел бы в конце периода получить по депозиту 10 тыс. руб. По депозиту банк начисляет непрерывный процент в размере 10%. Определить, какую сумму ему следует разместить сегодня на счете. База 360 дней.

Определение периода начисления процентов

Задача 1.38.

Инвестор открывает в банке депозит под 10% годовых (простой процент) на сумму 10 тыс. руб. и хотел бы в конце периода получить по депозиту 10.5 тыс. руб. Определить на сколько дней следует открыть депозит. База 360 дней.

Задача 1.39.

В начале года инвестор открывает в банке депозит на сумму 10 тыс. руб. и хотел бы получить по счету 11881 руб. Банк начисляет 9% годовых, капитализация процентов осуществляется в конце каждого года. Определить на какой период времени следует открыть депозит.

Задача 1.40.

В начале года инвестор открывает в банке депозит на сумму 1 млн. руб. и хотел бы получить по счету 1092025 руб. Банк начисляет 9% годовых, капитализация процентов осуществляется каждые полгода. Определить на какой период времени следует открыть депозит.

Задача 1.41.

В начале года инвестор открывает в банке депозит на сумму 1 млн. руб. и хотел бы получить по счету 1141166 руб. Банк начисляет 9% годовых, капитализация процентов осуществляется каждые полгода. Определить на какой период времени следует открыть депозит.

Задача 1.42.

В начале года инвестор открывает в банке депозит на сумму 1 млн. руб. и хотел бы получить по счету 1271249.15 руб. Банк начисляет 8% годовых. Процент начисляется непрерывно. Определить на какой период времени следует открыть депозит.

Задача 1.43.

В начале года инвестор открывает в банке депозит на сумму 1 млн. руб. и хотел бы получить по счету 1342850.24 руб. Банк начисляет 8% годовых. Процент начисляется непрерывно. Определить на какой период времени следует открыть депозит. База 365 дней.

Аннуитет

Задача 1.44.

Инвестор в течение трех лет в конце каждого года получает по 1000 руб. и размещает каждый платеж по 10% годовых до окончания трехлетнего периода. Определить будущую стоимость аннуитета.

Задача 1.45.

Инвестор в течение пяти лет в конце каждого года получает по 1000 руб. и размещает каждый платеж по 9% годовых до окончания пятилетнего периода. Определить будущую стоимость аннуитета.

Задача 1.46.

Предприятие выпустило облигации с погашением через восемь лет на сумму 5 млрд. руб. для погашения облигаций будет создан выкупной фонд. В выкупной фонд планируется ежегодно отчислять равные суммы средств, которые будут инвестироваться до момента погашения облигаций под 10% годовых. Определить размер ежегодных отчислений для формирования выкупного фонда.

Задача 1.47.

Инвестору выплачивается пятилетний аннуитет. В расчете на год платеж составляет 1000 руб., однако платежи осуществляются через каждые полгода. Инвестор размещает получаемые суммы по 8% годовых до истечения аннуитета. Определить будущую стоимость аннуитета.

Задача 1.48.

Инвестору выплачивается восьмилетний аннуитет. В расчете на год платеж составляет 2000 руб., однако платежи осуществляются ежеквартально. Инвестор размещает получаемые суммы по 6% годовых до истечения аннуитета. Определить будущую стоимость аннуитета.

Приведенная стоимость аннуитета

Задача 1.49.

Ежегодный платеж по пятилетнему аннуитету составляет 1000 руб. и инвестируется под 10% годовых до истечения срока аннуитета. Определить приведенную стоимость аннуитета.

Задача 1.50.

Лицо А в течение следующих восьми лет в конце каждого года должно выплачивать по своим обязательствам по 20 тыс. руб. Чтобы располагать данными деньгами к концу следующего года, оно решает сегодня открыть в банке восьмилетний депозит на некоторую сумму. По депозиту ежегодно начисляется 9%, средства со счета можно снимать полностью или частично в конце каждого года. Какую сумму следует сегодня разместить на депозите лицу А, чтобы за счет средств депозита покрыть все свои обязательства и, после очередного платежа на депозите больше не осталось денег.

