Пример 2

Решение.

Результаты расчетов сведены в таблицу 3.1 (табличная форма).

Табл. 3.1

№ п/п	Результаты измерений м	Погрешности измерений , см
	217,24	+0,4	0,2
	217,31	+7,4	54,8
	217,28	+4,4	19,4
	217,23	-0,6	0,4
	217,20	-3,6	13,0

=87,8

СКП равна

см.

СКП самой СКП

см.

Следовательно,

см.

Предельная погрешность равна

.

Погрешности всех пяти измерений меньше предельной погрешности, следовательно, нет оснований предполагать, что измерения имеют грубые погрешности.

Площадь теодолитного полигона была измерена 8 раз планиметром (см. табл. 3.2). Та же площадь была вычислена аналитическим методом и получен результат 124,32га. Приняв этот результат за точное значение площади полигона a, вычислить СКП и предельную погрешности измерения площади планиметром.

Решение.

Табл. 3.2

№ п/п	Результаты измерений P, га	Погрешности измерений , га	Δ^2
	124,48	+0,16	0,025
		-0,14	0,020
		-0,20	0,040
		-0,10	0,010
		+0,22	0,048
		+0,24	0,058
		-0,26	0,068
		+0,08	0,006

=0,275

;

;

;

.

Задача 1.

Для исследования точности измерения горизонтального угла полным приемом теодолитом 3Т5КП, им был многократно измерен угол. Результаты оказались следующими: 39°17,4′; 39º 16,8′; 39°16,6′; З9º16,2′; 39°15,5′; 39°15,8′; 39°16,3′; 39°16,2′. Тот же угол был измерен высокоточным теодолитом 3Т2КП, что дало результат (см. приложение табл. 2). Приняв это значение за точное, вычислить:

- СКП измерений угла;

- определить СКП самого СКП;

- найти предельную погрешность.

Задача 2.

Дана совокупность угловых невязок в треугольниках объемом 50 единиц. На данной совокупности проверить свойства случайных погрешностей. Считая невязки истинными погрешностя­ми, вычислить СКП и про­извести оценку точности СКП, вычислить предельную погрешность.

№		№		№		№		№
	+1,02		-1,72		-0,90		+2,80		-0,44
	+0,41		+1,29		+1,22		-0,81		-0,28
	+0,02		-1,81		-1,84		+1,04		-0,75
	- 1,88		-0,08		-0.44		+0.42		-0.80
	-1,44		-0,50		+0,18		+0.68		-0,95
	-0,25		-1,89		-0.08		+0,55		-0.58
	+0,12		+0,72		-1.11		+0,22		+1,60
	+0,22		+0,24		+2,51		+1.67		+1,85
	-1,05		-0,13		-1,16		+0,11		+2.22
	+0,56		+0,59		+1,65		+2,08		-2,59

Дата добавления: 2015-03-31