Билет № 3. Построить логическую схему для заданной таблицы истинности (таблица задана для трех переменных)

Построить логическую схему для заданной таблицы истинности (таблица задана для трех переменных).

Построить логическую схему для заданной таблицы истинности:

Для решения задачи необходимо записать логический многочлен (конъюнктивный или дизъюнктивный), имеющий в качестве своей таблицы истинности заданную, а затем построить соответствующую ему логическую схему. Чаще всего полученный многочлен предварительно упрощают с целью минимизации количества используемых логических элементов. Очевидно, что поскольку предполагаются лишь эквивалентные преобразования, то результирующая схема будет эквивалентна той, которая была бы построена по исходному логическому выражению и, таким образом, будет соответствовать условию задачи.

Анализируя таблицу истинности, замечаем, что количество нулей и единиц в результате (значения переменной F) одинаково, поэтому выбор конкретного способа построения может быть любым. Выберем дизъюнктивный многочлен.

Получаем (для сокращения записи знак конъюнкции пропущен, отрицание переменной обозначено горизонтальной черточкой сверху):

При преобразовании выражения использовались законы логики (см. билет № 8).

Построим соответствующую логическую схему:

Варианты заданий

Построить логическую схему для заданной таблицы истинности:

Дата добавления: 2015-04-23