Распределение Вейбулла. Зависимость вероятности безотказной работы и интенсивности отказов

Зависимость вероятности безотказной работы и интенсивности отказов

,где w(t)- плотность вероятности моменты первого отказа

Р(t)-вероятность безотказной работы

На практике интенсивность отказов оценивается как кол-во отказов в Единцу времени(на заданном временно интервале).

Проинтегрируем обе части в пределе от нуля до t, тогда

Тогда

Это соотношение даёт четкое взаимное соответствие между вероятностью безотказной работы и интенсивностью отказов.

Распределение Вейбулла.

Двухпараметрическое экспоненциальное распределение Вейбулла используется для описания вероятности безотказной работы P(t)

Воспользуемся найдем плотность вероятностей момента первого отказа:

Найдем интенсивность отказа:

(11) – соотношение для описания интенсивности отказа в распределении Вейбулла, где - параметр формы.

1) , то уменьшается, соответствует интервалу приработки

2) , то , соответствует этапу эксплуатации системы

3) , то возрастает, соответствует этапу износа конструкции.

Дата добавления: 2015-04-23