Ряды индексов с постоянной и переменной базой сравнения, с постоянными и переменными весами, их взаимосвязь

Индексный метод анализа динамики среднего уровня (индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов).

Под изменением структуры явления понимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности. Так, средняя заработная плата на предприятии может вырасти в результате роста оплаты труда работников или увеличения доли высокооплачиваемых сотрудников.

Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени.

Индекс переменного состава отражает изменение не только индексируемой величины (в данном случае себестоимости), но и структуры совокупности (весов).

Индекс постоянного (фиксированного) состава - это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины.

Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления.

Индексы, как и относительные показатели динамики, могут быть цепными и базисными. В этом случае используется система индексов, которая последовательно характеризует изменения, происходящие в течение избранного интервала времени. Если показатели (уровни) каждого периода, включенного в рассматриваемый интервал, сравниваются с уровнями одного периода, то такие индексы, входящие в данную систему, будут именоваться базисными. Если же показатели (уровни) сравниваются между собой последовательно, т.е. каждый уровень сравнивается с примыкающим к нему предшествующим уровнем, то в этом случае индексы называются цепными.

В индексном ряду, где индексы исчисляются по весам отчетного периода, веса будут переменными, потому что отчетный период для каждого индекса различный. Поскольку индексы цен исчисляются только по весам отчетного периода, то индексы цен за несколько лет будут индексным рядом с переменными весами.

Цепные индексы цен по текущим (переменным) весам представим в виде схемы:

Базисные индексы цен по текущим весам запишем в таком виде:

.

В индексах объемных показателей взвешивание производится по весам базисного периода. Здесь имеется возможность для всего индексного ряда закрепить веса на уровне какого-то одного периода, образовав, таким образом, индексный ряд с постоянными весами. Цепные индексы физического объема продукции с постоянными весами представим в таком виде:

.

Базисные индексы физического объема продукции с постоянными весами представим выражением: .

Индексы с постоянными весами имеют то преимущество, что для них действует правило, согласно которому произведение цепных индексов равно индексу базисному. Поэтому в индексном ряду с постоянными весами значительно легче изменять базу расчета.

В ряде случаев приходится прибегать к перемножению цепных индексов с переменными весами для того, чтобы получить индекс базисный. Но при этом надо иметь в виду, что при системе переменных весов не соблюдается строгое алгебраическое равенство. Известно, что индексы, рассчитанные по разным системам весов, содержат определенную ошибку погрешности. Величина этой погрешности определяется расхождением двух равновзвешенных индексов. Подобная проблема возникает в случае построения индексных рядов качественных показателей. Ошибка определяется произведением коэффициента корреляции между индивидуальными индексами цен и количества товаров на коэффициенты вариации индивидуальных индексов цен и индивидуальных индексов количеств. Если одна из величин произведения обращается в нуль, то ошибка исчезает.

Дата добавления: 2015-03-29