Аналитические показатели динамического ряда, способы их расчета и взаимосвязь

Понятие о рядах динамики, их виды и правила построения.

Рядами динамики называются ряды расположенных в хронологическом порядке показателей, характеризующих изменение размеров общественных явлений во времени. Ряд динамики состоит из двух основных элементов:

- моменты или периоды времени (t), к которым относятся анализируемые данные;

- соответствующие им статистические показатели, которые называются уровнями динамического ряда (у).

В зависимости от характера отображаемого явления, а также от вида статистических данных ряды динамики подразделяются на ряды: абсолютных, относительных и средних величин.

При этом исходными являются ряды динамики абсолютных величин. Ряды динамики относительных и средних величин являются производными рядами.

В свою очередь ряды динамики абсолютных величин могут быть представлены либо моментными, либо интервальными рядами. Если уровни ряда динамики выражают состояние явления на определенные моменты времени, то такие ряды называются моментными рядами динамики.

Если уровни ряда динамики характеризуют размеры общественных явлений за определенные интервалы времени, то такие ряды называются интервальными рядами динамики.

Отличительной особенностью моментных динамических рядов является то, что отдельные их уровни содержат элементы повторного счета. Поэтому суммирование уровней моментных рядов не имеет смысла, в то же время показатели интервальных рядов динамики обладают свойством суммарности. Если ряд динамики состоит из относительных или средних величин, то суммирование уровней таких рядов также не имеет смысла.

При изучении динамики общественных явлений рассчитывают следующую систему аналитических показателей: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста и абсолютное значение одного процента прироста либо снижения. Расчет этих показателей основан на абсолютном или относительном сравнении уровней динамического ряда. При этом если каждый уровень сравнивается с его предыдущим уровнем, получают цепные показатели, а если каждый уровень сравнивается с начальным или каким-нибудь другим, принятым за постоянную базу сравнения, то получают базисные показатели динамики.

Абсолютный прирост – это разность двух уровней ряда динамики. Он показывает, на сколько абсолютных единиц данный уровень больше или меньше уровня, взятого для сравнения, и выражается в тех же единицах, что и уровни анализируемого ряда. Цепной абсолютный прирост исчисляется как разность между сравниваемым уровнем и предшествующим ему уровнем

Базисный абсолютный прирост исчисляется как разность между сравниваемым уровнем и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения

Абсолютный прирост может иметь + ил – знак, в последнем случае это не прирост, а снижение.

Темп роста – это отношение двух уровней ряда динамики. Он выражается в коэффициентах или в процентах. В первом случае он показывает, во сколько раз данный уровень больше или меньше уровня, взятого для сравнения, во втором – сколько процентов данный уровень составляет по отношению к другому уровню, взятому для сравнения. Цепной темп роста исчисляется как отношение между сравниваемым уровнем и предшествующим ему уровнем

Базисный темп роста исчисляется как отношение между сравниваемым уровнем и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения

Если темп роста меньше единицы, то имеет место не рост, а снижение анализируемого уровня.

Темп прироста – это отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения. Он обычно выражается в % и показывает, на сколько % уровень данного периода больше или меньше базисного. Цепной темп прироста

Базисный тем прироста . Темп прироста вычисляется и как разность между темпом роста, выраженным в %, и 100 %

Темп прироста может иметь как + так и – знак.

Абсолютное значение 1 % прироста – это отношение цепного абсолютного прироста за анализируемый период к соответствующему темпу прироста, выраженному в %

Следовательно, количественно абсолютное значение 1% равно одной сотой части уровня, предшествующего анализируемого, и выражается в тех же единицах, что и соответствующие уровни.

45. Средние показатели динамического ряда и методы их расчёта.

Статистические хар-ки динамики могут меняться во времени и варьируют по годам. Для получения обобщающей хар-ки динамики изучаемых явлений рассчитывается ср показатели динамики.

1. Ср-й уровень ряда хар-ет типичную величину абсолют-х уровней. Он рассчитывается:

а) в интервальном ряду – по формуле средней арифметической простой:

где у – уровни интервального ряда, n – количество равных периодов времени

б) в моментном динамическом ряду с равными промежутками времени между датами – по формуле средней хронологической простой:

в) в моментном ряду с неравными промежутками времени между 2-мя датами – по формуле средней арифметической взвешенной:

2. Средний абсолютный прирост – обобщающий показатель скорости абсолютного изменения уровней динамического ряда, т.е. он показывает на сколько единиц изменится уровень в среднем за единицу времени, всегда является интервальным показателем. Рассчитывается по формуле:

n-число уровней ряда динамики, n-1- число цепных абсолютных приростов

3. Средний темп роста – обощающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики:

где m=n-1 – число цепных темпов роста.

Если расчёт ведётся по периодам разной продолжительности, пользуются средними геометрическими взвешенными по продолжительности периодов:

где t_i – продолжительность i-тых отрезков времени.

4. Средний темп прироста является обобщающим показателем темпов роста уровней ряда динамики. Выражается в процентах, показывает на сколько процентов увеличился (или уменьшился) уровень по сравнению с предыдущим в среднем за единицу времени.

(если выражен в коэффициентах)

(если выражен в процентах)

Дата добавления: 2015-03-29