Задача 1.51.

Лицо А в течение следующих пяти лет в конце каждого года должно выплачивать лицу В по 30 тыс. руб. В результате переговоров А и В договорились о том, что А погасит свои обязательства единовременным платежом в начале периода. Сумма платежа должна быть такой, чтобы В, разместив деньги на счете в банке, могло обеспечить себе поступление средств, аналогичных выплатам по пятилетнему аннуитету. Определить сумму единовременного платежа, если по счету в банке ежегодно начисляется 8%, средства со счета можно снимать полностью или частично в конце каждого года.

Задача 1.52.

Заемщик берет кредит на десять лет в размере 5 млн. руб. под 15% годовых с условием погашения его равными суммами в конце каждого года. Проценты начисляются в конце каждого года на оставшуюся часть долга. Определить величину ежегодной выплаты по кредиту.

Задача 1.53.

Ежегодный платеж по пятилетнему аннуитету составляет 1000 руб. Он выплачивается равными суммами через каждые полгода и инвестируется под 10% годовых до истечения срока аннуитета. Определить приведенную стоимость аннуитета.

Задача 1.54.

Заемщик берет кредит на два года в размере 1 млн. руб. под 12% годовых с условием погашения его равными суммами ежеквартально. Определить величину ежеквартального платежа по кредиту.

Задача 1.55.

Определить приведенную стоимость бессрочного аннуитета, по которому в конце каждого года выплачивается 1000 руб., если процентная ставка равна 8%.

Доходность

Задача 1.56.

Вкладчик инвестировал 10000 руб. и получил через 5 лет 50000 руб. Определить, чему равна доходность инвестиций в расчете на пять лет.

Задача 1.57.

Вкладчик инвестировал 10000 руб. и получил через 5 лет 50000 руб. Определить, чему равна доходность инвестиций в расчете на год.

Задача 1.58.

Вкладчик инвестировал 10000 руб. и получил через 3 года 9500 руб. Определить, чему равна доходность инвестиций в расчете на год.

Задача 1.59.

Вкладчик инвестировал 10000 руб. и получил через 1.5 года 9500 руб. Определить, чему равна доходность инвестиций в расчете на год.

Задача 1.60.

Вкладчик инвестировал 10000 руб. и получил через 5 лет 50000 руб. Процент по инвестициям начислялся ежеквартально. Определить, чему равна доходность инвестиций в расчете на год.

Задача 1.61.

Вкладчик инвестировал 10000 руб. и получил через 5 лет 50000 руб. По инвестициям начислялся непрерывный процент. Определить, чему равна доходность инвестиций в расчете на год.

Задача 1.62.

Вкладчик инвестировал 10000 руб. и получил через три месяца 10800 руб. По инвестициям начислялся непрерывный процент. Определить, чему равна доходность инвестиций в расчете на год на основе непрерывно начисляемого процента.

Задача 1.63.

Вкладчик разместил на счете в банке 10000 руб. и получил через 180 дней 10540 руб. По счету начислялся простой процент. Определить доходность его операции в расчете на год на основе простого процента. Финансовый год равен 365 дням.

Задача 1.64.

Вкладчик разместил на счете в банке 10000 руб. и получил через 180 дней 10540 руб. По счету начислялся простой процент. Определить доходность его операции в виде эффективной процентной ставки. Финансовый год равен 365 дням.

Задача 1.65.

Инвестор разместил деньги на банковском депозите на шесть лет. Капитализация процентов осуществлялась ежегодно. Определить, какую ставку по депозиту начислял банк, если в конце периода капитал вкладчика увеличился в четыре раза.

Задача 1.66.

Инвестор разместил на банковском депозите 1000 руб. и через три года получил 1340 руб. Капитализация процентов осуществлялась ежегодно. За первый год банк начислил по счету 10%, за третий – 12%. Определить, какую ставку начислил банк за второй год.

Дата добавления: 2015-03-31