Плотность вероятности момента первого отказа

Вероятность отказа

Вероятность безотказной работы

Поскольку в теории надежности отказ является событием случайным, то для его описания использую случайную величину - время наработки до первого отказа.

0 – момент включения устройства; t – время проведения измерений на наличие отказов.

, событие А:

P(t) – вероятность безотказной работы – основная характеристика безотказности, представляющая собой вероятность того, что время наработки будет превышать заданный интервал от 0 до t.

t->0 => P(t)->1; t->беск. =>P(t)->0

Рассмотрим событие , - случайная величина, наработка до первого отказа.

q(t) – вероятность отказа на заданном временном интервале [0,t].

.

а) возрастающая функция своего аргумента.

б) t=0 q(t)=0

в) t->беск q(t)->1

Поскольку непрерывная случайная величина, а q(t) – непрерывная и дифференцируемая функция, то можно получить плотность распределения

,

–плотность вероятностей момента первого отказа.

Дата добавления: 2015-04-23