Способы распространения результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность. Практика применения выборочных исследований в статистике

Определение необходимой численности (объема) выборки.

Одним из научных принципов в теории выборочного метода является обеспечение достаточного числа отобранных единиц.

Уменьшение стандартной ошибки выборки всегда связано с увеличением объема выборки. Для случайного повторного объема выборки (n) имеем:

откуда

При случайном повторном отборе необходимой численности объем выборки прямо пропорционален квадрату коэффициента доверия и дисперсии вариационного признака и обратно пропорционален квадрату предельной ошибки выборки. В частности, с увеличением предельной ошибки в 2 раза необходимая численность выборки может быть уменьшена в 4 раза. Из трех параметров два (коэффициент доверия и предельная ошибка выборке) задаются исследователем. При этом исследователь исходя из цели и задач выборочного обследования должен решить вопрос, в каком количественном сочетании лучше включить эти параметры для обеспечения оптимального варианта. В одном случае его может устраивать в большей мере надежность полученных результатов (t), нежели мера точности (Д), в другом – наоборот. Сложнее решить вопрос в отношении величины предельной ошибки выборки, так как этим показателем исследователь на стадии проектировки выборочного наблюдения не располагает. В практике принято задавать величину предельной ошибки выборки в пределах до 10% предполагаемого среднего уровня признака. К установлению предполагаемого среднего уровня можно подходить по-разному: использовать данные подобных ранее проведенных об–следований или же воспользоваться данными основы выборки и произвести небольшую пробную выборку.

При проектировании выборочного наблюдения предполагаются заранее заданная величина допустимой ошибки выборки в соответствии с задачами конкретного исследования и вероятность выводов по результатам наблюдения.

В целом формула предельной ошибки выборочной средней позволяет решать следующие задачи:

1) определять величину возможных отклонений показателей генеральной совокупности от показателей выборочной совокупности;

2) определять необходимую численность выборки, обеспечивающую требуемую точность, при которой пределы возможной ошибки не превысят некоторой, наперед заданной величины;

3) определять вероятность того, что в проведенной выборке ошибка будет иметь заданный предел.

Оценка статистических параметров генеральной совокупности, или распространение (экстраполяция) результатов выборки на генеральную совокупность, осуществляется с учетом ошибки выборки стандартной или предельной) и указанием доверительной вероятности. Чаще всего оцениваются 4 параметра генеральной совокупности:

1) Среднее значение

2) Суммарное значение

3) Отношение двух суммарных или средних значений

4) Доля единиц, обладающих определенным признаком

Выделяются простые (прямые) и сложные виды оценок.

Простая оценка представляет собой процесс оценивания простых функций совокупности, таких как среднее, суммарное значение признака, доля единиц. Перечисленные параметры и их оценки тесно взаимосвязаны, являются несмещенными.

Для простого случайного бесповторного и расслоенного отбора оценки основных параметров генеральной совокупности имеют следующий вид:

	Бесповторный случайный отбор	Расслоенный отбор
1.Оценка суммарного значения	– выборочная средняя	-коэффициент распространения -суммарное значение признака
2.Оценка численности единиц в генеральной совокупности	или =
3.Оценка среднего значения
4.Оценка доли	u-число единиц с данным признаком в выборке U-число единиц с данным признаком в генеральной совокупности

Сложные оценки предусматривают совместное оценивание двух характеристик х и у, которыми обладает каждый из N элементов генеральной совокупности. Наиболее часто используются 3 вида сложных оценок: по отношению, регрессии, взвешивание.

По отношению: находятся оценки суммарных значений двух количественных переменных для исходной совокупности, их соотношение выступает искомой величиной.

По регрессии: предполагает оценивание среднего изменения значения у при изменении на единицу значения х.

По взвешиванию: Дополнительная информация привлекается для расчета весов (w_i), которые присваиваются каждой обследуемой единице.

		Для среднего значения	Для суммарного значения
По отношению	Несмещенная оценка
	Раздельная оценка
	Совместная оценка
Регрессии
Взвешиванию		-взвешенное среднее значение по выборке -выборочный вес

Дата добавления: 2015-03-29