Закон сохранения импульса в изолированной системе из двух материальных точек. Изменение импульса системы материальных точек. Импульс силы

Рассмотрим систему, состоящую из n материальных точек. Между материальными точками действуют силы внутреннего взаимодействия , а также на материальные точки действуют внешние силы . Здесь - внутренняя сила, действующая на i -ю материальную точку со стороны k -й материальной точки, - внешняя сила, действующая на i -ю материальную точку. Материальные точки системы обладают импульсом: - импульс i -ой материальной точки. Система материальных точек называется замкнутой, если внешние силы отсутствуют, или их равнодействующая равна нулю: = 0. Запишем для каждой материальной точки второй закон Ньютона: , ,……… .

Просуммировав левые и правые части этих уравнений, получим . Сумма производных равна производной от суммы, а также по третьему закону Ньютона: . В результате получим: . Если система материальных точек замкнута, т.е. , тогда = 0, и имеет место закон сохранения импульса: . -- закон сохранения импульса системы материальных точек.

Если система материальных точек является замкнутой, то суммарный импульс системы остаётся постоянным, т.е. сохраняется во времени.

Если система не замкнута . – импульс силы, мера действия силы за некоторый промежуток времени.

Дата добавления: 2015-04-23