Интенсивность отказов. Интенсивность отказов для распределения Вейбулла и экспоненциального распределения

Найдем предел

где w(t)- плотность вероятности моменты первого отказа; Р(t)-вероятность безотказной работы

На практике интенсивность отказов оценивается как кол-во отказов в единицу времени(на заданном временно интервале).

Зависимость вероятности безотказной работы и интенсивности отказа.

Проинтегрируем обе части в пределе от нуля до t, тогда

Тогда

Это соотношение даёт четкое взаимное соответствие между вероятностью безотказной работы и интенсивностью отказов.

Зависимость интенсивности отказов во времени в процессе эксплуатации ЭРЭ

I-этап приработки(в основном технологические отказы)

II-этап нормальной эксплуатации(внезапные отказы)

III-этап износа(старение устройства, постепенные отказы)

Интенсивность отказов определяется также уровнем электрической нагрузки, дестабилизирующими факторами (повышенная влажность, давление и тд).

Двухпараметрическое экспоненциальное распределение Вейбулла используется для описания вероятности безотказной работы P(t)

Воспользуемся найдем плотность вероятностей момента первого отказа:

Найдем интенсивность отказа:

(11) – соотношение для описания интенсивности отказа в распределении Вейбулла, где - параметр формы.

1) , то уменьшается, соответствует интервалу приработки

2) , то , соответствует этапу эксплуатации системы

3) , то возрастает, соответствует этапу износа конструкции.

Экспоненциальное распределение.

Экспоненциальное распределение вероятности безотказной работы является частным случаем распределения Вейбулла при

Определяется одним параметром

Экспоненциальное распределение позволяет описать вероятность безотказной работы на этапе эксплуатации системы. Для экспоненциального распределения .

Дата добавления: 2015-04-23