Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Пружинный маятник. Различают горизонтальный пружинный маятник (рис




  • Пружинный маятник — это колебательная система, состоящая из материальной точки массой m и пружины.

Различают горизонтальный пружинный маятник (рис. 1, а) и вертикальный (рис. 1, б).

а (исходник с сайта somit.ru)

б

Рис. 1.

Период колебаний пружинного маятника можно найти по формуле

T =2 πmk −−√,

где k — коэффициент жесткости пружины маятника. Как следует из полученной формулы, период колебаний пружинного маятника не зависит от амплитуды колебаний (в пределах выполнимости закона Гука).

 

*Пружинный маятник

На груз m горизонтального пружинного маятника действуют сила тяжести (m⋅g), сила реакции опоры (N) и сила упругости пружины (Fynp) (рис. 3, первый две силы на рис. а не указаны). Запишем второй закон Ньютона для случая, изображенного на рис. 3, б

 

ma ⃗ = Fynp + mg ⃗ + N ⃗,

 

0 Х

max =− Fynp =− kx

или max + kx =0.

 

а (материал с сайта science.up-life.ru)

б

Рис. 3.

Запишем это уравнение в форме аналогичной уравнению движения гармонического осциллятора

ax + kmx =0.

Сравнивая полученное выражение с уравнением гармонических колебаний

ax (t)+ ω 2⋅ x (t)=0,

находим циклическую частоту колебаний пружинного маятника

ω = km −−√.

Тогда период колебаний пружинного маятника будет равен:

T =2 πω =2 πmk −−√.

2. Уравнение плоской бегущей волны.

Гармоническая бегущая волна является плоской волной, т.к. ее волновые поверхности

(ω(t-)+φ0)=const представляет собой совокупности плоскостей, параллельных друг другу и перпендикулярных оси х.

S(0)=A0cos(ωt+φ0)

1).S(x)=A0cos(ω(t-r)+φ0)=A0cos(ω(t-)+φ0)-распространение волны вдоль положительного направления оси х.

(ω(t-)+φ0)=const

dt==0,=-фазовая скорость.

2). S(x)=A0cos(ω(t+r)+φ0)=A0cos(ω(t-)+φ0)

………………………………………………………………………………………

к=- волновое число

S(x)=A0cos(ω(t-r)+φ0)=A0cos(ω(t-)+φ0)= A0cos(ωt-)+φ0)=A0cos(ωt- kх+φ0)

Если имеется среда, ……………………………………, то: S(х)=A0cos(ωt-kх+φ0), А-амплитуда плоскости х=0,

S(х)=A0cos(ωt-+φ0), - скалярное произведение волнового вектора и радиус-вектора.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-04-23; Просмотров: 1615; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.