Пример 11

Компания определила, что ее точка перезаказа равна 50 ед. Текущие затраты на единицу в год равны $5 и затраты отсутствия запаса равны $40 за каждую единицу. Компания опытным путем установила следующее вероятностное распределение спроса на запас на период перезаказа. Оптимальное количество заказов в течение года равно 6.

Количество единиц	Вероятность
	.2
	.2
ROP → 50	.3
	.2
	.1
	1.0

Какой величины резервный запас должна держать компания?

Задача заключается в отыскании такой величины резервного запаса, который соответствует минимальным затратам хранения дополнительного запаса и мини­мальным затратам отсутствия резервного задела в течение года. Годовые затраты хранения – это просто затраты хранения, увеличенные на величину затрат хране­ния единиц, добавляемых к ROP. Например, резервный запас 20 ед., который включается в новую ROP = 70 = (50 + 20), поднимет значение годовых текущих затрат на $5(20) = $100.

Наиболее трудно рассчитать затраты, вызываемые отсутствием запаса. Для любого уровня страхового запаса мы можем рассчитать их, умножая количество недостающих единиц на вероятность их появления, а также на затраты отсутствия единицы запаса и на количество раз в течение года, в которые рассматриваемая величина недостатка запаса может возникнуть (т. е. на количество заказов в году). К затратам хранения дополнительного запаса добавим затраты отсутствия запаса для каждого возможного его уровня при данном ROP. Для нулевого уровня страхового запаса нехватка 10 единиц случится, если спрос будет равен 60 ед. (ROP = 50 ел.), и нехватка в 20 ед. случится, если спрос будет равен 70 ед. Таким образом, затраты нехватки для нулевого страхового запаса составят:

(10 ед. нехватки) (.2) ($40 / ед. нехватки) (6 возможных нехваток в году) +

+ (20 ед. нехватки) (.1) ($40) (6) = $960.

Следующая таблица суммирует общие затраты для каждой альтернативы.

Страховой запас	Дополнительные затраты хранения	Затраты отсутствия запаса	Общие затраты
	(20) ($5) = $100	$0	$100
	(10) ($5) = $50	(10) (.1) ($40) (6) = $240	$290
	$0	(10) (.2) ($40) (6) + (20) (.1) ($40) (6) = $960	$960

Страховой запас с наиболее низкими общими затратами составляет 20 ед. Этот страховой запас изменяет точку перезаказа: 50 + 20 = 70 ед.

Когда трудно или невозможно определить затраты, возникаю­щие в связи с отсутствием запаса, менеджер может принять решение следовать политике хранить страховой запас ь виде различных видов заделов (запасов «на руках»), чтобы встретить предписанный покупателем уровень сервиса. Например, рис. 9.13 показывает использование страхового запаса, когда спрос вероят­ностен. Мы видим на рисунке, что страховой запас равен 16.5 ед., и точка перезаказа также увеличивается на 16.5 ед.

Менеджер может принять решение определить уровень серви­са, как уровень, достаточный для удовлетворения 95 % спроса (или, иначе, иметь нехватку запаса только в течение 5 % времени). Допуская, что спрос в период текущего времени (период перезаказа) подчиняется нормальному распределению, для определения потребного уровня запаса, соответствующего данному уровню спроса, необходимо знать его среднее значение М (среднее зна­чение величины спроса) и среднеквадратическое отклонение q. Имеющаяся информация о продажах обычно доступна для прове­дения расчетов значений средней и среднеквадратического откло­нения. В следующем примере мы используем кривую нормального распределения с известным средним М и среднеквадратическим отклонением q, чтобы определить страховой запас для 95 % уровня сервиса.

Дата добавления: 2015-03-31