Теоретические основы выборочного наблюдения

Классификация ошибок выборочного наблюдения.

Выборочное наблюдение – наблюдение, при котором характеристика всей совокупности фактов дается по некоторой их части, отобранной в случайном порядке.

Важнейшая задача наблюдения – получение качественных, достоверных данных. Тем не менее в ходе наблюдения могут возникнуть ошибки, погрешности. Расхождение между зарегистрированными и действительными значениями изучаемых величин, возникшие в процессе наблюдения, называются ошибками наблюдения. В зависимости от причин возникновения различают ошибки регистрации и ошибки репрезентативности.

Ошибки регистрации возникают в результате неправильной, ошибочной регистрации (записи) ответа на вопрос статистического формуляра. Они бывают случайные и систематические.

Случайные ошибки регистрации возникают вследствие действия различных случайных причин, они разнонаправлены и в силу действия закона больших чисел часто взаимопогашаются и не оказывают существенного влияния на результат статистического наблюдения.

Систематические ошибки регистрации – погрешности, возникающие под действием определенных причин. В случаях, когда эти ошибки имеют место, они существенно искажают результаты наблюдения, например, приписки в отчетности.

Ошибки репрезентативности – расхождения между значениями изучаемого признака в выборочной и генеральной совокупности. Бывают случайными и систематическими. Свойственны только не сплошному наблюдению.

Случайные ошибки репрезентативности возникают в результате того, что выборочная совокупность недостаточно точно воспроизводит свою совокупность в целом, т.е генеральную совокупность. Такая ошибка может быть рассчитана по определенным формулам.

Систематические ошибки репрезентативности возникают вследствие нарушения принципа случайности отбора единиц в выборочную совокупность из генеральной. Размеры этих ошибок не поддаются количественной оценке.

Теоретическими основами выборочного наблюдения выступают теоремы, разработанные математиками Марковым, Бирнули, Чебышевым, Ляпуновым. Неравенство Чебышева: при достаточно большом объеме выборки разность между показателями выборки и генеральной совокупности не превзойдет предельную ошибку выборки, которая может быть доведена до малых размеров. Это гарантируется с вероятностью близкой единице.

Теорема Чебышева:

С вероятностью сколь угодно близкой к единице можно утверждать, что разность между выборочной и генеральными показателями есть величина малая.

Ляпунов уточнил теорему Чебышева и доказал, что для данной теоремы эта вероятность = интегралу Лапласа или функции от t p=ф(t)

Согласно решению интеграла Лапласа подготовлены спец таблицы, в которых приведены значения коэффициента доверия и вероятности ему соответствующие

t=1 p=0,683

t=2 p=0,952

t=3 p=0,997

Ляпунов доказал теорему, которая позволяет найти возможные пределы, в которых заключены показатели по генеральной совокупности.

Теорема Ляпунова:

С вероятность = ф(t) можно утверждать, что разность между показателями выборочной и генеральной совокупностей находится в границах предельной ошибки выборки.

для средней

для доли

p=W

p верх предел = W+ W

p нижн предел = W- W

Дата добавления: 2015-03-29