Мода и медиана, их смысл и значение в социально-экономических исследованиях, способы вычисления

Средняя гармоническая и обусловленность ее выбора

Если известны варианты значений усредняемого признака (х) и их итоговые результаты (М=xf), то средняя рассчитывается по формуле средней гармонической взвешенной

Если вместо абсолютных значений (М) вычислить их удельные веса , т.е

То формула расчета примет вид

Если удельные веса выражены в процентах

При М=const средняя гармоническая взвешенная преобразуется в среднюю гармоническую простую

Во всех остальных случаях, когда известны значения числителя и знаменателя исходного соотношения средней, средняя вычисляется по формуле агрегатной средней

Где М-итоговые результаты значений усредняемого признака; f - частоты для каждого из вариантов признака

Мода -величина признака, которая встречается в ряду распределения с наибольшей частотой. В дискретных рядах распределения значение моды определяется визуально, по наибольшей частоте. Если же варианты ряда распределения заданы в виде интервалов, равными по величине, то сначала находится модальный интервал, интервал с наибольшей частотой, а затем приближенной значение модальной величины признака по формуле

Где -нижняя граница модального интервала

-величина модального интервала

-частота модального интервала

-частота интервала, предшествующая модальному

-частота интервала, следующая за модальным

Медиана – величина признака у единицы совокупности, находящейся в середине ранжированного(упорядоченного)ряда. Приближенное значение медианы в медианном интервале исчисляется по формуле

Где – нижняя граница медианного интервала

– величина медианного интервала

– сумма частот ряда

– накопленный итог численностей до медианного интервала

– частота медианного интервала

Дата добавления: 2015-03-29