Решение. Решить текстовую логическую задачу (необходимо использовать не менее четырех переменных)

Решить текстовую логическую задачу (необходимо использовать не менее четырех переменных)

Решить текстовую логическую задачу:

Болельщики футбольных команд делали прогнозы об итогах соревнований “Турнир четырех”:

— Я уверен, что “Спартак” будет чемпионом, а “ЦСКА” займет последнее место, — сказал Иван.

— Что ты, “Спартак” выше третьего не поднимется, а “ЦСКА” станет вторым, — возразил Сергей.

— Чемпионом будет “Динамо”, а “ЦСКА” войдет в тройку сильнейших, — сделал свой прогноз Петр.

— “Динамо” будет вторым, а вот “Ротор” точно будет последним, — промолвил Алексей.

Выяснилось, что каждый из болельщиков был прав в одном прогнозе и ошибся во втором. Как распределились места, занятые командами?

Решим задачу путем сопоставления высказываний и опираясь на информацию о том, что одно из них истинно, другое — ложно.

Анализ начнем с последнего высказывания.

Предположим, что высказывание “Ротор” займет 4-е место” истинно. Тогда “Динамо” будет вторым” — ложно (т.е. “Динамо” занимает 1-е или 3-е место).

Пусть истинно высказывание “Динамо” займет первое место”, тогда ложно высказывание “ЦСКА” войдет в тройку сильнейших”, т.е. “ЦСКА” занимает 4-е место, но это место у нас уже занял “Ротор”. Поэтому эта цепочка рассуждений неверна. Следовательно, истинным будет высказывание “ЦСКА” займет 2-е или 3-е место”, а ложным — “Динамо” займет 1-е место”. Для “Динамо” осталась единственная возможность — 3-е место.

Тогда далее высказывание “ЦСКА” станет вторым” истинно, а “Спартак” выше третьего не поднимется” — ложно. Таким образом, для “Спартака” остается единственная возможность — 1-е место, что не противоречит высказываниям Ивана, исходя из того, что одно из них истинно, другое — ложно.

Таким образом, распределение мест: “Спартак” — I, “ЦСКА” — II, “Динамо” — III, “Ротор” — IV.

Если отталкиваться от посылки, что истинно высказывание “Динамо” будет вторым”, ложно “Ротор” будет четвертым”, придем к противоречию (проделать рассуждения самостоятельно”.

Варианты заданий

1. Три подразделения — А, В, С — торговой фирмы стремились получить по итогам года максимальную прибыль. Экономисты высказали следующие предположения:

1) А получит максимальную прибыль только тогда, когда получат максимальную прибыль В и С,

2) Либо А и С получат максимальную прибыль одновременно, либо одновременно не получат,

3) Для того чтобы подразделение С получило максимальную прибыль, необходимо, чтобы и В получило максимальную прибыль.

По завершении года оказалось, что одно из трех предположений ложно, а остальные два истинны. Какие из названных подразделений получили максимальную прибыль?

2. Задача “Валютные махинации”.

В нарушении правил обмена валюты подозреваются четыре работника банка — Антипов (А),Борисов (B), Цветков (С) и Дмитриев (D). Известно:

1) если А нарушил правила обмена валюты, то и В нарушил;

2) если В нарушил, то и С нарушил или А не нарушил;

3) если D не нарушил, то А нарушил, а С не нарушил;

4) если D нарушил, то и А нарушил.

Кто из подозреваемых нарушил правила обмена валюты?

3. Задача “Пятеро друзей”.

Пятеро друзей решили записаться в кружок любителей логических задач: Андрей (А), Николай (N), Виктор (V), Григорий (G), Дмитрий (D). Но староста кружка поставил им ряд условий: “Вы должны приходить к нам так, чтобы:

1) если А приходит вместе с D, то N должен присутствовать обязательно;

2) если D отсутствует, то N должен быть, а V пусть не приходит;

3) А и V не могут одновременно ни присутствовать, ни отсутствовать;

4) если придет D, то G пусть не приходит;

5) если N отсутствует, то D должен присутствовать, но это в том случае, если не присутствует V; если же и V присутствует при отсутствии N, то D приходить не должен, a G должен прийти”.

В каком составе друзья смогут прийти на занятия кружка?

4. Брауну, Джонсу и Смиту предъявлено обвинение в соучастии в ограблении банка. Похитители скрылись на поджидавшем их автомобиле. На следствии Браун показал, что преступники скрылись на синем “Бьюике”; Джонс сказал, что это был черный “Крайслер”, а Смит утверждал, что это был “Форд Мустанг” и ни в коем случае не синий. Стало известно, что, желая запутать следствие, каждый из них указал правильно либо только марку машины, либо только ее цвет. Какого цвета и какой марки был автомобиль?

5. Для полярной экспедиции из восьми претендентов — А, В, С, D, Е, F, G и Н — надо отобрать шестерых специалистов: биолога, гидролога, синоптика, радиста, механика и врача. Обязанности биолога могут выполнять Е и G,гидролога — В и F,синоптика — F и G, радиста — С и D,механика — С и Н, врача — А и D. Хотя некоторые претенденты владеют двумя специальностями, в экспедиции каждый сможет выполнять только одну обязанность. Кого и кем следует взять в экспедицию, если F не может ехать без В, D — без С и без Н, С не может ехать одновременно с G, а A вместе с B?

Дата добавления: 2015-04-23